5月GMAT数学机经（1-100）

myice

1.        DS:1/X,X,X^2 那个数字最小

1）X<1

2）X>0

Yuyeer: C  x<1：x<-1与-1<x<0两种情况，不能判定哪个最小；x>0：x>1与0<x<1两种情况，不能判定哪个最小；0<x<1时，x^2最小。

 

2.        DS:直线L和y=-x相交在（2，-2），问L的斜率是否是NEGATIVE?

1)直线L和x轴的截距是positive的
  

2)直线L和y轴的截距是positive的

Yuyeer: B 设该直线为y=k(x-2)-2，与x轴截距为正时，即y=0，x=2/k+2>0，k可正可负；与y轴截距为正时，即x=0，y=-2k-2>0，k<-1。

 

3.        PS: 1,2,2^2,2^n,如果n=9, the sum of 这些数是?(等比数列求和公式记得看看）

Yuyeer: 1023 2^2,2^n中间应该是省略号～1+2+…+2^n={1-2^(n+1)}/(1-2)，带入n，求出答案1023。

 

4.        PS: 不全
  直线X+Y=2可以用一下哪个图表示。

暂时还没有答案。。。

 

5.       PS: 说一个perfect的数n，他的所有的factor的和等于2n，factor包括1和n自己，而且这些factor都是positive，问28的所有的factor的倒数和是多少？

Mostovoi：我是这么做的，28的因子：1，2，4，7，14，28，它们和是56，那就符合题目的perfect number的要求
  然后1/1 1/2 1/4 1/7 1/14 1/28 相加，记得我的答案是d为2

 

6.       DS: 说两家商店a和b卖同一样东西，他们的零售价都比厂商建议价来的低，最近又遇到过节什么的，两家都discount，然后问打折后哪里便宜
   

1)     a的零售价比b的便宜
   

2)     a的discount rate是5%，b的discount rate是10%

Mostovoi: 具体数字记不清了，我选的是E

Yuyeer:不知道具体数字，如果没有其他信息的话现在选E。

 

7.       PS: 还有就是一道题说什么一个价格X，先是reduced by 20%,再是reduced by 20%，问是多少

Mostovoi:
  我选a  X（1-20%）^2

 

8.       PS: 不全
  还有个买票的问题，说一共多少人，每个人至少买一张，至多买五张，然后说买一张的最多多少人什么的，实在记不得了，答案中有21，24，26，51什么的，我记得算出来是24个人

Mostovoi：24

 

9.       PS: A单独完成任务需要6小时,B需要4小时,两人合作两小时后,由B完成剩下部分,问还需要多少分钟,.记得是分钟.要转换的.

Yuyeer:
   (1/6+1/4)*2=5/6, (1-5/6)/(1/4)=2/3, 还需要40分钟

 

10.   PS: 不全
  大根号,里面有个分数,分数是这样构成的,分子是一个可以开方的数字,分母是根号25/64.反正是非常简单的运算.

 

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11.   DS: 立体长方体，求斜跨的那个对角线,DS题,第一个给了一条边的长度,瞎子都知道不成,第二个给了长宽高的长度,瞎子都知道可以算出来.

Yuyeer: 如果信息完全，则选B

 

12.   PS: 第一个数是3,第二个数是10减前面那个数,如此类推到第100个数,问SUM.其实就是3.7.3.7.3.7,我算了500.

suzy2728: 500如果信息完全，则确认

 

13.   DS: 问X+Y的VALUE. DS题,第一个条件是1<X/Y<1.6.第二个条件是XY=77.

suzy2728: 我选了C.因为第一个条件里,X和Y可以是15和10.14和10之类的.第二个条件里,X和Y可以是1和77,11和7,两个一起可以得到X=11,Y=7.

