一道必考的数学题

lanshichao90

有15学生，上3种语言，都要学至少一门， French German Spanish. 其中5人学F, 6人学 G，10人学S. 1人3门都学。问几人学2门
分几种情况：都学的，只学两门的，只学一门的，（这题没有啥都不学的）有大量这类题目，画韦恩图解决，一目了然 设只学两门的为X.
5+6+10-2(学两门的)-3(三门都学的)=只学一门的，那么5+6+10-2x-3*1+x+1=15，x=4   

为什么不能用P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）这个公式啊 
5+6+10-x+1=15为什么不对呢?

请nn指点.谢谢!

jpzlove100

P(ab)+P(ac)+P(bc) count P(abc) three times, i.e. you should use -2P(abc) instead of +P(abc) in your fomula

lanshichao90

某班上学生选三门课:数学,英语和语文.选数学的有35人,选语文的有30人,选英语的有32人,既选数学又选英语的有20人,既选语文又选英语的有15,既选数学又选英语的有22人,而三门都选的有8人.且知道所有的人至少选一门课,问这个班上公有多少人?

给的答案是用这个公式P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）

I=35+30+32-20-22-15+8=48.这样做对吗?如果对的话,这个题和上面的题有什么区别啊.

xiaoxiugirl

P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）这个公式是概率公式

而这道题跟概率毫无关系，但这道题如果问的是至少学两门的人数的话倒也可以套用该公式

我不是NN，只是谈谈自己对这道题的理解

BruceNornia

 可以啊 呵呵
不过 你得知道 P(AB)的意思不是只学A和B的，而是同时学A和B的
换句话说，P(AB)里面除了包含有只学A和B的学生外，还有同时学了ABC三种语言的学生。

你最后要求的只学2种语言的 需要把学了3种的去掉 即便 P(AB) - P(ABC)
所以上面的算法求出x＝P(AB) + P(BC) + P(AC) = 7
而真正只学两种语言的 应该是 P(AB) + P(BC) + P(AC) － 3P(ABC) = x - 3 = 4