11-12月GMAT数学精简版

蓝莓米苏

 

（1）DS 说有一个人用2h走一段路，求其平均速度

49、前1.5小时的平均速度是50m/h

（2）后1.5小时的平均速度是45m/h

这题纠结了，最后选的E

E

1、DS 有图 有两个全等的正三角形，第二个的一角重叠在第一个的一条边上。已知三角形边长。求整个图形最外边的那圈边的长度

（1）    重叠处的那个小三角形的周长（可以，两倍三角形周长减之可得答案）

（2）第二个三角形压住的第一个三角形的那一段边的长度（不行，因为没有给两个三角形的位置关系

版本二：有两个等边三角形，还是画一下图见图,是有一个角相交的,问多边形,baedgcf  的周长是多少？？1，  给出重合小三角形的周长2，  给出线段ef的长是 4

版本三：图传不上来，就是两个等边三角形，有一个角重合了，问重合之后的部分的周长

（!）知道重合部分三角形的周长

（2）知道重合的那条线的长度

 

选A

 

3、有大正方形里有四个直角三角形，求中间的四边形和整个大四边形的面积的比（这是上个月的jj）

（2-根号3）/2   注：具体可参照上月jj-143

4、一个书店卖东西，有NEW BOOK, 和 used book. 说 售价new book 是 13元一个，used book, 9.5元一个，（数字肯定是对的！记得很清楚）。然后说新书卖的gross profit 是30%的它的成本价，旧书的gross profit 是100%percent的它的成本价，然后说，一个人它花了64（这个数记不太清了）元买了新书和旧书，然后问，这个商店获得的gross profit 是多少？？这个题，我做出来是24.5，但是答案中没有我的答案，我记得的答案有 19.5，（我就选的这个，）可能错了。21.5

 

版本二；碰到了这题，但数字更新： 一个书店卖东西，有NEW BOOK, 和 used book. 说 售价new book 是 13元一个，used book, 5元一个。然后说新书卖的gross profit 是30%的它的成本价，旧书的gross profit 是100%percent的它的成本价，然后说，一个人它花了67元买了新书和旧书，然后问，这个商店获得的gross profit 是多少？？ 答案：19.5

版本三：说一个店买两种书 一种是新的买13块 一种是用过的买5块 这个店的利润是从新书里抽30%  用过的书是100% 有个人买了67块钱的书 问这个书店可以从这个人身上赚多少钱 （这么简单的题是我的最后一道 吐血 too）

版本二
设卖出新书x本，旧书y本。13x+5y=67→x=4,y=3
设新书成本为a,旧书成本为b, 新书售价=a+0.3a=13→a=10  
新书的gross profit=4*0.3a=12
同理旧书的gross profit=3b=7.5
答案=19.5

 

蓝莓米苏

 

214，a/b=y/c, c/y=x/d(看到这几个数就已经头晕了） 问下列哪几个是正确的

 1，a/c=d/y

 2, c/y=b/a

 3.忘了

用数字代入，或者十字交叉法计算即可。

 

6、3r *2v,   r和V都是图案，代表数字，3r和2v都是二位数，然后说3r *2v=684（这个数貌似是这样的，80%确定）然后问ｒ，ｖ，各是多少？？

１，ｒ＊ｖ＝２４

２，ｒ＋ｖ＝１０这个ｒ题里面是小正方形画出来的，ｖ　是小角形，我懒得画了，字母比较方面写

版本二：DS.3r *2v,   r 和V 代表位数上的数字，3r和2v都是二位数，然后说3r *2v=684

然后问ｒ，ｖ，各是多少？？

１，ｒ＊ｖ＝２４

２，ｒ＋ｖ＝１０  我选C

版本三：3■、2▲，■▲分别代表0—9中的一个整数。3■×2▲＝864。问■是多少。

（1）  ■＋▲＝10

（2）  ■×▲＝24

版本四：还有那道关于▲，■的，3（▲）*2（■）=864，问你■代表什么？

根据版本3，选D
1)■＋▲＝10 可以，因为已知位数为4，也就是■×▲个位数为4，10以内和为10，乘积个位为4的就只有4、6了。带入验算便可分别求出
2＝24可以  由已知条件可以知道3*▲+2*■=26-2，联立方程，可以求出

 

7、0<y<x, x^2+y^2=4xy问x+y/x-y是多少？这个的答案有 根号下2， 根号下3， 负的根号下2， 负的根号下3，还有1

∵x^2+y^2=4xy ∴x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=6xy and x^2-2xy+y^2=(x-y)^2=2xy 又∵0<y<x  ∴x+y=√6xy  x-y=√2xy  

