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68S: 集合T ≥-3，＜X， 集合S＞Y，≤4， 问A∪B是否包括1. （1) X＞Y， （2） X=0  我选A

Bighaha题干不明白：A∪B？？如果是T∪S，则据题干可知：-3≤T<X, Y<S≤4 有待NN补充

如果Y<1àT∪S必包括1；如果X>1àT∪S必包括1。

1)    X＞Yà因X要么>1要么<1à T∪S必包括1à充分。

2)    X=0，不知道Y的取值范围无法判断à不充分。

答案：A

69S: 一个大正方形，取每边中点构成一个中正方形，再取中正方的每边中点构成小正方形，问中正方形和小正方形之间的部分（就是那4个等腰直角三角形）和大正方的面积比

Stephanieht: 应该不难，依题得设大正方形边长=a, 得出中边长=(根号2/2)a, 小边长=a/2. 则面积比为 1：4

70S: X,Y 都是正数， 问X比Y是否在0.002到0.008之间，（1）X equals to 2/3of 1 percent Y （2）100＜Y比X＜500 

Tracydavid：应该是A吧~~？

Stephanieht: 0.002=2/1000=1/500; 0.008=8/1000=1/125

1)X=2/300YàX/Y=1/150à1/500< X/Y<1/125à充分。

2) X/Y<500/Y<500/100=5à不充分。

选 A

71.   x2+bx+c=(x+d)2, 问c=?（1）d=3 (2)b=6  选D

Bighaha x2+bx+c=(x+d)²àx²+bx+c=x²+2dx+d²àc=d²，b=2d

72.   x=√（8xy-16y²), 问x=？

tracydavid： 4y

73.   还有一道很奇怪的题, n=mq+r, 说是n被m除于r, 题目限定了n是负数，m也是负数，q是正数，0＜r≤q，然后问-100被-3除，r是多少？   

tracydavid本来r应该是-10吧，可是它又说是正数。。。。也许我没完全读懂题

Bighaha -100=(-3)*34+2àr=2 题中限定0＜r≤q，所以r=2

74.两个圆，一个在O点，一个在P点，问两圆是否有交点  （1）OP等于两圆半径之和 （2）两圆少于两个交点 

Bighaha据题意，O点,P点分别为两园的圆心。

（1）     OP等于两圆半径之和à两园外切à两圆有一个交点à充分。

（2）     两圆少于两个交点à两圆可能没有交点à不充分。

选A

 

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75. PS:一个公司的员工,64%工资小于50,000. 60%的大于40,000, 11%是43，000，3%是49，000，问median？

Yujiiangreen: 我选的43，000

Yuyeer：确认。60%>40,000，推出40%<=40,000，又64%<50,000，则14%的人在（40,000，50,000），又11%43,000，3%49,000，正好凑满这14%，不会再有其他值。所以51%（40%+11%）的人<=43,000，即中位数。

76. DS:y=ax^2+bx+c 问是否与X轴相交?

(1)ab<0

(2)c=-3

Yujiiangreen: 选了E,不确定

Yuyeer：选E, 判断标准是b^2-4ac是否<0。如果是，则不相交。

77．PS: 给你两个点，具体得忘记了 然后可以求出一个直线我只记得直线是x＋2y＋3＝0，然后呢问你（0，1）点到这个直线得距离。

daniel_zist：大家需要背诵一下点到直线距离得公式。就是把点代到直线里面去然后除以根号（1＋2^2)=根号5，算出来还是根号5

yuyeer：跟59题比较像，大家具体题目具体对待～

78. DS: 问你n是小于10的整数，等于多少？ A 条件，n^4个位数不等于1 ，B N^8的各位数＝ N^9的各位数

daniel_zist：条件B可以推出1，5，6都可以，条件A排除一个1，所以还是不行，选E

yuyeer：同意

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79．PS: 一共10本图书，4本paperback，6本bxxx,要选出5本，其中at least 1本paperback & at least 1本bxxx,问有几种取法？还是问有几种这样的不同组合？
结果自己的计算和5个答案没一个对上。fficeffice" />

yuyeer: C₁₀⁵-C₆⁵=246

80. 以下5个2位数的n次方，个位是7，

就选那个位是7的，比如47，57...

Bighaha: 有待补充完全。

81. PS: 一个面积为x平方米的圆内接在一个周长为x米的正方形内，求x等于多少？

Georgeche：答案是64/pie

WZY4223：正确64/pie，周长为X，圆的半径是x/8，pie*(x/8)^2=x，解:x=64/pie

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82. DS: x²是不是约等于9？
(1)x约等于3
(2)x ³约等于27
Georgeche：答案选Bfficeffice" />

Bighaha: 1）x约等于3à2.5<x<3.5à6.25<x²<12.25à不充分。2）x ³约等于27à26.5<x³<27.5(0.5的3次方根<0.5)à充分。选 B

83. DS：Is x>0? (1) x-2x =0 (2)x3x=0

Bighaha:1) x-2x =0à-x=0à充分。2)x3x=0àx²=0à充分。选 D

84.平行四边形ABCD的底边CD上有一点E，不是中点，与A,D构成一个三角形，已知该三角形的面积是平行四边形的三分之一，求DE比CD的值

Bighaha: 平行四边形和三角形ADE等高H ，S_ABCD=CD*H, S_ADE=1/2DE*H，S_ABCD=3 S_ADEàCD=3/2DEàDE/CD=2/3

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86.DS:一个集合里有一系列连续的自然数，最小的是3. 这个集合里共有多少个元素？fficeffice" />

（1）所有元素的平均数是6

（2）平均数=中位数   （第二个条件不是很确定正确否）

Bighaha: 1）平均数=6à(3+3+n-1)n/2=6nàn=7à充分。2）任意一组连续的自然数，其平均数=中位数à不充分。选A

87．PS图题) 三角形RTS, R-2T=2, R+T=17, T=1/2S, 求周長?

