VICTOR_JZG

今天没有JJ,见谅!

VICTOR_JZG

******2003-1-03******

***鸡经加红牛，上海滩苦战ETS                      Robert之家 发表于 2003-1-3 12:14:09
56. 数学：B＝0？
1). B（2A－6C）＝0
2). FORGOTTEN
[讨论]题目不全。

57. 有一题简化后考的实际是0是什么数？奇数？偶数？还是什么都不是.
[讨论]题目不全。

mingja

三个等圆相切，中间夹空部分为阴影部分，其面积为64倍根号3-32派，求半径。不难，仔细算，ans:r=8

我这么算也不对

First find the pizza-shaped area= 1/6 (pi r^2)

and minus the the area of the equilateral triangle= {r^2 (square root 3/4)}

So the sliver's area is {1/6 (pi r^2)-{r^2 (square root 3/4)}

There are 3 of these slivers:  

3*{1/6 (pi r^2)-{r^2 (square root 3/4)}

and it is equal to 64倍根号3-32派

3*{1/6 (pi r^2)-{r^2 (square root 3/4)}=64倍根号3-32派


But r is not equal to 8 ?

rather r^2=-2^7

Please help!

lisaislisa

to mingja:
the shadow area , which is (64root3)-32pai also equals
(root3)*r^2-1/2pai*r^2
therefore r^2={32[2(root3)-pai]}/{1/2[2(root3)-pai]}=64
r=8

zeke2001cn

choice B is right.
for A,the cube of cube root 3 is an integer,but cube root 3 isnt an integer.

joywzy

20.
机井：36个数，分四组，每组从1到9，取出一个数，问取出的是几？
a. 取出后各个数和的unit digit是6
b. 取出后所有数的和是176
选d
[确认]D
24.
10人中抽1人作PRESIDENT, 剩余的9人中抽1人作SECRETARY, 剩余的8人中再抽1人作TREASURER, 问某人EITHER BE SECRETARY OR BE TREASURER的概率?
选项有1/5
[讨论] 1/5
[思路]9/10*1/9+9/10*8/9*1/8?

请教20，24题的详细解题思路

34. x^2+6x+q, what is the value of q? D
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2). x^2+6x+Q= (x+m)(x+n), some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
[讨论]D

应是D吧

43. 等比数列题：1+7^1+7^2+....+7^8=623500(大概是这么一个数)，求7^9
A. 6*623500+1(这题并不难注意首项为1，用求和法即可)
[确认] 6*623500+1
思路：
此1+7^1+7^2+....+7^8实为首项a1为1(按7^0理解罢)，等比q为7，项数n为9的等比数列。
根据求和公式: Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)可以得出：S9=1+7^1+7^2+....+7^8=1*(1-7^9)/(1-7)；则，7^9=6*623500+1
请问S9=1+7^1+7^2+....+7^8=1*(1-7^9)/(1-7)中如何得出7^9=6*623500+1。不好意思，有点笨。

VICTOR_JZG

24.
10人中抽1人作PRESIDENT, 剩余的9人中抽1人作SECRETARY, 剩余的8人中再抽1人作TREASURER, 问某人EITHER BE SECRETARY OR BE TREASURER的概率?
选项有1/5
[思路]
1. 某人BE SECRETARY的概率应该是9/10*1/9.因为,首先他要做SECRETARY就肯定是非PRESIDENT的人中去选,所以第一步(1-1/10);然后再从剩余的9人中抽1人作SECRETARY,所以第二步9/10*1/9;
2. 某人BE TREASURER的概率应该是9/10*8/9*1/8.因为,首先他要做TREASURER就肯定是非PRESIDENT并且非SECRETARY的人中去选,所以第一步(1-1/10); 然后再从剩余的9人中抽不中他,所以第二步9/10*8/9;第三步再从剩余的8人中抽中他做TREASURER,故概率应该是9/10*8/9*1/8;
3. 原题问:某人EITHER BE SECRETARY OR BE TREASURER的概率,所以应该为: 9/10*1/9+9/10*8/9*1/8;
此思路供讨论!

VICTOR_JZG

43. 等比数列题：1+7^1+7^2+....+7^8=623500(大概是这么一个数)，求7^9
A. 6*623500+1(这题并不难注意首项为1，用求和法即可)
[确认] 6*623500+1
思路：
此1+7^1+7^2+....+7^8实为首项a1为1(按7^0理解罢)，等比q为7，项数n为9的等比数列。
根据求和公式: Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)可以得出：S9=1+7^1+7^2+....+7^8=1*(1-7^9)/(1-7)=623500;即(7^9-1)/6=623500 => (7^9-1)=6*623500 => 7^9=6*623500+1.
应该比较清楚了吧.

VICTOR_JZG

34. x^2+6x+q, what is the value of q? D
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2). x^2+6x+Q= (x+m)(x+n), some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
[讨论]D

此题供大家讨论了!
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2.
因为任意X满足等式,则所有对应项的系数应该相同,所以r=6,求出q=4;
2). x^2+6x+q=(x+m)(x+n), 即x^2+6x+q=x^2+(m+n)x+mn,
又因为任意X满足等式,则所有对应项的系数应该相同,即m+n=6,mn=q,
部分的m和n满足等式,所以q的值不确定;

所以现在看来应该选A. 昨天考虑条件2)时,认为既然是部分的m和n满足等式,则m可以等于n,所以可以求出q=9. 现在想来不能这样考虑, 因为q的值不能确定,所以还是应该选A.

欢迎大家多多讨论了!!

mingja

Thanks!