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　　第一节课是永远忘不了的，是Calculus，俗称高等数学，真正的名字是微积分。上课的是一个大概四、五十岁的老太太，态度很和蔼，语速也慢，尤其是那个英语发音，清清楚楚的，每一个音节我都能听清楚，当然这并不意味着每一个单词我都懂。
　　
　　微机分我在国内接触过一些，记忆里很难很乏味，考试就是无休无止的证明题，没有几页纸是休想得出个什么结论的。但微积分是我这个专业的必修课之一，而且不是一门，是二门。没办法，有条件要上，没有条件创造条件也要上。况且看看班里还有那么多老黑，无形之中底气也足一些。要论打个篮球跳个霹雳舞什么的我肯定不是他们对手，但数学这个东西，欺负欺负他们还是应该没问题。
　　
　　老师上来也不讲什么废话，更没有介绍什么学好微积分的重要意义，发了一页纸，上面写着她的名字，办公室，回答问题时间，以及用哪本教科书，然后直接开讲。第一节课的绝大部分时间都花在讲解2个词上，Range 和Domain。听了半天也不知道到底是什么意思，反正老师嘴里不断冒出这2个词。老师不断的解释，底下的其它学生不断的若有所思的装模作样的点头，也不知道他们是真懂假懂了。我从国内带的那本字典忘了带在身上，想问问其它学生吧，想想还是算了，老师的我都不明白，学生的就更别提了。这么说吧，只要不是汉语的解释，我想就都可以忽略不计了。
　　
　　老师苦口婆心的讲了多半节课，眼看快下课了，说做几道题练练吧，随便写了一个方程式在黑板上。然后要我求出它的Range和Domain。方程式看起来不难，但关键是我不知道老师让我干什么呀，完了，省省劲吧，回家查查字典再说吧。一分钟后，老师开始讲解这道题的答案。为什么是这个答案我没听懂，但答案看懂了，就是这个方程式的定义域和值域。第二道又印证了我的看法，就是定义域和值域。这下咱高兴了，这也太容易了。国内好像高一就把这些东西玩儿透了。就老师写的哪些题，咱压根儿不用动脑子，用脚后跟的非条件性反射，不通过脊椎神经，一分钟就能做好几个。老师后来出的几道例题对我来说就是小菜一碟了，不用草稿纸，看看题就知道答案了。看来这门课就算搞定了，只要您不让我回答是怎么解的，其它都好说：我不知道它是怎么来的，反正我知道它是怎么走的。
　　
　　下了课就要去买书了，而且是必须买，否则没法复习内容和做作业了。到书店一看，人山人海啊，好像Queens College所有学生都跑这儿凑热闹来了。找到数学部分一眼就看到我要的教科书了，因为这个家伙个头最大。有多大呢，这么说吧，按正面垂直投影的平方面积算，有一本普通杂志那么大;书大概有个2寸厚，所以立方体积应该超过3块砖头了。拿起书来沉甸甸的，大概有个7、8斤，透着那么有学问。买就买吧，白天可以当书看，晚上可以垫枕头，走夜路当个防身工具，等有空了拿着这本书照个相寄回家，让大家都看看咱也能看这么厚的书了，还是全他妈英文的。
　　
　　书的后面是价格标签，一看价格就觉得脑子嗡的一下，比让这本书砸一下还晕，整整八十块啊，美元。一八得八，二八一十六，最后终于明白了，按照当时汇率，这本书价值人民币大概700元！我这辈子可从来没想过要上这么贵的学，读这么贵的书呀。

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　　Day 33 教科书
　　要上课当然要有教科书，尤其是对于英语听力不怎么过关的国际友人，例如我。第一学期在教科书上的花费如下：微积分一本，87元左右（书价加上8.25%的税）;化学书一本，大概60元;地质书一本，大概40元;写作课用书二本，大概50元。总共240元左右，美金。折合人民币大概2000元，有点大伤元气的感觉。
　　虽然书的价格很贵，但平心而论，书的质量可以说是一流甚至是超一流的：字的大小让人能轻松阅读;插图都精美清晰;翻开书就能闻到一股油墨的清香;但最让我心动的是纸，又光滑又厚实，尤其是用铅笔在上面写字（很多人可能要批评我不爱护书了，但我读书的时候最喜欢的就是随时把心得写在边上），手感极好;字迹潦草的我，每次在书上写字都要特意慢下来，好像不写得稍微好看点就对不起这么好的纸。
　　因为在第一学期听力和口语都不过关，所以教科书就显得对我格外重要。上课如果听不懂，起码能够回家慢慢看。美国老师对教科书的使用可谓千奇百怪无所不有。比如说2个老师教同一门课，他们使用的教科书可能就是截然不同的。学校好像并不准备干涉老师们使用什么教科书，完全随老师的喜好，只要能把学生教好就行了。有的老师可能多年使用一本教科书的同一个版本，但有的老师就有点损了，比如说上学期使用的还是第三版的，这学期有第四版的了，他就要赶时髦，也让学生们买第四版的，尽管每版之间的差别是微乎其微的。但老师要求了，学生们只能听着，否则可能连留的作业题都找不到。