選項: 23, 24, 25, 26, 27

Kiwihsu：答案(E) 27

wzy4223: 表述的不清楚，R、S、T应该代表三条边，不是三个角。三条边的长度关系如上所述。答案正确。

88．PS:g(x) = 1/2x,  g(g(x))= ?

Bighaha: g(g(x))=1/ffice:smarttags" />2 g(x)=x，题目有点歧义，如果g(x) = 1/（2x），答案是X；可如果g(x) = （1/2）*x， 答案为x/4

 

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89．PS:（字母不准确，但不影响解题）有一个集合{a,b,c,d,e}, 问这个集合中不包含e的子集有几个。大家不要忘记空集… fficeffice" />

GYQ：答案是16

Bighaha: C₄⁴+C₄³+C₄²+C₄¹+C₄⁰=16

 

 

88．PS: n³⁵ 的个位数是7，问n 是多少。（答案似乎好像也是83….具体数字不记得了，大家选个结尾是3的数字就好了）。

Bighaha:只有3,7幂的个位数可能为7。7的幂其个位数7,9,3,1循环，3的幂其个位数3,9,7,1循环。35/4余3àn以3结尾。

89．PS: 有一道题目是求某航空公司相对其他航空公司的competitiveness. 题目问航空公司A对于航空公司B、C、D在某一条航线上的相对竞争力是多少？题目中给了个式子说这个相对竞争力 C= A/B – D/E( 字母我瞎编的) 。然后分别解释了下各个字母表示什么。有一个字母表示一个公司在某条航线上的航班数目，一个字母表示有这条航线的其他公司的数量，一个字母表示其他这些公司在这条航线上的航班数的和。题目后面给了一个表格，说明了哪几个航空公司有那几条线路，每个线路的航班数又是多少。

GYQ：（ 这道题目计算难度很低，关键是快速把题目读懂）

 

90．PS: a1=3 , a2=5, a3=a1a2, a4=a1a2a3，以此类推，若a_n-2 = tⁿ 求a_n，

GYQ：答案是 a_n = t ⁴ⁿ

wzy4223:正确。由题可推，a4=a3^2，由此推出an= an－1^2，an－1=t^2n，an=t^4n.

 

91．PS: 以下哪些数字是有限小数。 1）9/25 是  2) 10/27  不是  3) 7/6 (分子不记得了，但这个肯定不是)

Bighaha:确定

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98．DS:宾馆80个房间，每个房间收的费用一样，一个月内，平均使用率是60个房间，问80个房间都满的天数

（1）80个房间没有都满的平均数是……

（2）80个房间都满的收入是其他的时间的收入的两倍。最后我选的D

wzy4223:条件2充分:设80个房间都满的天数为x, 房间使用的总夜数是1800间夜，方程为80x=2(1800-80x). x=15。我猜想：条件一中平均数是指平均使用率是多少间房，题目也许给的是40。(对猜想求证。)如果猜想正确，也用相同方法，方程为80x=1800-(30-x)*40, x=15.

99．PS:一个圆，给了半径和垂直的弦，给了弦的长度12，以及圆的顶点到垂点的长度2，求半径长。

就是r2=6*6+(r-2)的平方，就可以了

Yuyeer:同第38题，r＝10。

100．PS:给了一项任务30个人，每人花时间的分布图，问花的时间偏离平均时间〉1天的比率，具体数字记不清楚了。

Llhy:就是把分布图看一下，记得算得平均数是3.4 左右，所以就是把1、2、5 这三种花费时间的人的数目加起来除以30就好了

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88．PS: 矩形ABCD，AD=30，CD=18，E在AD上，EC交BD于F，三角形EDF与三角形BCF的面积之比为1:25，求三角形FDC的面积。答案是45.

WZY4223: 三角形EDF和BCF是相似三角形，由面积比1：25，可以得出，DE:BC=DF：BF=1:5, 由此，两三种方法可以求得CDF的面积为45.

89．PS: 一辆车走一段30miles的路，前10mile每公里耗油15gallon，剩余的路程每公里耗油45gallon， 问整段路程的平均耗油量。数字不准确。。。会算就可以了。。。

Bighaha:题干中缺“公里”与“mile”的换算关系！如果单位是一致的，可能都是mile. 比较简单。

90．PS:有40升由crop oil和olive oil混合而成的油，这种油含90%的olive oil，问加入多少crop oil，使得这种混合油中olive oil的含量为80%。 

GYQ：答案是5 。。。同意

97．DS:一共1150（貌似是这个数）人，有两个poll，投票Y or N, 全部选N的有380（数字记不清楚了，不过应该不影响），问全部都选Y 的有多少人

（1）       第一个选Y的有750（数字都记不清楚了）

（2）       第二个选Y的有585~

Llhy:最后我选的是E, 不过也不是特别的确定

Bighaha:此题题干有问题！！！投票必须选择，不能投空票和全选票！两个poll设为A,B。2变量组成4种情况的集合题用“田”字图法最有效！此例中变量Y ,N和A,B互斥，故实际只有2个变量A and Y.

设(YA)=在A投Y; (YA)=在B投Y;(YA)=在A投N; (YA)=在B投N.

(YA) (YA)

(YA) (YA)

据题干：(YA)+ (YA)+ (YA)+ (YA)=1150; (YA)+ (YA)=380,故(YA)+ (YA)=1150-380。题干条件已充分。奇怪！！

1） 第一个选Y的有750

2） 第二个选Y的有585

明显1+2充分。