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请问一道模考数学题

4 seniors, 6 juniors, choose 3 as a group with at least 1 senior (answer 100)

我以为是C4(1)*C9(2)=144. 刚开始做数学,底子薄,请指教,谢谢

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c103- c63正解

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C10 3-C6 3

从十个人中任意挑三个人的可能减去只从junior中挑三个的可能性!就是只从senior

中挑的可能性和从senior还有junior挑的可能性!

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可以比较简单的考虑:

C10 3-C6 3=100

直接排除3个都是J的情况

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C63+C41C62除以C10 3, 再拿1减这数吧

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LS的算法很好 学习

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LZ这么算是不对的,应为这样算重复计算了一些组合

楼主的想法是 我从4个S中选一个 剩下的9各种选出2个,所以就是C4(1) * C9(2)

我们假定4个S都是A B C D,

那么先选A 剩下的在 BCD和6个J (这里假定是 1 2 3 4 5 6)中选择 是可能选到 A B 1

如果先选B 剩下的在ACD和6个J中选,同样会选到A B 1

 

所以这里重复计算了一些组合

 

这种题目(但凡碰到至少1个)的简单算法是这样的

对原描述取非, 取非后是: 选3个出来 其中一个S都没有

这个数量是容易计算的 等于从6个J中选3个 C6(3) = 20

 

而10个人中选3个的组合为 C10(3) =  120

 

由于在上述情况的3人组合中,或者是(3人中至少有1人为S)或者是(3人中没有S,即3人都是J)

所以(3人中至少有1人为S)的数量为 120 - 20 = 100

准备3年内学会4种语言

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