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　　一本书买下来，使用起来就更能看出老师的个性了。比如说我的微积分老师喜欢按着书上的顺序讲，连很多例题也用书上的，作业也留书里面的。但我地理课老师只是按照书的目录来，课堂上的内容全是他自己的，天马行空，想什么讲什么，要不记好笔记，回家想复习简直是狗咬刺猬，无从下嘴。英语课老师就更绝了，数她老人家要求的书多，要2本。上课时候除了有一次讲一个语法用过一次以外，其它时候连提都没提过教科书，完全按她的野路子训练我们，教科书完全成了摆设和补充阅读物。不过她的野路子是行之有效的，让我一次就通过了英语分级考试，所以我也就没什么可抱怨的了。
　　书既然很贵，就要充分发挥它的价值。我的微积分课本使用了3个学期，本来按要求我修2门微积分的课就足够了（初级和中级），后来一打听，下一门课，也就是高级微机分也用同一本教材，为了充分发挥我这87美金的余热，我就又加了这门高级微积分。微机分的课在所有基础课中算是比较难的，所以每门课4个学分，这样算下来，我花87美金学了12个学分，性价比是相当高的了。
　　头两个学期都是按照老师的要求去买书，并且是买新书。后来对敌情比较熟悉了，才知道原来要想省钱，是可以买旧书的。可能由于美国学生不怎么认真读书的缘故吧，他们的旧书都保养的很好，个别后进同学的书甚至能达到9.9成新，除了书皮有点磨损外，里面就跟从来没人翻过一样。

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　　买旧书有2个渠道，一是从书店买，开学后按照老师的要求去书店找，一般新书旁边会摆一摞旧书，上面贴着Used（二手）的标志，价格一般是新书的8、9成左右;另一个渠道是从学生手里买，一般在每学期的期末考试后就有学生在学校的布告板上贴广告了，按照广告上的电话问问，然后约个地点一手交钱一手交货就行了，这样买的书价格大概是新书的7成。这两种渠道各有优缺点：从书店买的书肯定能用上，而且去书店看见了就买，不用费半天劲打电话。但这样，价格比私人的书贵一些。书店的旧书都是书店从学生手里收来的，一般给个半价也就很了不起了，然后加价出售，赚取中间的差价;从私人手里买呢，价格会便宜一些，但问题是你要看准了，确实是你的教授要求的那本，否则买错了没地方退就砸手里了。不管从哪里买，都要提早动手，否则有些课的旧书是很抢手的，眨眨眼的功夫就买没了，只好多花钱买全新的。最好的方法就是每学期期末注册下个学期的课后就去找教那门课的老师，问他要用什么书，然后马上去布告板上找找看，发现了就立即动手拿下。
　　发现这个方法后，我每学期的书费马上大幅度下降，买二手书可以省一部分（不但价格抵，还不用交税），把用过的书卖出去又能回来一部分。本来这样做挺好的，可有一个例外，也是世界上最最最最可恨的例外，就是前面提过的老师改教材了。这下好了，有旧书的卖不去，想买旧书的买不到，完完全全打破了教科书世界的生态平衡。

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　　Day 34 地理课
　　从北京的大马路上揪住任何一个高中生，问他“地理”这个词英文怎么说，估计都能告诉你是“Geography”，很简单的一个词啊，大概初中就教过了，可我偏偏在这个词上出了一个大洋相。
　　前面提过了，选课的时候因为动手晚了，所以没什么好选的，急出一身汗好不容易看到一个认识的词“地理”，至少当时我认为那个词是地理，于是就选上了。当时的打算还是满不错的，能用英文学学五大洲四大洋的事儿也不错。
　　开学第一天也有我的“地理”课，老师上来也没什么客气的，直接开宗明义介绍本学期的主要内容。听着听着就觉得不对劲了，虽然不能完全听懂，但大概还能明白一些。地理咱学过呀，无法就是世界上这些国家、河流、山脉，大不了再加上点物产、气候什么的。可老师好像开始说到地下去了，说一些什么长条石、云母石之类的了。错了错了，彻彻低低的错了。再又一次核对了这门课的名称后，我发现这门课的英文名称是“Geology”，和地理这个词的拼写只差后面那么几个字母，翻译成中文也只差一个字，“地质”。完了完了，这下完了，真应了那句古话了，“差之毫厘，失之千里”，本来想包揽世界的大好河山，谁知道一不留神给弄了个十八层地狱，咱学CS专业的修什么地质课呀，既无专业需要也无个人兴趣，将来聊天都用不上，整个一个三无产品。

