12月7日GMAT数学新题讨论(1-100)

vivianhaha

 

1)  8边形和9边形的连接线差多少条。（连接线有个定义。。。）

是不是在问对角线 从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线。

 2)   糖果盒4种巧克力，a是b两倍，c比d少几个。。。，一共20个，。。。
     晚上想到再写

    等

3)   数学：1，11，111，1111，。。。
前40个的和的十位数字

答案是3

4)       有一个长方形pool， 长60， 宽50， 深30，但是这个pool 有2/3长度比池底要申5米，求池子的surface （数字不准）（这题目原题表述很绕，关键是读懂题目，画图，其实就算一个大的长方体，在下面有一个下的长方体） （JJ提供者提示，考试时请注意小长方形和大长方形的宽是否一致，印象不清了。）

 

 

pool那道我是这么算的，
底面积50*60+四周50*30*2+60*30*2+凹下去的四周40*5*2+50*5*2  （by oxygen83）

5)   有一堆数，其中3/5是2的倍数， 3/20是3的倍数，1/10是6的倍数，求既不是2也不是3的数占了这堆数的多少（neither 2 或 3 倍数）

1-（3/5+3/20-1/10）=7/20

6)  这题完全不懂（可忽略，望其他人补充），有图，给了三个相连的正六边形，并用一个圆圈着（三个六边形大概处于圆的四分之一上方处）圆每个六边形边的中点......问这个圆可以容纳多少个这样的正六边形，选项有9，10，11，12，13，我蒙了12

据wangxin1985回忆是正五边形，跟据他的图

 

（按照五边形的回忆求）

这题，可以看成求五边形在圆内的边能组成一个正几边形的多边形？

五边形内角为108，则可求出360-108-108=144， 360/（180-144）=10 ，正十边形，圆内可容纳10个这样的正五边形。

等验证

vivianhaha

 

7)  这题也不懂，望补充... 说一个电影院院，当有X人的时候，有Y个空位子；当有2X人的时候，空位子比原来少（fewer than）2000个，题目问（这个我看不懂，也记不全了）有700个人，2Y 是多少

设总共S个  s=x+y  

s=2x+y-2000

解出x=2000    S=2000+y

没看懂问题

8)  有个人存钱，在一个账号里，年利率是X且是按月算的，在另一帐户里，存一样的钱，年利率是Y，按年算，问一年之后这两个帐户里钱的比例

X是单利还是复利？ 若是单利    (1+X)/(1+Y)

                   若是复利    (1+ X /12)^12/(1+Y)

9)        有道考MEDIAN=MEAN的，记得选的是4，4，5，5，7；等补充

10)  还有道一个正方形里面切了两个等大的圆（两圆相切，且与一条对角线相切，并且圆心过另一条对角线，已知圆半径为根号2，求正方形对角线的长。选的是2根号2＋4。

11)  DS:电话前300分钟7美分（注意单位，即0.07美元）一分钟，超过的部分5美分（0.05美元）一分钟,问能否算出这个人用了几分钟？
(1) xx同志在7美分的部分花了21美元

(2) xx同志在5美分的那部分花了45美元
 选B吧，本来想选C的，后来想想能在5美分部分花钱说明他已经至少前面打过300分钟了，所以条件（1）就多余了，只要（2）就够了

12) （900的900 次方+30的1800次方）再平方等于？

 选E（4）*900的1800次方  

vivianhaha

 

23) DS， A、B两个盒子，各从里面取出一颗candy，问是at least一颗是红色candy的概率。
1）A里取出红色candy的概率是0.25， B里取出红色candy的概率是0.3
2）先从A里取出一颗，再从B里取出一颗
答：我选的是A， 条件2如果没读错就是这样的。


24）DS  一数列，1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，9，10，－11….. 题目明确表述就是两个正，两个负，两个正……酱紫。n>?(貌似，这里忘了，但不影响)。 问S（n）（求和）是否为0？
1） n为4的倍数少（或多，忘了）9
2） n为8的倍数多（或少，忘了）11
答：我选的是D。因为前三项和0，然后从－4开始，是每四项和为0。总之能得出和等不等于0。考场上来不及细算，大家验证一下吧。



25） DS，一两位数，十位4，个位p, 这个两位数是十位＋个位的和的整数倍，问两位数＝？
1）p is prime number
2）p>6
答：我选的应该是B，条件1）可能有2、5两种。条件2只能48.  这题两个条件应该是这样的，题干有点记不清了。



