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2003年数学经典难题汇总

各位G友,让我们把2003年见到的所有数学难题、怪题贡献出来吧!

斑竹们,麻烦你们将此题集汇集成册,共G友们学习!!

Mason向你们致谢!

[em08][em08][em08]

[此贴子已经被作者于2003-8-7 16:21:36编辑过]

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GMAT、TOEFL、TSE, 什么时候才能结束?

1、有一个数列,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19问任从数列中取出两个数后的standard deviation是多少?
(1). 取出两个数后的整个数列的mean不变
(2). 去除两个书后整个数列的median为10
答案:E.
请问这题如何考虑,虽说这是老机经,但我一直无从下手。请赐教!

2、某人在银行存了20000$, 年利率固定,并在每季度末计算利息,按复利计算,问第一季度的利息是多少?
(1). 第二季度末的利息比第一季度末的利息多1%
(2). 第二季度末的利息比第一季度末的利息多2$
答案
该题的答案为D,是吗?请给与详细解答。感谢!

3、2^4 * 3 * 5 求大于=8, 小于等于30的因子个数。
答案:12
这题如何下手?但我认为答案一定小于12。

4、一社区有45户, 订报纸, 有 R, S, T 三种报,给出了三种报的订户人数分别是, S1=28, S2=17, S3=12,then, subscribe, both R&S, b1=9, both S&T b2=8, both R&T b3=7; Now 给出了一个重要条件, 订了三种的和什么都没有订的人,一样. 然后说, at least subscribe one kind of newspaper,29.
问: Subscribe only one kind Newspaper 的人数 X=?
请问有谁能给于准确清晰的解释?

5、一段路程共240mile,问平均速度是多少?
A, 前160mile的平均速度是64mile/hour
B, 后160mile的平均速度是64mile/hour
这题该如何分析?

6、有一个屋子要进行某种加工。A公司头500平方尺收¥2, 以后每平方尺收¥2.7。 B公司每平方尺收¥2.4。问雇A公司是否比B公司合算?
1. 屋子more than 1000平方尺
2. 屋子less than 1200平方尺
[确认]:C
我认为此题答案为E,假设屋子的面积为1100或1170(符合条件1+2),但算出的结果相矛盾。

7、用C.I.R.L.E 五个字母组成六个字母的词,C和C之间必须隔开,多少种?
[确认]:5P(6,6)-P(5,5)
我认为此题答案为P(6,6)/P(2,2)-P(5,5)  对吗?

8、X1=3,Xn+1=2Xn - 1, 求 X20 - X19
[确认]:2^19
请大家告诉我详细的步骤好吗?

9、A retailor bought 100 radios for $30 each, sold n radios for $50 each, and sold the left for x bucks each, made a total profit of $1500, then ask about whether x > $40 or not?
(1) n > 6
(2) n < 8
答案:A
分界点为n=50,所以答案应为B,大家同意否?

[此贴子已经被作者于2003-8-8 12:06:22编辑过]

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建议Mason去Robert答疑区看看。

你的问题在答疑区大部分都讨论过了。
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谢谢斑竹,可是您知道,答疑区的题目太零散,整理不方便,查询更不方便。

在这儿做一个汇总,不是很好吗?
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好,我支持你做汇总,有时间我们一起做总结。

谢谢Mason!
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第3题,找不到了在哪看的了,哪位提醒一下怎么做的,先谢了。

