请教TT-6-32

yaozixi

If x is a positive integer, is the remainder 0 when (3^x
                + 1)/10?

(1)     x = 3n + 2, where n is a positive integer.

(2)     x > 4

                  

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

没找到讨论。。

答案选E，但我选了A~~

个人认为：x=3n+2,那么3的x次方的末尾为9，3的X次方+1的末尾为0，能被10整除啊。。

谢谢谢谢。。。

antiquarks

3^x  个位呈3，9，7，1循环

只有x=4n+2，n是正整数或0时，3^x  +1才能被10整除

phdmass

第一个条件，随便试个数，n=1 x=5时候，3^5+1=243，这本来就不能被整除了，直接排除

如果你觉得这样解释不充分必要，麻烦点的证明：

末尾校验，3的平方末尾为9，3的三次方末尾为7，其3n+2的末尾必然为9*7，9*7*7，9*7*7*7这些数的末尾，即3，1，7，9...

所以题目如果改为x=12n+2，那时候才能成立，不过真要这题写成12……那估计就没法试数了，这违背他们出题的规律……

yaozixi

谢谢 。。。额，被坑了~