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　　当时是硬着头皮把这门课给啃下来了，好像还是一个A。其实对于这种选错的课，美国人早给学生准备好了变通的方法，只是我当年不知道罢了。如果您近距离观察一个美国学生选课的话，一定会被他的做法所感动：是人不是人的，明明修2门课都费劲的主，上来先注册个7、8门的，等开学了每门课都去试试，觉得太难了就取消掉一门（英文叫Drop），听着费劲的再Drop一门，看着老师不顺眼的又Drop一门。搞来搞去，等一个星期下来，可能只剩个3、4门了，修到期中考试前，感觉不对劲了，可能继续Drop，最后可能一学期只剩那么2、3门了，反正学校有规定，在开学后一个截止日期前Drop的课就当你没选。我说我选课选不上呢，全让这些兔崽子给占上了，害得我把地质课当地理课选。
　　地质课的教授是个有点水平的家伙，也是一个坚决的反对抽烟者，动不动就来一句“Stupid Smokers（愚蠢的抽烟的家伙们）”。头几次听见还真有点伤自尊，我抽烟花自己的钱，关你P事了？我还说你不会享受生活呢（孩子们不能学抽烟啊，否则你就是那些Stupid Smokers之一了）。虽然如此，但逐渐的我还是开始喜欢起来这门课了，主要是教授讲的好。
　　这个教授讲课基本上是自由发挥，可能也就有五分之一是课本上的，其它全是他自己的。比如说地质课上他告诉我们不能大规模的无限制的使用杀虫剂，为什么呢？比如说你们家里小强比较多，有小强爸爸、小强妈妈、小强弟弟妹妹、小强七大姑八大姨等等，反正是一家老少千八百只。小强们进进出出的影响了你的生活，于是你决定采取措施，买杀虫剂。一番杀虫剂下来，体质差一点的小强们都被你灭了，但总会有那么一些体质好的（也许是平时加强锻炼，也许是不抽烟的缘故）小强幸存下来。这些小强不但幸存下来，而且经过这场劫难后，对杀虫剂还产生了一定的抵抗能力。等这些小强繁殖出小小强们，你就需要用更厉害的杀虫剂去对付他们，几个回合下来，总有那么些小强能幸免下来，而且抵抗力越来越好，但可能你被你的杀虫剂给灭了，或者环境被污染了。这和不能滥用抗生素是一个道理，厉害吧，我在地质课上学的。