第6题,我也觉得该选E。请指正。

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以上各题都比较难,请各位G友伸出援助之手。谢谢!
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以下是引用zeus99在2003-8-7 23:02:28的发言: 第3题,找不到了在哪看的了,哪位提醒一下怎么做的,先谢了。 第6题,我也觉得该选E。请指正。
第3题:我找了两个思路:(1)可先把30、8分解成因子形式:30=2*3*5, 8=2^3则a=2^3*30=2*3*5*8得出>30的因子为3个 ,<8的有5个所以8《a《30的因子为:20-8=12 1、总的因子个数等于各质因子指数加1后的乘积,所以为5*2*2=20 (2)总数不多,可一一列出,不易遗漏,1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,40,48,60,,80,120,240,共有8个。 本人支持8个,请大家讨论。 第6题,我在答疑区也写了,再发一次吧。 我的思路:可以计算出1166.66为分界线(设房子面积为x平方尺, (x-500)*2.7+500*2=2.4*x得x=1166.66) 所以答案选e
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1、在一个组中,male占30%,从该组中移走一部分,其中移走的人中,male占20%,求:移走的male占全部male之比/移走的female占全部female之比? 参考答案:7/12 此题费解。请斑竹帮忙。 2、一个在1-10之间的数X,问能否确定该数: (1)1/X的十分位是X (2)1/X的百分位是X 参考答案:A 思路:(2)可以是3和6 我认为答案应为E,如果x取3.000000000001如何? 3、12个球,5个蓝,问前5个是蓝求概率。 参考答案:c5,5/c12,5 思路: 此题是否可以这样做:5/12*4/11*3/10*2/9*1/8=1/792? 4、3^3+33^33+333^333,末位应是? 参考答案: 我认为答案应为3。有的人认为是1,请斑竹和各位G友裁定。 5、2-height的那道JJ,问哪个2-height最大,有:2,12,40,52,70。 参考答案:40 思路: 此题不明白,请大家补全。谢谢! 6、有一个小数,它有6位非零的数,问这个数是不是大于1000? (1) 小数点右边有小于三位的非零的数 (2) 小数点左边有大于三位的非零的数 参考答案:d 如果这个小数为负数的话,答案为E? 7、有一个什么长方形,长和宽的估计误差均为0.25,问实际面积与估计面积的差? (1)长20宽15 (2)其中之一估计值大于实际值,另一小于实际值。 参考答案:e 如果误差为25%,答案则为D? 8、b 的4次方是81的倍数,求b/9的余数。 参考答案:没有3 所以应该选6 请问余数可能为几?(望大牛把所有的余数都分析一下)谢谢! 我认为可以有3,6,0 9、某人在银行存了20000$, 年利率固定,并在每季度末计算利息,按复利计算,问第一季度的利息是多少? a,第二季度末的利息比第一季度末的利息多1% b,第二季度末的利息比第一季度末的利息多2$ 参考答案:D 此题大家为什么不讨论呢?我讨厌这题。 10、有两个书架,一个上面放的英语书,一个上面放的西班牙语书,从书架上取出两本书,问至少有一本是英语书的概率? a,英语书与西班牙语书数目的比率是3:1 b,书的总数少于16本 参考答案:e 请教这题的思路。 11、5个人坐座位,或者E或者 R才能做中间的座位,几种做法? 参考答案:2 P(4,4) 思路: 我同意作者。 12、a= 2^4 * 3 * 5 求>=8, 小于等于30的因子个数。 参考答案:12 思路: (1)可先把30、8分解成因子形式:30=2*3*5, 8=2^3则a=2^3*30=2*3*5*8得出>30的因子为3个 ,<8的有5个所以8《a《30的因子为:20-8=12 1、总的因子个数等于各质因子指数加1后的乘积,所以为5*2*2=20 (2)总数不多,可一一列出,不易遗漏,1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,40,48,60,,80,120,240,共有8个。 暂未想出更好的办法。 我同意第2种算法,答案应为8,至少<12。请大家讨论。 13、大概意思.