求助OG12中一道数学题

anserrr

26页，42题

dose the integer k have at least three different positive prime factors?

1,k/15 is an integer

2,k/10 is an integer

我想问下，如果k=0,算是有无穷个质因子吗？

是不是这问题太傻了，轻拍啊

harrisonwu

虽然我不知道，但是我认为不算，从你的题目中可以看出，如果算的话这个题没有条件也可以做，选F,哈哈~此题无意义了，所以肯定不算。

lindar1009

很好的问题，OG11 p108， 关于factor的定义: If x and y are integers and x不等于0, then x is a divisor(factor) of y provided that y=x*n,for some integer n. 这里令y=0, n=0, x 可以任意取值都满足定义，所以0有无数个因子。我觉得这题应该选D，答案选什么

grassgreen

k＝0也不影响答案。

lindar1009

总之选c么

IceOnMe

对，答案选C,它解释就是能被10整除，说明至少有质因子2和5，能被15整除，至少有3和5，所有如果并存,那就至少有235，它没提0的事。

如果说0有无穷多个质因子是正确的，是应该选C.

从答案反推，至少GMAT认为0有无穷多个质因子。

smartcoco

质数，合数的概念是在自然数（>=1的正整数）的大概念下提出的。自然数有质数、合数还有1组成。

自然数才有质因子，0不是自然数，因此k=0的情况（包括k<0的情况）不要考虑。妥否？