26） n是even number，n是某整数的个位，该整数除5余1，问n可能是下面那个，答案有1，2，4，6，8什么的。



27）一数列，62，30，14，6，… 从第二项起都是前一项的一半减一，问第八项是多少？
答：没算错的话是-3/2, 直接算。
0 ？

28）一数列，通项是an＝a1＋（n-1）d, 对，就是等差数列，还把a1，n，d解释了一番，告诉a1,a27,都是具体数，问a35 （数字包括角标记不大得了，但题目就是这样的）



29）  DS。 利率题。给出一笔钱n年后的数目的公式 M＝（1＋p）^n *2000, n是年份，p是利率=5percent。问是否n>4
1）M>2100 (貌似)
2）M<3000
答：这题有点小麻烦，因为1.05的四次方还是要硬算的，大约是1.21的样子，记得我选两个都不满足，E.



30） DS: x^p/x^q=?
1) p-q=4
2) x>0

31）  7个数，X,a,a,a+1,a+2,a+3,a+4,中位数等于平均数，求X
 X=a+4

vivianhaha

 

13) 还有一道   图在附件里，

 

 

有这么一块长方形板，底边是11，黄色的是边长为3的正方形，绿色是长方形，现在往板上扔球，落在红和蓝的概率是1/2，问落在红的概率是多少，不知道有没有楼条件，这是我的倒数第二道，来不及算了，答案只记得最后三个

C. 4/33   D.5/33   E.8/33

这道题因为说落到红和蓝的概率是1/2，那么说明红和蓝占总面积的1/2
，因为红蓝和其他2部分长度一样，那么宽就是他们2个的总和，那么说明蓝色侧边是6，红色是个梯形，求落在红色的概率是多少，其实就是求红色面积与总面积的比值，红色梯形面积=（3+5）×6/2=24
长方形面积为11×12=144      红色面积与总面积的比值=2/11  (by skyzippo)

 

14)        DS  L和y= -x相交于点（-1，1）是问L的斜率。
（1）和x轴交点。。。。
（2）和y轴交点。。。。,
选D

15）  S,  数列an（n下标，后同）,  a1=3, a2=5, 然后从a3开始都是前面的所有项的product，还举例说a3=a1*a2, a4=a1*a2*a3…, 现有n>3, an=t, 问a(n+2)? 选项都是t的表达式，如t，t^2, t^3，t^4…
答：这是我的第一、二道题目，因为紧张愣了一下，一时算不出通项，后来想 干脆死算，a3=15, a4=15^2, a5=15^4, a6=15^8, 反正只要n>3, 选了t^4
由题目可知
n>3,
an=a1*a2*a3*a4*a5....*a(n-1)=t
a(n+1)=a1*a2*a3*a4*a5....*a(n-1)*an=t*t=t^2
a(n+2)=a1*a2*a3*a4*a5....*a(n-1)*an*a(n+1)=t*t*t^2=t^4  (by skyzippo)

16)  S, 两个cube，边长都是30cm，现有蓝、红两种砖，铺在其表面，蓝砖尺寸3x5cm,红砖尺寸3x2cm， 问需要的蓝砖比红砖多（more）多少。
答：题目很简单，但是现在想我却可能做错了，因为我选的居然是90，但问的是cube不是square, 所以可能要算6个面。大家做题的时候注意一下题目表述。



17） PS,  f(n)=n(n+1), f(8)/f(2)=?  答案都是f（m）的表达式，m不同数字
答：我选了f（3）


18） 考了两道A干什么是一速度，B干什么是一速度，两个一起干多少时间这样的题目，而且题目数字和问法都简单到令人掉泪。例如一道印象深刻的是A干一活儿x小时，A的速度是B的三倍，两者一起how much time? 选项居然是 3x/4, 4x/3, x, 3/4x, 4/3x
这题根本不用算，因为X不可能落到分母上（单位就不对），而结果又肯定小于X。

vivianhaha

 

19） DS，（有图）给了一个坐标，原点为圆心一半径50的圆，P是圆上（50，0），Q是圆上一点，问PQ长？
1） Q的横坐标是－30
2） Q的纵坐标是－40
答：我选A，图一画就知道了。条件2纵坐标为-40的点可以在第三象限或者第四象限，到P点距离不等