有一个投资公式P=X/1.1Y(X除以1.1的Y次方).X代表钱,Y代表年数. 现在有A方案,就是有X1这么多钱,投资了Y1年. 还有B方案, X2这么多钱,投资了Y2年.求二种方案所得收益的比值? (1) X1-X2=一个整数,忘了是什么数了 (2) Y1-Y2=一个整数,忘了是什么数了 参考答案: 我认为此题的答案应为E。 14、说一家书店hardbook and paperbook. 告诉了paperbook price 的range,以及paperbook最贵的比hardbook最便宜的多多少。问papperbook range. (1) 说hard最贵的比paper最贵的多多少 (2) 说hard最便宜的paper最便宜的多多少 反正就是那几个绕来绕去的 参考答案: 我认为此题答案应为A。请指正。 15、有一个长方体,告诉了高和一条底边分别是x和2x,并且从底面的一底边到顶面的另一边的边,形成的一个矩形的阴影面积也告诉了具体的值,问top surface的面积。(简单) 参考答案: 请大家讨论。谢谢! 16、if |x|<1? a) |x+1| < 2|x-1| b) |x-3| <>0 (x<>3) 参考答案: 参见8月JJ 思路: 该题是选C吗? 17、以下是引用Mason在2003-8-6 8:23:18的发言: 5个人骑车,其中有m和r,没有人会同时到达终点,而且m一定在r前到达终点。问有多少种可能。 答案:P4,4 斑竹,这题有点模糊,请问“m一定在r前到达”是指两人紧挨着到达吗? 为什么一定要紧挨着呢? 如果紧挨着,答案为P4,4;如果不紧挨着,答案为P5,5/2,所以我认为有必要搞清楚。是吗? 18、value x/y? 1)x^2y=1 2)xy^2>1 答案:C 斑竹,这题答案好像应该是E。 如果x=1/2,y=4满足条件1+2,x/y=1/8; 如果x=1/3,y=9也同时满足条件1+2,但x/y=1/27。 19、一个长方形油画,长大于宽,某人估计它们的长度的误差在0.25%左右。问下列条件是否能确定其面积误差。 1)长20 宽15 2)误差一个大于0.25%,一个小于0.25%。 参考答案: E  思路: 此题我们以前讨论过,但这次误差是用百分比,因此结果应是C。 20、n-x,n-y,n-z,n-w 的平均值? (1)x,y,z,w的平均值是4n (2) n=280 参考答案: C  思路:注意如果条件1中的4n改为n,或平均值改为和,则答案为A 大家注意此题陷阱。 21、1 box, 有红球,绿球,共10个,问红球多少个? (1)。。。。。。。。。。 (2)如果拿走1个红球,则其剩下红球的概率为1/5 参考答案:B 请大家讨论。此题仔细算来有蹊跷。 22、P、R、M、N都是正整数,分别是PR、MN组成的数字,PR+MN的十位数是M,问以下哪个对:I M<9; II R+N>9; III P>8 我选了全对。 参考答案: 思路:注意考试时看条件有没有说四个数不同。可以相同的话I就不可以选了。 请大家认真讨论此题。 23、同13题,此题更清楚。 给出一个式子p=x/(1.1^y)计算利润,问P1(1997年的利润)和P2(1998年的利润)哪个大? 1) x1-x2=10; 2) y1-y2=5。 参考答案:e 我晕。请大虾解释。谢谢! 24、一个蓝盘子,五个白盘子。现放六种坚果,每盘各一。蓝盘子中只能放入某两种中的一种,问共有多少种方法? 参考答案:2p5,5 思路:hoho,六中坚果。以前机警是五种。 此题大家一定觉得熟悉吧?ETS总是变点花样,实际上还是一回事。 25、S(n)定义为n质因子指数之和,S(a)=12, S(b)=4, S(a*b)=? 参考答案:16 思路: 此题就这么简单?我倒! 26、两个圆柱体,第一个的半径是第二个的2倍,高是第二个的1/2,求表面积之差。 参考答案:设第一个半经为r 我算得答案是(3/2)*pai*r^2,对吗? 27、@代表+,-,*,/ , 下面哪个式子成立: I . 3/4 @ 1/8 > 1 II. 1/3@1/2>1 III. 1/2@5/12 >1 参考答案: 题目不完整 我认为此题答案为II,III。 28、x>2a? (1)3x+2y>2a (2)x-2y>2a 参考答案:e 思路: 请大家讨论。谢谢大家支持! 全靠大家了!!!
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Smart:
您的头像真是酷蹩了。谢谢您的支持!
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