请教GWD数学2-31

grossmun

There are 8 magazines lying on a table; 4 are fashion magazines and the other 4 are sports magazines. If 3 magazines are to be selected at random from the 8 magz, what is the probability that at least one of the fashion magazines will be selected?
a. 1/2
b.2/3
c. 32/35
d. 11/12
e. 13/14

我的排列组合很糟糕...谢谢大家给我细心讲解。不胜感激！！

carollai

 8本杂志，4本F，4本S

随机取3本，一共有C(8,3)=8*7*6/(3*2)=56种取法

方法一：先求一本F都没有的概率

三本书里面一本F都没有的取法（也就是说，三本书全是S）一共有C(4,3)=C(4,1)=4种

4/56=1/14

则。三本书里面至少有一F的概率为1-1/14=13/14

方法二：直接求

三本书里面只有一本F,共有取法：

C(4,1)*C(4,2)=24

三本书里面有两本F一本S，共有取法：

C(4,2)*C(4,1)=24

三本书全是F，共有取法：

C(4,3)=4

加法原理告诉我们，三本书中至少一本为F的取法有24+24+4=52种

则其概率为：52/56=13/14