20） PS，（有图），一个矩形，横边长纵边短，内有一圆，与上下两条长横边内切，告知圆面积是矩形的一半，问矩形长短（还是短长，不影响）边的比
答：记得是2/π什么的
圆面积是 πr²,则长方形面积是,因为圆 2πr²  ， 又因为圆切于长方形内，则长方形宽是2r，长=2πr²/2r=πr   则宽/ 长= 2r/πr=2/π

21）  PS，（有图）如下  BC＝18，EC＝8，FB=30（这些数字不准） 面积egc：面积fgb＝1：25， 问GCB面积
答：这题我也愣了一下，貌似花了时间思路绕了，其实很简单，设面积EGC和面积GCB为两个未知数，列两个二元一次方程算。我记得答案是45.

22） PS： 25个人，其中选n个组成一委员会，这个委员会里的每个人都要向非委员会的人提供一份report，另外aside每份report还有一封letter，问一共有多少份report加letter。
答：相当无语的题目。我开始读还以为总算来道排列组合题了，谁知读完发现是小学乘法。 选了2n(n-25)

vivianhaha

 

32）  1/11+1/12+1/13+...+1/20=?

选项是>1/2 ,  =1/2 ,  =1/3 ,  =1/4 ,  =1/5

解：1/11>1/20  ;  1/12>1/20 同理  原式>1/20+1/20+1/20+…+1/20=1/2，选 >1/2

33) . 水龙头放水到一个圆柱的速度是3立方米/分钟,圆柱里水面升高的速度是1米/分钟,问圆柱的底面半径.

根号下（3/π）

34) DS. 有堆东西不是红色就是蓝色或者就是黄色,问取出蓝色的概率
  条件一:取出红色的概率是1/2
  条件二:蓝色的概率比黄色的大1/3(数据不确定)
  C

35). 有个人用欧元兑换美金,1美金=0.8欧元,兑换的时候被扣4%的手续费,这个人最后拿到了1325美金(数据不确定),问他兑换了多少欧元
 (1325/0.96)*0.8  = 1104.17

36). 还是一个被收手续费的的,有个人买了100股的X股票在2又1/8的价格,然后在20的价格卖掉了,买和卖都被收了2%的手续费,问这个人赚的钱占他投资的的百分比. 我只记得我的答案是240%?

37). N=X+Y+Z,XYZ是连续数, 而且N=ABC,ABC也是连续数,问N被5除的余数
条件一: X被5除余1
条件二: A被5除余3?

38)  .K+ k平方+K三方>0?
 条件一. 36<K平方<81
 条件二. K>0 记不得了

39)   第一道题就做了5分钟，0.032+根号10<x<0.0321+根号10，然后问（1/根号10）—1/x？
给你的答案就是0.2，0.02，0.002，0.0002这类的

40)   有道比大小的2的40次方，4的50次方，6的20次方三个数比大小

vivianhaha

 

41)   还有到算死的题，有个人买stock，买了100shares，买入价是6 1/8(就是6.125)，然后卖出时是24元，说这个人买卖股票都会交2%的税，然后问他的收益是百分之多少，记不清答案了，貌似是百分之二百几，实在想不起来答案了，但是这个条件的数很准，大家可以先算熟了，找找简便的约分方法。

42)    我也考到了那个长方形里求三角形阴影面积的题，其实不难，稳住了看清关系，用准了他给的面积比例（其实就是两个三角形的高）(重复)

43)    有道字母公式题，a*b=1/(a-b),问一下哪个等于-（1/y – x）,还是一条原则，认真做住了算

44)    猛然想起第二题，是欧元换美元的题，给出了1美元=0.8euro，貌似这么个关系，然后还钱的地方会收取你百分之几的费用（2%??哎。。。我对不住大家，真记不起来了），这个人最后还完钱拿到了1830美元，问他原来是多少钱？同学们，做稳了算啊！

45)    很靠后面的有道题，一个dealer吧靠sell cars、trucks、recreational cars 总共赚了3.2million，然后说，他的car和truck的revenue是repair的4倍（看到这个我愣了半天，哪来的repair啊？？）然后接着读，说repair 0.3 million more than recreational的revenue，（哦，原来repair就是个中间桥梁），后面大家肯定会算了。

46)    有道图形题，说这个cylinder是靠一个长方形围起来的，然后中间的什么就是长方形的对角线（我把上个月寂静看的太熟了，所以基本没怎么背数学词汇，导致我一时没想起来diagonal是对角线的意思，太丢人了。。。），给了圆柱底的周长10，还有圆柱高8，求对角线，答案没有准确的开根号值，找近似的，好像是13.

