prep ds 2-183

cuixiangmei84

183.

If m is a positive odd integer between 2 and 30, then m is divisible by how many different positive prime numbers?

(1) m is not divisible by 3.

(2) m is not divisible by 5.

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【答案】A

【思路】2<m<30  {3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29}

(1) m excludes {3,6,9,12,15,18,21,24,27}={5,7,11,13,17,19,23,25,29} 全部只可以被自己和1除

(2) m excludes {5,10,15,20,25}={3,7,9,11,13,17,19,21,23,27,29} 21除了自己和1還可以被7除

他题目不是问m可以被多少个不同的质数整除吗？那么A中是不是求出来后就是有9个？
还有，（2）为什么不行，有个不是质数的21，把它排除就好了~~得出8个，为什么谢谢大家

appleontree

不是了，楼主理解错了，条件1里面的任何一个数都只是能被一个指数整除，M只能是其中一个数的
而条件二里面的21既可以被3整除，又可以被7整除，3和7都是质数，其他的只能被一个整除，所以无法确定

cuixiangmei84

还是转不过来啊~~3，7不也包含在（2）里吗？

pfullsomer

嗯嗯嗯。。。转不过来，1里面还有25啊，也是包括5在里面阿。。。为什么哦？

cuixiangmei84

明白了~~25是5^2,所以因子只是一个5，一个质数，而21的因子是两个不

同的质数3和7，确定不了

timothyyung

这个题目条件一里的25太阴险了

我就是因为25最后选了C

对于这种陷阱我真是无话可说了

kittycd

这种陷阱我真是无话可说了 ........