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　　当然了，地质课不都是闲玩的，也有关于地下的。比如说，有一天教授问我们，知道曼哈顿吧？当然知道了，从校园的草地上就能远眺曼哈顿，我一直把这当成Queens College的一景呢。曼哈顿有很多摩天大楼，但为什么这些摩天大楼在中城比较集中（例如帝国大厦），下城有几个（比如说世贸中心），而中城与下城之间没有，上城也没有呢？嗯，确实是这样的，也确实没想过为什么。教授开始得意的坏笑了，告诉你们吧，这是由曼哈顿的地下地质结构决定的。如果我们把曼哈顿从纵向切一刀，一直切到地下，就能看出来在中城的一大块地方和下城的局部，地下的岩石层距离地表很近，这样建筑物的地基就能很容易的打在岩石层上，能承受更多的重量;而其它地方的岩石层埋的很深，地基不好打在上面，当然不能盖很高的房子了。下次你有机会看曼哈顿的侧影的时候，相信你会发现曼哈顿的这个建筑特点，相信你会想起我在地质课上听到的这个故事。知识就是力量啊！什么是知识，就是你知道的事儿。
　　地质课很有意思，但听课是个难题，很多东西课上听不懂，书上也没有。这没关系，既然活人不能让尿憋死，咱这么个聪明人也不能让英语难死。上街买个能录音的随身听，上课的时候放在老师的讲台上把老师讲的录下来，回家反复听不就得了。教授一看我给他的课录音还满高兴，估计打从他教课以来，就没人这么重视过，还要录下来。尤其是咱这么个从四大文明古国之一来的外国学生，当着全班的面给他录音，太给面子了（估计这也是我能拿A的因素之一），美坏了。
　　音是录下来了，但回家反复听又来问题了，还是听不懂。本来吗，地质课呀，又没个什么教材的对照着，我要能听出来干脆去做同声传译算了。看来这个办法不行，只能再次找教授了，告诉他我上课很多东西听不懂，笔记也记不下来。当然这些话不能明说（否则的话人家说你英语不好关我个地质课老师什么事儿我就彻底没辙了），咱可以婉转的说，比如说您的英语太好了，讲的课太精彩了，上课光顾听你忽悠了，都听入迷了，忘了记笔记了，您看能不能帮帮忙什么的。这个世界就是这样，不管什么国家、什么制度、什么种族，有一点是一样的，那就是千穿万穿，马屁不穿。人家教授一听就知道是我英语不好造成的，但既然我给足了他的面子，多多少少也要帮帮我吧，否则我博客里换个说法，世界上就会有四分之一的人口都知道他这个课上不得了，那以后还怎么在道上混呀。要说这个教授也真够意思，看我这么为难，给了我一个一揽子解决方案，干脆让我课后定期去他办公室，帮我订正补充我的笔记，这教授真是条汉子！
　　地质课能拿A是我在学业上开动脑筋，以劣势兵力打胜仗的第一个案例。这个案例再次证明了伟人说过的一句名言的正确性：“战争的决定性因素是人，而不是武器”。既然当年志愿军能用手榴弹打败美帝国主义的原子弹，我就能用一口半不啦子的英语在美国的地质课上拿个A。

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　　Day 35 美国人教我微积分
　　思想斗争了很久，一直拿不定主意是否应该好好写写我在美国是怎么学微积分的。不敢写就一个原因，我不是搞数学的，万一出个什么幼稚的错误就怡笑大方、早节不保了。可是架不住这个题目太有诱惑力了，我当然不是指微积分这门科学很有意思，主要是想说我在国内也学过微积分，可压根儿就没明白过是什么东西;而在美国我终于粗通了，而且在班里成绩巨好（只是成绩好，但还没有达到成为数学家的程度）。回想那时，一到考试临近，那些对数学一窍不通的大批黑的、白的、不黑不白的学生就要向我请教，一直到现在我仿佛还能看到他们把我惊为天人的那种充满崇拜的眼神。我甚至能从他们的眼神里读出他们的心里话：“你看看人家那个脑子怎么长的？这么难的学问到人家那里就象个小玩意儿。”没错，他们的眼神就是这样说的，而且有些女性同学的眼中除了崇拜外，好像还有点别的什么意思。
　　微积分是什么呢？如果你想骗人的话，就可以引用下面这段话：“微积分学是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用方法”。
　　上面这段话是我从国内的教科书上找来的，读了很多遍，发现说的全是正确的，没有一个字不对;但仔细琢磨一下，又发现好像什么都没说，其实不是这段定义的问题，关键是解释定义的人的问题。

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　　来看看国内的老师是怎么教的呢？通常的规律是首先要告诉你学好这个叫微积分的家伙的重大意义，一般来讲，听完这个重大意义后你就会觉得热血沸腾了，似乎会了微积分就可以走遍天下都不怕了。重大意义后面应该是一个公式或者定理了。公式或者定理都是很有用的，但问题是中国老师一般不讲这些东西在实际生活中的用法，而是教学生们怎么去证明这个定理。每次一到这个步骤我都会犯晕，为什么要证明这个定理呢？那些搞出这个定理的家伙们都应该是高人啊，所以这个定理应该是没有问题的。退一万步讲，即使定理出了问题，老师您也是高人呀，你证明它错了，然后告诉我们不要用不就行了？如果您能证明他是对的，那么告诉我们它能用不就行了，干嘛非让我们也要去证明呢？要知道，有的证明题要写个2、3页才能搞出来的。
　　我的美国数学老师采取了一种完全不同的方法：上来完全不提微积分这个词，好像世界上根本就没有微积分这回事儿一样。前面我们也提过了，第一节课上来先从Domain和Range来（定义域和值域）。给个非常简单的小方程，然后告诉大家怎么判断这个方程的定义域和值域。对于定义域和值域的重要意义，老师是用一些生活中的例子来表示的。比如用年为单位来表示你的年龄，如果你是个正常人并且这个星球上的科技水平近期没有什么突破性进展的话，定义域应该是在0到150之间;那么如果用天来表示呢？就是从0到150乘以365，也就是说你一辈子最多活这么多天。通过这些浅显的例子，就连那些一点数学天分的美国学生都可以有点数学的感觉了。
　　数学课开学的头几个星期就这样在Domain和Range中渡过了，我除了学了这2个新英文词以外，唯一的收获就是听力提高了不少。之所以这样，第一个原因就是老师讲的太慢了，太清楚了，清楚到你都明白以后她还要帮你再搞瓷实一点。另一个原因就是题太容易了，容易到我认为如果我认真做的话就是对自己水平的一种侮辱。就在我自己沾沾自喜，以为第一学期的数学课无非如此时候，老师逐渐把话题转入了变化率。这种话题的转化是如此自然，以致于我到现在也想不起来老师是什么时候，用何种形式改变话题的，但结果是，当我意识到话题转变了的时候，话题已经转变了，以一种润物细无声的方式，并且我并没有感觉难度的大变化。

