返回列表 发帖

cxd-231页112

X,Y,Z是三角形的三边,且X<Y<Z, 面积为1,问Y的范围

答案是根号2~+∞



可是怎么弄出来的呀
收藏 分享

制作一个三角形模型····


考虑到X边为最小的边 以此为三角形底边···

假设到极限情况 X=Y 在这种情况下要构建一个面积为1

底边为X 高为H 此时有且只有 H=Y时候面积最大···

于是极限情况下 X=Y=根号2


然而Y>X 因此 实际情况即使

一条长度为根号2的线段 在距离其为根号2的平行线上找一点 连接线段两边构成三角形 (最好自己画图看一下)

开始假设的极限情况即使 以此线段为腰的等腰三角形

由于平行线上的那个顶点是可以随便滑动的 ,于是 得到Y取值范围 根号2到无穷


构建最开始三角形目的,为了得到X可能的最大边长  


不知道这样讲解知道不·····偶描述的也有点小白···画图画图!!

TOP

太谢谢了,明白了

X=Y的极限情况这样算比较好理解吧

底为z,高为H,HZ=2,且Y^2=H^2+(Z/2)^2>=2H*Z/2=2

Y>=根号2

TOP

我说个简单方法啊
三角形面积=0.5xysinz,两个极端:(1)z角特别小时,那个xy就无穷大,(2)而xy的

极端是两者相等此时z角为90度,所以y为根号2。
所以是 根号2~+∞

TOP

G不考sin吧?

TOP

应该不考,但是为了提高做题速度还是要小背一些公式的嘛

TOP

返回列表

站长推荐 关闭


美国top10 MBA VIP申请服务

自2003年开始提供 MBA 申请服务以来,保持着90% 以上的成功率,其中Top10 MBA服务成功率更是高达95%


查看