问一套今天作prep百思不解的DS

lanpingzhen

182.If m and r are two numbers on a number line, what is the value of r ?


(1) The distance between r and 0 is 3 times the distance between m and 0 .
(2) 12 is halfway between m and r.


我选C, 从条件1和2得出r=6
正解是E。。。那位NN指点一下怎么做的？

jedimin

有两个解，（6，18），（－12，36）

hellower

(1) The distance between r and 0 is 3 times the distance between m and 0 .

假定k是一任意个正数，上面的条件告诉你： m有两种可能： m=k 或者是m=-k， 那么，r=3n 或者 r=-3n。 这样就有四种可能组合：

m=k, r = 3k

m=k, r = -3k

m=-k, r = 3k

m=k, r=-3k

无法确定r的值，排除A

(2)12 is halfway between m and r.

排除 B，这个理由应该很明显。

（1） 和 (2) 合起来考虑，只有下面两种可能：

m=k, r = 3k  --》m=6， r=18

m=-k, r = 3k   --》m=-12， r=36

r还是没有唯一解，选E.

lanpingzhen

谢谢。。。原来漏掉一个解。。。
仔细想了一下发现可以列出两个式子：
1. |y| = 3|x|
2. (x+y)/2 = 12(不知是不是所有的halfway都可以这样表示？)

jedimin

对于数轴，中点就是（x1+x2)/2;
对于坐标平面，(x1, y1), (x2, y2)的中点是（0.5（x1+x2), 0.5(y1+y2))
数轴的中点也可以看成坐标平面中点的特例，y1=y2=0