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　　所谓变化率的问题，其实就是导数的问题。在这个问题上，老师使用了大量的时间来讲解如何求一个方程的导数，具体一点就是求一条曲线在任何一点的切线。讲解的过程早就忘记了，唯一记得的是老师试图让我们了解当初牛顿的思路是怎么一步一步形成的。牛顿，也就是那个被苹果砸破脑袋后，各种定理、定律就源源不断的从伤口中涌出的家伙，一直被我归入超人的类别中。在我最初的科学意识里面，牛顿生来就是玩儿学问的，他一生下来就应该坚挺昂阳的站在那里，然后一手指天，一手指地的大声宣布：“天上天下，为我独尊”，那些伟大的定律只能由他来发现。
　　老师的讲解彻底打破了所谓“皇军不可战胜”的神话。在老师的介绍中，牛顿只是一个凡夫俗子，和我类似的普通人，象我们大家一样都会碰到各种各样的难题。唯一不同的是，牛顿碰到问题后和困难进行了不屈不挠的斗争，对问题进行了科学的、系统的分析和思考，一步一步的前进，最后不但解决了问题，而且发现了解决相似问题的一整套方法。通过老师对这段历史的还原，我发现微积分的基本原理原来是如此简单，只要你能设想把一个东西分割到无限小，让这个东西消失，然后再把这些无限小加起来，让这个东西还原就行。如果当初牛顿偷懒了，没准我哪天高兴了也能搞出来。原来平常人和伟人之间的差距是如此微小。
　　我一直认为数学就是应该用来解决生活中的算数问题的，我的微积分老师充分领会了这一精神。每一个公式，每一种方法，每一个定理，无不从实际生活中的问题中引出，又返回到解决实际生活中的问题中去，从来没有什么高深莫测的证明。比如说：有一堵墙和地面垂直，一个长N米的梯子斜靠在墙上，如果这时梯子顺着地面和墙面往下滑，在某一个时候，假设我们知道梯子靠在墙上的一端距离地面M米（M小于N），这时这一段往下滑动的速度是S米/秒，那么在这个时刻，梯子在地面上滑动的一端的滑动速度是多少呢？我现在可以轻易解答这类问题，有资格稍微得意一下吧。
　　每一个好学生最得意的时候都应该是在期末考试前，因为有很多人在你边上巴巴的请教你。你态度不好不要紧，他可以陪着笑脸;你英语不好不要紧，他可以用心猜你的发音。总而言之，就是你终于有个机会趾高气扬的炫耀你的学问了。为了显示我数学功夫的高深，对于很简单的问题，我总是先一口说出答案，然后再慢慢告诉他们是怎么来的，让他们以为我就是一台山寨人肉版计算机。
　　中国有句老话，叫好心得好报，由于考试前坚持不懈的帮助后进同学，我得到了一个惊喜，是什么呢？这里有4个备选答案大家可以猜猜：1）得到三好学生的荣誉称号，2）获得全额奖学金，3）获得纽约十大杰出青年提名，4）以上答案都不对。
　　对于一个学生的最终评价还是要用分数来说话的，因为我严格贯彻执行了不管是作业、测验，还是期中、期末考试都得满分（个别98、99也当满分计算）的政策，我这门课的最终分数是A＋。虽然A＋对于GPA的影响和A是一样的，但据说只有当老师不知道还能用其它什么方式来表达对你的赞赏的时候，才会使用这一招。其实，在我心里，我也只能用取得一个A＋来表示对老师的感激，毕竟，能把微积分教明白的老师是不多见的。