Robert之家数学JJ总结2003.5.05-5.11

oddyuibe

Robert之家数学JJ总结[附解题思路] 2003.5.05-2003.5.11 http://www.topway.org/bbs/dispbbs.asp?boardID=64&ID=9017 Math JJ总结小组: oddyuibe 本站原创,未经授权，严禁传统媒体转载，网络转载请注明来源 http://www.topway.org 【注意】 1.[确认]表示JJ总结小组自己的答案 2.[思路]表示JJ总结小组自己的做题思路 3.[注]表示JJ总结小组指出需要注意的地方 4.[讨论]表示题目不全或JJ总结小组不确定，请大家讨论 ----------------------------------------------------------------- 【5月05日】 本日无新JJ 【5月6日】 1. In XY cordinator system, there is line L pass through (1,p), ASK: what's the slop of the line L? 1, line L passes through (0,1) 2, line L passes through (p, 13) [确认]：E 2. 15*0.0001*0.00001表 示成N乘以 (10的M次方) 0=2， Y>=3，Y<=9-X 所围的面积。 8 老机经 [确认]：8 6. 5个整数8， 9，11， 12，X，求中数。 D 1) X>=12 2) 均值>11 [确认]：D 7. 有一图形，(这没法画，就口述吧) 共3个直角三角形，外面1个为等腰的，第2个的一条直脚边与第1个的斜边共边，且另1直脚边与第1个的任一直脚边相等，第3个的一条直脚边与第2个的斜边共边，且另1直脚边与第2非共边直脚边相等。第3个的斜边为10，求第1个的任一直脚边。 5 [确认]：5 8. 两个提案， X，Y投 票，赞成X的68人，赞成Y的90人，两个都赞成的45人，投票的所有人要么赞成要么反对，求赞成X反对Y的人多少？ 23 [确认]：23 [思路]：68-45=23 9. 某人出游，估 计路程，速 度，然后用它们算时 间，问估 计时 间和实际时间的差是 否小于0。5小时。 E 1) 估计路程与实际差5MAI 2) 估计时间与实际差10小时。 [确认]：E [思路]：没有考虑到速度因素 10. 求 HARMONIC中数， HARMONIC中数为各数倒数的平均数的倒数，有SAMPLE数为 2，4，6，12。求它们的HARMONIC中数。 4 [确认]：4 11. 已知某车商1988的收入为 15MILLION，求1988年6月的CAR收入。 C 1) 6月收入为1988的20% 2)6月CAR收入为6月总收入的45% [确认]：C 12. 一段路程共240mile，问平均速度是多少？E 1) 前160mile的平均速度是64mile/hour 2) 后160mile的平均速度是64mile/hour [确认]：E [思路]：路程分成三段（每段80），每段的平均速度设为a,b,c; 根据题的条件，列出等式，(a+b)/2=64, (b+c)/2=64 平均速度应该是(a+b+c)/3, 因为根据条件只能推出(a+2b+c)=256 所以答案选E, 【5月07日】 本日无新JJ 【5月8日】 13. x>5 X^2>25 2x+7>0 我选了c [确认]：C 14. n is positive integer, sequence n 里的第n个数是n digits.并且每个digit’s number is 1. 求前40项和的百位数是几？ [确认]：2 [思路]：the sequence is like this: 1, 11, 111, 11111,……. 个位和是40，十位和是39，百位和是38，根据加法进位的规则，可以知道前40项和的百位数是2 15.（-4。0）和（4。0）都在一个圆上，问这个圆的最大的可能半径 前4个答案是具体数值，最后一个是无限的。 我选的e [确认]：E [思路]：这个圆可以是无限大的 16. what is the square root of 0.0004 我的第一道题，简单把呵呵 [确认]：0.02 【5月9日】 本日无新JJ 【5月10日】 本日无新JJ 【5月11日】 本日无新JJ

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1036

can you teach me how to solve Math--jj-505-511-2003: No 14:

14. n is positive integer, sequence n 里的第n个数是n digits.并且每个digit’s number is 1. 求前40项和的百位数是几？
[确认]：38
[思路]：the sequence is like this: 1, 11, 111, 11111,…….

thanks

oddyuibe

以下是引用1036在2003-5-13 3:17:19的发言：
can you teach me how to solve Math--jj-505-511-2003: No 14:

  14. n is positive integer, sequence n 里的第n个数是n digits.并且每个digit’s number is 1. 求前40项和的百位数是几？
[确认]：38
[思路]：the sequence is like this: 1, 11, 111, 11111,…….

thanks

to 1036

sequence n 里的第n个数是n digits, 意味着第一项是一位数，第二项是两位数，第三项是三位数，。。。。。第n项是n位数。

并且每个digit’s number is 1，意味着所有的数各个位上的数字都是1，

综合以上两个条件，我们可以知道，这个数列是：1，11，111，1111，11111，。。。。即，第n项有n位数，并且每位数都是1，

由于
第一项和第二项的百位数是0，其他38项的百位数都是1，前40项和的百位数是 0+0+1+1+。。。+1=38

不知道这样解释是否清楚~

1036

thanks a lot , oddyuibe!

