求助！PP上的一道题

yalemba

pp1的题，答案是D，为什么2可以啊？？？

11. 959-!-item-!-187;#058&000583
If p is a positive odd integer, what is the remainder when p is divided by 4 ?

(1) When p is divided by 8, the remainder is 5.

(2) p is the sum of the squares of two positive integers.

xiangxiang4

2真的可以的,具体原因我也不知道,但你可以试几个数,如果P是两个数的平方和的话,而且又要保证它是奇数,那P必须是一奇一偶的平方和了,然后就一定是余数是一的,你验证一下.里面的原因我不知道，但试了几个没错的话，应该就是对的A1  哦,不好意思,我刚想起来了,这个题目理论上可以证明的,P是由一个奇数的平方

加一个偶数的平方和组成的.

偶数的平方肯定是四的倍数~~~

奇数的平方可以写成(2N+1)^2=4*N^2+4N+1,很显然这个数除四肯定余数是1

所以他们的和余数也是1

yalemba

明白了~

想了好久就是不知道怎么证明，万分感谢！