结果=√3

8、X被5除余3，被7除余4，同样Y被5除余3，被7除余4，问X-Y一定能被哪个数除还是被什么数除余几，这个不是这次的题，但是就这个解题的方法，我差不多考了4道！！例如，X被7除余2，被6除余3， 然后问 x 是小于60的，（数字不一定对），问x是多少，这样的题方法太重要了，你不知道具体的思路，很多DS的题可能都没法做。

根据此解法：

通项形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量。系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数。常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S
例题：三月ds某数除7余3，除4余2求值。
解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2
    A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2则A＝12）
    B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）
    所以S＝28m＋10
   满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

X被5除余3，被7除余4→x=35k+18
同样Y被5除余3，被7除余4→y=35d+18
那么x-y=35(k-d)一定能被35整除
再者，X被7除余2，被6除余3，→x=42k+9 ∵x<60 ∴x=51 or 9 (前提k≥0)

蓝莓米苏

 

9、一个题很变态！！题目根本读不懂，这次的PS题，题干超长。说一个人他是往返一段路程。因该是划船前进，他的速度是跟水流的速度有关系什么的，但是我记得题目中好像又说他得速度是不变的，好矛盾，我觉得是初中学过的有关相对速度。分为顺流而行和逆流而行，题目中只给了一个1/3，是指 逆流是他的速度的比率，然后就问说顺流速度比他平均速度大多少？？答案有50%， 33.33% 等，不会做，我瞎猜了一个。大家在补充一下

版本二：划船前进，船和水流的速度都假设是不变的，不管顺流还是逆流,水流的速度都是划船的1/3,问逆流比顺流要多划多少时间.我算的是T1=2T2,开始想选项200%,后来注意到题问的是greater than,我就改选100%了. 

版本三：pstream speed is 2/3, downstream speed is 4/3, ask the time spent to go upstream was how many percent greater than the time used to go downstream.

200%

100%

50%

The answer is tricky. Choose 100% not 200%. (note the question asks "percent greater" not percent)

版本四：补充本月几经18题。一划船的人在河里划船，去的时候是上游，回来的时候是下游。他划船的速率是不变的，但是下游时（不敢确定是上游还是下游）河流的流速是他划船速率的1/3，问个比率（河流的流速与划船速率之间的某种）吧，还请后来者补充。

答案除了50%， 33and1/3%，还有100% ，200%等

设船速为v ，水流的速度则为v/3。→顺流的速度为：v+v/3=4v/3，逆流的速度为：v-v/3=2v/3
顺流比逆流的速度为2：1，那么逆流的时间比顺流的多一倍。因此答案为：100%

146、    PS：1*2*3*....K   然后说能被375（这个数确定）整除  问K有可能的值

选项有3，5，7，14，49   （选项确定）  题干可能有误请后面的NN门补充吧

版本二：PS：1*2*3*....K   然后说能被375整除  问K有可能的值，选49

∵375=5*5*5*3 ∴K一定大于15 。答案选49

 

20、DS：有个花园，是L形的，（哎呀不会弄图上来），大家想想一下啊，其实就是一个大正方形，然后左上角拿掉了一个小正方形，形成的L形，然后之前大正方形的的变长是15，问被拿去的下正方形的变长

1：给出大正方形减去小正方形后的面积

2：给出大正方形减去小正方形后的周长（好像是啊，可能不对）我选了个D，答案应该没啥问题

版本二：DS：有个花园，是L形的，（哎呀不会弄图上来），大家想想一下啊，其实就是一个大正方形，然后左上角拿掉了一个小正方形，形成的L形，然后之前大正方形的的变长是15，问被拿去的下正方形的变长

1：给出大正方形减去小正方形后的面积

2：给出现在花园的周长（此处与之前其他G友提供的题有出入）

此题我选了A

条件1能够求出小正方形的面积，因此能够得到小正方形的边长。

条件2 给出L形的周长（应该就是原大正方形的周长）无法求出小正方形的周长，不充分，个人感觉应该选 A

蓝莓米苏

 

12、|X|+|Y|=6 问在坐标系里围成的面积是多少

版本二：求直线|X|+|Y|=6在坐标轴里围起来的图形的面积

∵|X|+|Y|=6 ∴此正方形与坐标轴的四个交点为（0，正负6）（正负6，0）面积为边长=6√2 的正方形面积=72

 