 

14.   PS: 不全
  一个圆半径为R.它碰到X的正轴和Y的负轴,问圆心是.很简单的.

 

15.   DS: A存钱,利率是20%,B也存,6%,问A和B分别存了多少钱.DS,第一个条件是一年后他们的钱总数相等,第二个条件是一年后他们的利息所得相等.

suzy2728: 我选了D

Yuyeer:
   1) 1.2A=1.06B 2) 0.2A=0.06B，没有其他信息好像无法判断，请牛牛看看～

 

16.   DS: X,Y,Z三个数,问它的标准差,DS题,第一个说知道0,X-Z,Y-X的标准差是10,第二个说知道X+1,Y+1,Z+1的标准差是10.

suzy2728: 我选了B.not sure.

Yuyeer: B肯定可以求出原标准差是10，第一个条件我也不太清楚，请大家讨论

 

17.   PS: 不全
  一长方形对卷成圆柱,求里面那弧,给了底面的周长和高.不算难吧

 

18.   PS: 不全
  有7个数.5个是50,问平均数等于中位数时下面哪组数不对,一看选项就知道的了,全部加起来都是100,只有某另类是96

 

19.   DS: 不全
  问Y的值.第一个给了个绝对值大于1(还是-1呢),反正拆开后,一个小于-2,一个大于2,第二个条件又是绝对值,得出了正负1/3.我画了树轴发现没交集,选了个E.

Yuyeer:
   绝对值应该肯定是>0的，所以条件应该是>1吧

 

20.   DS: 不全
  问Y是不是大于16,第一个得出Y大于1,鬼知道是否大于16呢真是.第二个罪状差不多.于是E.

 

21.   PS: 不全
  还有个白痴题,说有三个白痴班,分别有5人,6人,7人.一东西加进有5个人的那个班.然后问下面哪个对,1.中数变了.2.平均数变了3.中数等于平均数.

Yuyeer: 不知道具体数值，希望有其他人补充

 

22.   S: 不全
   有道柱状图的题
   横轴 1，2，3，4，5 ，纵轴是柱的高（具体含义忘了，不影响做题），然后问与均值差超过1的有多少percent

Yuyeer: 不知道具体数值，希望有其他人补充

 

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23.     PS: 不全  64，72，76， 后面的数 An=8+A(n-3)，问下面哪个数是符合这个的

Stephanieht:  应该不难，依据An=8+A(n-3)，可以求出符合此条件的数值，不知道具体数值，有待NN补充.

 

24.     DS: A(n)=A(n-2)+11  问一个数是否是这个group里面的A1=39, A2=43

JFYung: 答案选A 只要把这个数-39 除以11看是否除得尽

Stephanieht:选C，如果选A，求不出偶数项是否满足该等式.(有待NN确认)

25.      PS: 版本一：一个容器貌似 24×20×10 然后里面有一个1inch的什么东西 问容积

JFYung: 就想一个锅里面垫了一个垫子，貌似是 23×19×9的近似答案

版本二：ly1st：一个长方体 体积为20*10*24，上面罩一层桌布啥的，桌布厚度为26，问桌布的体积啥的

Stephanieht:有待NN补充说明

27       S: n开方为正整数,那么接下来一个开方为正整数的数是多少？答案有n+1 n+2 n^2什么的

Stephanieht： 接下来一个应该是（根号n＋1）^2，信息不完全。

28.      PS: 9^n+9^-n=a(有具体数值) 问3^n+3^-n=？

ly1st:很简单 平方

Stephanieht: 平方，3^n+3^-n=根号a+2

29.  S: 版本1：S(n)=1+2+3+4+……+N 问S(2n)是多少

版本2：1,...,n的和为S(n), 求S(2n)-S(n)?

Yujiiangreen: 我选S（n)+n^2

Stephanieht：等差数列公式求和，最后求得S(2n)=n*(1+2n)，S(2n)-S(n)＝（3n^2+n）/2

30.  PS: 一个坐标轴，x与y轴围成一个4*6的长方形，问长方形当中x+y小于4的概率

Stephanieht: 如果长方形是x=4,y=6 or x=6,y=4和坐标轴围出来的图形，那么这样解答是没问题的。若长方形在其他象限，方法一样，答案不同。换算成面积计算，做直线x+y=4，交坐标轴于A(4,0),B(0,4),转换为求AOB面积：长方形面积，求得： （4*4*1/2）:（4*6）=1/3 概率约为33%

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31. 从一个basket里repeatly拿一个球，也就是拿出一个球，放回去，再拿一个球，再放回去。已知basket里有10个red ball, 30个blue ball.如果第一个拿到的是red ball，问the possibility of picking up the second red ball before picking up two blue balls.

