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PREP-DS-1-183求解


The positive integers x, y, and z are such that x is a factor of y and y is a factor of z.  Is z even?

(1) xz is even.

(2) y is even.

答案D, 我选的B, 不清楚A怎么成立的

请高人指导

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XZ even => x even => ---------->   z even(x is a factor of z)

       or  z even=>z even

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因为

x是y的因子,所以可设 y=mx (1)

y是z的因子,所以可设 z=ny  (2)

综上,(1)带入(2)可得,z=mnx,即x是z的因子

条件1说 ZX是偶数

如果x为偶数,则因为z=mnx,即x是z的因子,所以z一定是偶数

如果x为奇数,则因为ZX是偶数,所以z一定是偶数

所以,条件1充分

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