13、数列x,y,z,-1,0,2,1 其中每一项都是前三项的和，问求x+y+z的和

x+y+z=-1

14、有一道集合的题总共4中课E,J,P,S，说选J课程的都选了E课程，选P课程的有7个人选了E课程，有15个人选了J课程，35人选了P课程，13个人选了S课程。问选了3种课程的学生最多可能是多少个。（具体数字可能不是很准确，但关系应该没错，这道题特别绕，当时我就崩溃了）

版本二：选课题的变体，说junior 的学生选p的都选了c,  没有任何一个junior 的学生选既选了p又选了e的，有17个选c 的学生选了e， 且已知有15名junior 的学生选P，35名选了c,  22名选e, 问至少（还是最多）有多少人修了3门中的一门课程。选项有40、50什么的。

（只记得我算得时候是35+22-17=40，这道题看得我晕死了）

版本三：有一群学生选三门课程～P、C和E～选P的一定选了C，选P的一定没选E～选E的有7个（好象是）选了C～选P得有１５个～选C得有３５个～选E的有１３个（这个数绝对是蒙的，但它确实给出了），问ａｔ　ｌｅａｓｔ选了一门课的学生有多少人～其实就是问这群学生有几个～不算难

版本一 15  （坛子里面专门有个帖子讨论了这道，有问题的可以找找看）

版本二、三： 人数=C+E-C交E

15、我做的数学最后一道X=-1，N is the sum of the first prime number of 404 then X+X^N+X^(N+1)+X^(N+2)=?选项有-1，-2，0，1，2，这道题是最后一道题，题没看懂，印象深刻，题干应该是没错的。我选的-2

版本二：我做的数学最后一道X=-1，N is the sum of the first prime number of 404 then X+X^N+X^(N+1)+X^(N+2)=?我记得我的选项A 是 -4

∵404=2*2*101 the sum of the first prime number of 404 应该是2+2=4 ∴最终答案为0

目前还对题目的理解有争议，大家如果碰到可以在仔细体会下题目的意思，计算不难。

 

16、6个公司，每个公司3个代表开会，问除了同公司的人以外，每两人都握一次手，一共发生多少次握手？

c(2,18)-6*c(2,3) =135

 

17、重复，保留题号

212、truck1，2 同时从A开到B， 已知1，2 速度分别是45，60，问A、B距离（数字记不清了，大概是这样）

（1）2比1先到2个小时

（2）1和2的时间加起来是21小时

选D，都充分

蓝莓米苏

 

19、一从业者要卖一个产品，原本是成本的12%卖出，为了多赚钱，提升到成本的30%卖出，最後的售价是294元。问原本买多少元？   我选212.08元20、

1.3x=294=>x=226=>1.12x=253 （应该是这个方法，不过按题目数据计算所得并不是整数

 

1.   三位个评委给六个参加辩论的人评分，分数有表数字我我乱编的，三个评委j给的分数的标准方差是s1s2s3  求s1s2s3的大小。我记得三位评委给的分数加起来是27  也就是每位评委给出去的平均分是4.5答案我不太确定。

 J1   J2    J3

a 1    2    3

b 7    8    6

c 4    3      5

d 5    7     6

e 7   5     4

f   2   3    4

版本二：

J1    J2   J3

1     2     3

7     8      6

4     3     5

5     7     6

7     5     4

2     3      4

这题答案确定选A（即S1<S2<S3）我在考场上亲自验证了一遍

版本三：这样的表，6个人ABCDEF，有三个裁判判分，标准差分别是S1,S2,S3问哪个裁判的标准差大。（每个裁判的总分都是一样的，答案是S3》S2》S1）

版本四：评委打分给6个人，问standard deviation

答案是A s1<s2<s3，颇为肯定。

2.   DS  一四边形abcd  ab中点是s  然後cd被rw两点分三段  也就是as=sb   ar=rw=wd 点s b r w都有一条直线连接d  求abcd面积。

1）三角形 dbs面积15

2. 三角形 drw面积10 我选C

题目有问题

22、DS  does  2x+8=121. 2x+10=142. 3X+12=18 选D  

18、DS 求圆 S面积。超简单

（1）半径5

2.周长10pie(不确定数字，但不影响)选D

蓝莓米苏

 

19.X=1+根号2  问X有可能是下列哪个方程式的解

答案有 x^2+2X+1        X^2+2X-1        x^2+X+1    ....记不全了  我是用笨方法

解法一：直接代入。 解法二：通过求根公式：x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

 

25、PS:N个什么东西分给7个人剩3个，分给6个人剩2个。然后N这个数小于60，问这个数的范围。

A.10-20,

B.20-30,

C.30-40,

D.40-50,

E.50-60.