NadiaWu：我貌似选7/16。10/40+30/40*10/40

Stephanieht: 赞同. Before pick up 2 blue ball, 则有两种情况：1，第二次就拿到red ball 2, 一次blue ball，一次red ball. 注意：repeatly C101/C401+C301/C401*C101/C401=7/16

32.有个integer的集合，已知range=56, 最小的数和median的差是6，average比median大，问这个集合最多有几个数？（我觉得这道题只有求最多才可解，可脑子里总有at least这个词。有可能记错）

A）13，B)15, C)17, D)19, E)21

NadiaWu: 答案应该是A吧

Stephanieht: 确认，median减最小的数是6，因为都是整数，中间最多隔5个数，所以选A

33. PS: sum of 1^2,..., n^2, 能被4整除的n可能是多少？选项有9，10，12，14，15--我选的12

Yujiiangreen: 我选的12

Yuyeer: 应该选15 1^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6=4k，n=15时，k为整数。

34．PS:a set of numbers （都大于一）中的数都能整除3^3*5^4*11^2*13^2和2^3*3^2*5^6，问这个set里有多少个数？（数字不一定准，但这两个数的最大公因数为3^2*5^4）

选项有2，8，10，14，18--我选14

Yujiiangreen: 我选14

Yuyeer: 同意，如果题目信息正确，最大公约数是3^2*5^4，问的可能是最多有多少个数。这个数大于1的约数共有(2+1)(4+1)-1=14个。

35. PS: n为1-60的整数, n(n+1)(n+2)能被6整除的概率，选1

Barryxiong：选1

Yuyeer: 同意，三个数中必有一个是三的倍数，至少一个是偶数，概率为1。

36．PS: 4^9*5^19问是几位数,(4*5^2)^9/5,选17

Barryxiong：(4*5^2)^9/5,选17

Yuyeer: (4*5^2)^9*5,应该是19位数，如果题目信息无误。

37．DS: X^2>Y^2，1 X<Y，2 Y<-X，我选E

Barryxiong：我选E

Yuyeer: 选C，x^2-y^2=(x-y)(x+y)，综合1，2，(x-y)(x+y)>0

38. PS: 一圆，有一半径AB与一弦CD垂直，相交于E，CD等于12，DE等于2，求圆面积

Barryxiong：100派

Yuyeer: 这个图我画不出，不知道是不是同学记错了，期待NN看看～

39．PS: 不全 给了你一些信息后，最后化解出来是一个数列求和：1, -1/2, 1/3, -1/4,…..一直加到第60项。

Yuyeer: 这个数列求和只会用编程算，哪位NN会用手算？

40．PS: x+y>=5, 和 x-y<=3的公共区域，会给你4个图，让你选

Yuyeer: 蛮简单的，画图就可以了～

myice

 

41. PS: 不全 x=170是一个正整数各个位的和，x=10^20-y, 然后问你y可能等于几？给出的五个选项都是两位数数字，要一个个带进去算fficeffice" />

Yuyeer: 带入计算

42．PS: a<a^2, a>a^3, 我选了a<-1

daniel_zist：我选了a<-1

Yuyeer：同意，解不等式

43．PS: 由（0，0）（0，10），（5，0）三个点组成得三角形是一个阴影，然后问这个阴影中得点符合y<x得概率  我记得是1/3

daniel_zist：我记得是1/3

Yuyeer：解法同30题，画图求面积比的方法，同意1/3

44．PS: affice:smarttags" />1 a2 a3 a4 a5 分别被5除余数各不相同，为下面那些被5除了余数还是各不相同

  a1+1, a2+1, a3+1, a4+1, a5+1 这个可以

  2a1 2a2 2a3 2a4 2a5， 这个也可以

  a1^2 a2^2 a3^2 a4^2 a5^2 这个不行

Yuyeer：同意，选a1+1, a2+1, a3+1, a4+1, a5+1

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45．PS: 3^(8n+3)+2 被5除余多少， 我选4fficeffice" />