 

vivianhaha

47)    最后一题，实在没时间看了，说的是S的set里面是大于1的整数，然后这些数能被2的5次方*3的5次方*11*5的四次方 和 3的7次方*5的7次方*13 整除（这俩数都不准），问有s里有几个数，选项有14、18还有几个小的数。

48)  DS:m的n次方小于n的m次方
(1)m<n
(2)n<=2m
答案是E。m=2，n=4 时都不行


49).  一个商店进货再卖出，其卖价比wholesale price多20%，比建议retail price少 30%，求利润
答案是 A.5.25

50)  0.2x=0.6y，求x/(x-y).
答案是 B.1.5

 
51)  DS有一个数列s，如果n属于这个数列，那么n+1也属于这个数列，求数列最小项
（1）99不属于s
（2）101属于s
答案A
 

52)  .DS有一个等比数列 从第二项开始 后面那项等于前面的除以2，求a1.
（1）2a1=3a2
(2) 不太记得，好像是后面有一项的值，
答案：c

53)  .一个数列前25项和是325，求26到50项的和。

vivianhaha

 

54) 计算一个不规则形状的周长，十分简单，但要注意有一个边是没有给出的，需要计算，周长结果为78。

55)  DS 坐标系上有两个圆，A圆圆心（0，0），半径为r, B圆圆心（1，1）,半径为R，问当r,R满足什么条件时，两个圆心距离为两半径之和（即两圆相切）？

条件1充分，转化后恰好为（r+R）^2=2,

条件2等式左边是R^2-r^2,右边忘了，一看就知道没什么联系

 选A

56)  DS K、M、Z是三个大于1的正整数，求K+M+Z？

条件一 MZ=15，

条件二KMZ=30，

B单独就能满足，因为只能是2*3*5

57)  一个鱼缸，有图，底面是等腰梯形的，梯形上下底分别是0.5和1.5，根据途中给出的45度角，可知高为0.5，这个鱼缸的高是2米（但是这个数字没有用），问当750g的水注入这个鱼缸时，水深为多少？给出1000g水的体积为1cube meter

答案是3/2,E选项

58)  DS X是否小于0.0015percent?（注意那个percent！）

条件一X小于4.5*10^（-5）

条件二X小于9.5*10^(-6),     选B，千万不要忽略了百分数而选了D


59)  销售额从一月到二月增长20%，二月到三月减少14%，三月的销售额为1.2million，问一月销售额，选1.16，C选项

60)  (x,0)点到某两个点（给出了坐标，但我实在想不起来了）的距离相同，问X是多少，这个列个方程算就行了，答案是5，E选项

vivianhaha

 

61)  DS有个老爷爷，他只有一个孙子（看到这句话的时候我觉得GMAC真严谨……），两个人岁数之和是135，问老爷爷多少岁？条件一是三十年前老爷爷岁数是他孙子的4倍，条件二是现在孙子岁数是老爷爷一半，选D

62)  DS有个四边形，它是正方形吗？条件一四边相等，条件二，至少三个角是90度，选C吧

63)  我的第一题，A做3件某东西的时间B只能做两件，A做一个batch要9个小时，问B需要多久做相同数量？选13.5，E选项

64)  DS 概率论 求既选A又选B的（字母有变）
（1）既不属于A又不属于B的为10%
（2）属于A的有85%，属于B的有37%

65)  DS 有十五个数，Median=85，求average
（1）15个数里最小值为70，最大值为100
（2）前8个的average等于前8个的median，后8个的average等于后8个的median。（至于是8个还是9个有待考察）

66)  老人留遗嘱，财产的1/3给女儿，剩下的部分的1/3给儿子后，剩下320,000。求儿子分得多少财产。
答案：160，000

67)  说有150人，里面40%满足条件一，而满足条件一得30%满足条件二，求满足条件二的有多少人。
答案：18


69)  .360的6次方=2的几次方*5的几次方*3的几次方？

70)  .直角坐标系里点A（4，0） B（0，4).角APB是直角，p的坐标为（r，s）。求r和s。
（1）r^2+s^2=4(r+s)
（2）r^2+s^2=0
选B