好象是最小38，我选的C。

解法可参照第八题

26、DS:有个治疗方式test，在参加test的人中，X percent有side effect，Ypercent remedy了。问有side effect而且remedy的人有多少percent？

 (1)有1000个人参加了test，15%既没有side effect也没remedy

（2）remedy但没有side effect 的人有30%

如果XY题目没能给出选E

 

27、给了一个数字56121(随便写)重点是说这组数字和加起来是15再加一次等于6，所以给了55460(忘了正确排列，但确定加起来是20)所以再加一次是2，问说2位数有多少个数加起来也是一样的。我选2个  =>20,11

应该有10个这样的两位数：11，20，29, 92, 38, 83, 47, 74, 56, 65

 

28、DS:给出了一个上小下大的圆柱，画出了截面的一半是个直角梯形。上圆半径即梯形的上底为a，下底为b，高为h， 给出了一个求这个圆柱的体积公式（不记得了）问已知一个这样圆柱的上下底为a、b，问能不能求出体积V

 1）这个梯形高一半处的那一圈周长

 2）高度h

选B

 

29、xyz > 0 ?

1. xy>0

2. yz>0

只能推出同号，不能推出正负，所以E

30、PS:给了一个含有Y和d的分式，y是某药物成人计量，d是该药物用于儿童时相应年龄，就是带入计算但是文字题闷长，出现在第一题，同学们要稳住心态。

题目不完整 注意阅读 代数计算

蓝莓米苏

 

45.DS：数列s0,s1,s2...问是否某项大于0 

236、忘了 

2）(s(i))^2-(s(i-1))^2=i^232、

题目不完整

32、PS:长方形110，长比宽大10，放在一个frame里，要注意的是这次frame大，各边都宽出来1，求宽出来那一圈的面积

版本二：一个可以铺在FLOOR上的东西，宽比长少1，面积110。然后介绍FLOOR的情况。铺了那东西之后那东西的边到FLOOR的边距离全都是1。（呃。。我中文不大好。。。这样的表述能看懂吗？）问你没有被盖住部分的面积是多少？就是13X12-11X10=46.

应该版本二的数字是正确的。设长方形的宽为d，长为d+1, →d(d+1)=110→宽d=10，长11。 floor的面积为（10+2）*（11+2）=13*12答案为：13*12-11*10=156-110=46

 

33、PS：154*17，（154不太确定）问将以上五个数字中哪个加1能使乘积增加2000（确定，大家领会精神）以上

版本二：给出乘式452X17。问你这5个数字哪个数字变大1与原来乘式的差超过2000。我选的1

根据版本二，“17”十位数上的“1”变大1，乘式增加452*10>2000

 

34、给出了三个坐标，（-2，4），（-6，-6）和（3，2），要求计算坐标所构成的三角形面积。答案是（1/2)X根号116X根号29

版本二：坐标轴里三个点（0、0）（1、4）（6、4），连接三个点后的三角形面积

版本三：在一个坐标上，给了三个坐标P（0，0），Q（1，4）R（4，6）（貌似是这几个数字），求PQR的组成的三角形的面积

版本四：在一个坐标上，给了三个坐标点组成一个直角三角形P（3，6），Q（-4，8）R（-6，6）（数字不准），求PQR的组成的三角形的面积,比较简单,把底和高求出来就得出来面积了.

 根据版本一，求出三边长分别为：√116 、√29、√145。根据勾股定理得知此为直角三角形。面积=(1/2)*√116*√29

danielye1988提供解法：觉得考试时怎么着应该都是个特殊三角形，此题中就是个直角的。如果实在不是，咱也有法子，先求三个边长，然后用海伦公式，计算公式s=(1/4)√(a+b+c)*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)
详见：
http://hi.baidu.com/longchengjiang/blog/item/f000801950c2a94643a9ad04.html


根据版本二，画图，以纵坐标为4的两个点为底边，长为6-1=5，高为4，面积=1/2*5*4=10

根据其他版本若是不规则三角形，则根据两点距离公式求底边：根号下（|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方），再根据两点式计算底边的直线方程：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)，再根据点到直线距离计算高：P(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为：
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]。这个方法很复杂，求NN们提供个简单的方法。还是，GMAT的数学应该没有这么复杂的

蓝莓米苏

 

35、一系列的数，算术平均13，RANGE18.最大数减去平均是平均减去最小数的两倍。问最大那个数是多少？我选的25.