daniel_zist：我选4

Yuyeer：同意，3^n个位数分别是3，9，7，1如此循环，因此3^(8n+3)个位数是7，再+2被5除，余数是4。

46．PS: 还有一个四边形。。。图大家就自己画吧 从左上角开始顺时针ABCD。左下角60度， 右下角75度， AB＝CD＝X，然后，求整个周长，我记得是（2＋根号6）x

daniel_zist：我记得是（2＋根号6）x

Yuyeer：这题不太清楚，不知道是不是信息不全，请NN看看。

47．书架上西班牙语书和英语书，求从这些书里面任意拿出两本，不放回，至少一个英语书得概率。条件A spanish：english＝3：1，B， english<20

daniel_zist：这个我选e了

Yuyeer：如果信息完全，应该选E，P=1-M(M-1)/{N(N-1)}，其中M是西班牙书的数目，N是总共的数目，无法算概率。

myice

 

48. PS: 10^n，值是1到24自然数（还是前24个数）的乘积，n最大值是多少? 请教NN

49. DS: x>0? 1) x³y>0,  2) x⁸y⁵<0

Bighaha 解：条件1) x³y>0à无法判断à不充分；条件2) x⁸y⁵<0ày<0à不充分

1)+ 2)àx<0à充分 选 C

50. PS: 一共30个人，15个人干吗，17个人干吗，22个人干吗。全部都干吗了的人的最小值。2、5、7、XX

Bighaha三个集合交叉的题型：X+Y+S-(X∩Y+X∩S+Y∩S)+X∩Y∩S=I à X∩Y∩S= I-X-Y-S+(X∩Y+X∩S+Y∩S)= (X∩Y+X∩S+Y∩S)+30-15-17-22=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24

设a=X∩Y∩S, 则X∩Y属于a, X∩S属于a, X∩S属于a,故a=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24推出a<=3a-24推出2a>=24推出a>=12推出a最大值为12

Yuyeer: 要求做了所有事的人数的最小值，需要其他的人做的事情互不重合，设有x人做了所有事情，则x+(15-x)+(17-x)+(22-x)=30，求出x最小值为12。

51. PS: 紫色颜料由red：blue=2：3调成（比例数字也可能对调），问400gallon purple 颜料要多少red。简单吧。。不要遇到哦。

Bighaha据题意：5 purple=2red+3 blueà(400/5)*2=160 red

myice

 

52. PS: 第一象限一个直角三角图，长直角边在x轴上，短直角边和y轴平行，对应的是30°角，问上面那个顶点坐标y/x是多少。

Stephanieht 题干不全， 有待NN补充，由30°角可以求得各边比例为1：2：根号3

53. DS: 不全 (x²-y²)/(zx+zy)=?  1) (x-y)/z=XX, 2)  忘记。

Bighaha (x²-y²)/(zx+zy)=(x+y)(x-y)/z(x+y)= (x-y)/z

就目前题干，选A

54．PS: M做投资，第一年投资了个利润率9%的，第二年把前面一年的钱包括赚的，都投资了个10%的，问第二年末如果要总数达到$20000，第一年要投多少。

Bighaha 1.09M*1.1=20000àM=20000/1.09*1.1

Stephanieht 同意算了个约值为16667

55. PS: 一个tank，以1/4 ton/hour的速度leaking，每天下午1点的时候加进去14ton水。周2下午2点发现水有XX ton, 问上一次是YY ton是什么时候。。答案是什么上周四1点，上周三几点，上周五几点

Bighaha题干不全，有待NN补充。

56. DS: m被5除余r，n被5除余s，r=s不？1)m+n是5的倍数, 2)m-n是5的倍数

Bighaha m=5a+r,n=5b+s(其中r<5,s<5)