nz20000

9. 某人出游，估 计路程，速 度，然后用它们算时 间，问估 计时 间和实际时间的差是 否小于0。5小时。 E
1) 估计路程与实际差5MAI
2) 估计时间与实际差10小时。
[确认]：E
[思路]：没有考虑到速度因素


=================================
No.2 is sufficient to make sure that the 估 计时 间和实际时间的差=10hours>0.5hours and thus B.

sgmater

No.14
if the question is 求前40项的百位数的和是几？ the answer is 38
But since the questions is 求前40项和的百位数是几？
The answer should be 2, right?

oddyuibe

to sgmater:

well, thank you for pointing out my mistake. the answer to No14 is 2.

thanks again and good luck~

sgmater

Hi oddyuibe,

Since nobody answers my questions under Math Questions Thred. I just try to post them here for good luck! I will take the test on 6/7!

1. [3-31]3. A和B读书10周，问哪个平均每周读的书多？
（1）twice the average books read by A per week is greater than 5 less than twice the average books read by B per week
（2）A和B中一人3周读了（具体数）本书
[确认] A

Why A? From A we can get either (A: 2 B:4  then  2*2>4*2-5) or (A:5 B:4 then 5*2>4*2-5)

2. [3-31]43.一个RANGE的题，集合T中的每个数都在集合S中，问集合T的Range《集合S的Range吗
1） 集合T中有6个数
2） 集合S中有7个数
[确认]:     C

Why C? range T should always < or = Range S. For example the T is {1,2,3,5,6,7} and S is {1,2,3,4,5,6,7} the range equal. But if T is {1,2,3,4,5,6} the the range different.

3. [3-31] 91. 7个XX重量不同，合计重量是78.3KG，问MEDIAN？
1)4个最轻的XX重量合计28KG
2)4个最重的XX平均重量是14KG
[确认]: C

Can any one give me some hint here?

4. [4-24]12) 7位数的电话号码。前三位数相同时是一个exchange，问282000个电话号码有多少个exchangs?答曰：29（这道题算是难的了）

What does this questions mean?

5. [4-25] 17) 一环型上有5个槽位，a必在一个槽位，b在a旁边，其它3个槽任放，问几种方法。
我选2p2，2
[确认]：60
[思路]：先选一个位置放a, 为C(5,1); 再从a边上的两个槽里选一个放b,为C(2,1); 其余的三个任意放，为P(3,3)
所以答案为：C(5,1)*C(2,1)*P(3,3)=5*2*6=60

If a必在一个槽位, why we need C(5,1)? it should just be C(2,1)*P(3,3) , right?

6.[5-1]13. 一社区有45户, 订报纸, 有 R, S, T 三种报,给出了三种报的订户人数分别是, S1=28, S2=17, S3=12,then, subscribe, both R&S, b1=9, both S&T b2=8, both R&T b3=7; Now 给出了一个重要条件, 订了三种的和什么都没有订的人,一样. 然后说, at least subscribe one kind of newspaper,29.
问: Subscribe only one kind Newspaper 的人数 X=?
[讨论]：X=S1+S2+S3-2B1-2B2-2B3+3a, 其中a是三种报纸都订了的户数 a=45-29=16

I don't understand above. Why just use 29-b1-b2-b3+a= 21 ?

7.[5-1] 47．用C.I.R.L.E 五个字母组成六个字母的词，C和C之间必须隔开，多少种？
[确认]：5P(6,6)-P(5,5)
[思路]：先不考虑C和C相邻的情况，按照六个位置进行全排列为5P(6,6)
再减去两个C相邻的情况，在这种情况下，把两个C看成一个元素，有P(5,5)中情况，所以答案是5P(6,6)-P(5,5)

Totally confused. How five letter to constitute a six letter word? Maybe the questions is use CIRCLE rather than CIRLE. So the answer should be
P(6,6)/P(2,2) - P (5,5), right?

8. [5-1] 48．ds 以速度p1完成路程s1所需时间比以速度p2完成路程s2所需时间长？
(1)p1比p2大30
(2)s1比s2大30
[确认]：C
[思路]：以速度p1完成路程s1所需时间:S1/P1=(S2+30)/(P2+30); 以速度p2完成路程s2所需时间:S2/P2
真分数分子分母同加上相等的数，分数的值越来越大。假分数相反。所以，可以判断。

How do we know S2/P2 is 真分数 or 假分数 to 判断? Are we assuming the real questions will give real number for S2 and P2? If not then answer should be E, right?

zeus99

可不可以帮忙解释一下：

第2题，我觉得-8；

第9题，我觉得是B；

。

smart

第2题，-7没错。
15*0.0001*0.00001=0.15*10^2*10^(-4)*10(-5)=0.15*10^(-7)