设最大数为A，最小数为a。根据题意：A-13=2（13-a）且A-a=18，解方程A=25

36、妈妈34，女儿8，再过多少年妈妈年龄是女儿的两倍？18年。

设再过x年，列方程：34+x=2(8+x)→x=18

52、J跟5个朋友卖糖果。已知J卖出20然后5个朋友每人至少卖出一条。问J是不是至少比她三个朋友卖的多？

11、忘了，但是肯定成立。

（2）5朋友卖的算术平均是12.（也成立的）

版本二：.DS。J跟5个朋友卖糖果。已知J卖出20然后5个朋友每人至少卖出一条。问J是不是至少比她三个朋友卖的多？

（1）5个人中数是18

（2）5朋友卖的算术平均是12.选D

 根据版本二，题意应该是问J是不是至少分别比她三个朋友卖的多，而不是比三个朋友的总和卖的多。

条件（1）可知至少有3个人卖出的糖果≤18，充分。条件（2）可以用取极值法，两个朋友都分别只卖了1条，另外三个朋友也不可能卖超过20条糖果。所以充分，答案为D

38、有个人卖了8张票。2张8块的，4张10块的，还有2张12块的。问standard deviation。每个选项都是范围~

A)0-2；B）2-4；C）4-8；D）8-10；E）10-12

计算mean=10 根据方差公式s=2，那么standard deviation=根号2 答案为A

39、这题我没弄出来。说是有一个BANK。一共2块9毛钱。是由两种硬币构成的。0.25和0.05。问题是what is the remainder when the number of 0.05 is divided by 5?我茫掉了。。。选项是0,1,2,3,4。。。乱猜。。。3。。。

由2.9=0.25x+0.05y，因为x,y必为整数，可知当x=10，y=8时等式成立，8/5取余数，余数为3

蓝莓米苏

 

40、还有一题想起来了 问1-20还是1-30，其中不能被2和3整除也不能被7整除的概率  我记得答案是17/24，数字记不太清了。

其他的我真的一时想不起来

题目不确定

41、一个数=2的X次乘以3的Y次乘以7的Z次。然后168和441都是这个数的FACTOR。问XYZ最小时多少。。。我觉得是3X2X2=12。。。

求168和441的最小公倍数：2^3*3^2*7^2

42、 x y z 是line k上的三个点 y 在x z 之间 有个M点 不在line K上 但是 mx 和mz的距离是相等 问下面那个是肯定对的

就记得两个答案

  a mx > my

  b mx > xy

由题意可知m在xz的垂直平分线上，而y在xz之间。画图可知A肯定是对的。

43、大概是税率还是什么的。。。从35bp上升到40bp了。。。问你如果收入是287million的话。。。这么一弄大概要多交多少钱？给出定义：1 percent=100bp。选150,000。

感谢dubaixpp提供答案：35bp=0.35%,40bp=0.4%,求(0.4%-0.35%)*287,000,000=143500

44、k不等于0. ts/k>0?

（1）k的平方<ts

(2)k>t+s?（记得不是很清楚）

由条件（1）可知ts同正或者同负，因为不知道k的正负情况，所以不充分。由条件（2）代值可知也不充分。（1）+（2）ts/k根据k正负不同也有可正可负的情况。不充分

答案为E

37、圆柱体积500π。问能否求出表面积？

（1）给出高为25

（2）给出直径为10

版本二：只记得一道DS了，说一个直角圆柱，给出体积500，求表面积。

1，高是XX，

2，地面周长xx

选D

蓝莓米苏

 

46、圆体容积 ｖ＝3/4 r^3 * pai , 两个圆分别为 6 和 3 , melting into新圆积, 新圆积的ｒ是 ？

版本二：ｖ＝3/4 r^3 * pai , 2个半径分别为 6 和 3 , 用他们做一个新求, 新求体的半径是 ？

把（6^3+3^3)开三次根就是新球的半径，答案为：3立方根9

 

48、有八个人,三个或四个说西语, 任选两个至少一人会说西语的几率？

版本二：八个人参加某会议，其中有3个人说西班牙语，现选2个出来，问至少有1个说西班牙语的概率是多少？

此题答案是：1-C(2,5)/C(2,8)=1-5/14=9/14

1. x<y<Z<r<t , xyzrt >0  下列和两数相加为正数。

 1. xy  2. zr  3. rt

题目有问题

 

50、3^21+3^22+3^23= 13*3^21

 

51、一个长方形150， 100, 边长同时加W 可使得面积两倍，问w

150+w)(100+w)=2*150*100解得w=50

52、ｄｓ：一个长方形ａｂｃｄ是否是正方形？  

ａ  ａb=bc=cd=ad  

b.  右下角x和左下角y均为直角90

如果如题，选A

如果题目只说是四边形，选C

 

53、PS：（4的11次方-4的9次方）/4的9次方等于多少。

（4^11-4^9)/4^9=4^2-1=15