1)    m+n=5a+5b+(r+s)àr+s=5kà不充分；

2)    m-n=5a-5b+(r-s)àr-s=5k(其中r<5,s<5)à r-s=0à r=sà充分。

选 B

myice

 

57. PS: 画了3个图，n个点点，分别代表3个公司员工数量和工作时间。问哪个公司的平均工作时间小于medium

Bighaha题干不全，有待NN补充

58．DS: p^r的值A：p=1 B:  r=1

niuniu1438: 选了A，1^r=1

Bighaha 确定

59. PS: A(1,-2),B(-1,-1),C(2,0),求C点到AB所在直线的距离。根号下5

niuniu1438: 画图就是一个矩形，四个三角形，距离就是一条边上高。

Bighaha据题干知：K_AC(斜率)=2/1=2；K_AB(斜率)=1/-2=-1/2à K_AC* K_AB=-1(AC垂直于AB)àAC=√5

60. DS: X,Y,Z,M 4个数的方差是多少？A：X+5,Y+5,Z+5,M+5的方差是（5好像）,B：以上四个数的平均数是。。

niuniu1438: 选A，很明显

Bighaha 确定

61. PS: G(x)是小于或等于X的最大的一个数，L（x）是大于或等于X的最小的数。求G(x)- L（x）可能的值（注意X是REAL Number）

niuniu1438: 选了{0,-1},就是注意X是REAL Number就可以了。

Stephanieht 同意，但题目不是很清楚，有待NN补充。Real number=实数

62. PS: the sum of the reciprocal of the numbers from 21 to 30 的范围。

选了3/1--2/1.

niuniu1438: 因为10*1/30<1/21+1/22+…+1/30<10*1/21<10*1/20

Stephanieht同意 注：reciprocal=倒数

myice

 

63．PS: 根号2+（1／（2+根号2））+（1／（根号2-2））

Tracydavid: 答案应该是0

Stephanieht：比较简单，平方差公式计算，答案是0

64. PS: B存了单利6%的B元，一年后取出再加b元，存单利8%；T存了单利8%的T元，一年后取出再加t元，存单利6%，问最后他们谁的钱多 （1）B＞T （2）b＞t   (也许两个都是＜，我记不清）

Tracydavid: 好像两个都不行

Bighaha：X=1.08(1.06B+b);Y=1.06(1.08T+t);àX-Y=1.08*1.06(B-T)+1.06(b-t)+0.02b

就目前题干，选 C

65: PS: 不全 有道说一个大于1的质数可以表示为什么， D是一个奇数和一个偶数之积，E是几个质数之积（这题不太记得，有可能不对的）

Bighaha有待NN补充

66：DS: 版本一：说一个班有N个学生，N＞5，每个人至少有1只铅笔，问是否有两个人拿到相同数量的铅笔 1）每个人的铅笔数＜N；2）总数是N²-N

版本二：说一个班级有n 个人，每个人至少有一只笔。问这个班级是不是至少有两个人拥有笔的数量是一样的。1） 这个班级有个人   2） 笔的数量一共是n²-n

Tracydavid: 我感觉（1）就够了    

Bighaha据题干可设每个人每个人的铅笔数不相同

1） 每个人的铅笔数＜N且N＞5à必有两个人拿到相同数量的铅笔à充分。

2） 若每人最多拿N支铅笔，则S=1+2+…+N=(N+1)N/2=N²-NàN=3,与题干矛盾à假设不成立à充分。若每人拿铅笔数不限，则无法判断。

67S: 一个厂八月卖了44台电视，每天至少一台，问中位数的可能取值 1，2，3. （好像只能取1吧）

Bighaha 八月为31天，其中位数是第16天。数列：n1,n2,n3…n15 n16(中位数),n17,n18…n31.

S=n1+n2+n3+…+n31

设n16=1àS=16+n17+n18+…n31=44à n17+n18+…n31=28à可能成立。

设n16=2àS=17+n17+n18+…n31=44à n17+n18+…n31=27(n17…n31>=2) à不可能。

答案：1