David0822

27、PS：做一个单位的PIE 要3个单位削了皮的APPLE。APPLE削皮后重量少了5分之一。每三个单位的削了皮的APPLE可以装2杯，每一杯不削皮的APPLE花费1元，问做P个单位的PIE要花费多少钱去买不削皮的APPLE。
[思路]1P=3A',A'=4A/5,3A'=2C,1C=1元.......A'表示削皮的APPLE，A表示不削皮的APPLE。
搞不定啊！！


1 pie : 3 单位apple (带皮)         = 2 杯apple (去皮) = 2 * 5/4杯apple (不去皮) = 2.5 元
P pie : 2.5P 元

David0822

31、PS：9*10^10减去2*10^5后的近似值，答案有好像有10^9和10^10等。
[讨论]10^10
9*10^10 – 2*10^5 = 9 * (10^5)^2 – 2 * 10^5 = 10^5 (9 * 10^5 – 2)
10^4 < 10^5 < (9 * 10^5 – 2)
Ans: 10^10

David0822

39、一个人重120，医生开了18的药 ，但是标准的是15的身体需要2的药，问医生的药超过标准多少。正确是12。5% 主要要看懂题目。
[讨论]什么乱七八糟的
2/15 = x/120
x = 16
(18 – 16)/16 = 2 / 16 = 12.5%

David0822

90.整数除以8余几？
1．该数除以12余5。
2．该数除以18余11。
[讨论]1.将12分解为2.2.3，余5；2.将18分解为2.3.3余11。将8分解为2.2.2……
整数为x
x = 12A + 5 = 2 * 2 * 3 * A + 5
x = 18B + 11 = 2 * 3 * 3 * B + 11

2 * 2 * 3 * A + 5 = 2 * 3 * 3 * B + 11
2 * 2 * 3 * A = 2 * 3 * 3 * B + 2 * 3
2A = 3B + 1
A , B 为整数

(1) B = 1, A = 2,         x = 29        => 29/8 = 3 … 5
(2) B = 3, A = 5,        x = 65        => 65/8 = 8 … 1

David0822

第55题是：某群人做事的65%，做另一件事的70%，问AT LEAST 两事都做的比例？
1 - 65% = 35%
70% - 35% = 35%
两事都做的比例 35%

第60题是：某TOWN的EACH HOUSEHOLD EITHER OWNS 2 OR 1 CAR，如果有1CAR的人数是63，有2CAR的占所有HOUSEHOLD的5/8，问该镇一共有多少CAR？
1 car: 63人 占 3/8, 全镇: 63*8/3 = 168人
2 car: 168 – 63 = 105人 (or 168*5/8 = 105人)
Total cars = 63 + 2*105 = 273

David0822

76.mail contributes to 25% of all income, telephone contribute t percent, person contribute 225,000 less than all income.
then tell you telephone=150,000, ask telephone contribute what percent of all income(注意题目给的是tele=150,000,很容易理解为mail=150,000)
ans: 50%
[讨论]150,000+225,000大约占0.75的总收入（500，000），t＝150，000/500，000＝30％

mail: 25%
tele: t%
person: X (total income) – 225000
mail + tele + person = X (total income)
(1) (25% + t% )X + (X – 225000) = X                => (25% + t%) X = 225000
(2) t% X = 150000
t% = 50%

79.5m3+3n5可被9整除,问m+n最大值 数可能不对,但两个数相加各位为8,即8*8(当然也可能是9*8),我的算法:只能是102*9(918) 或者92*9(828)
ans:2
[讨论]m+n+8+8要可被9整除，且m+n得小于18（两个个位数相加不超过18），即m+n可为2，11，选11。

讨论的很清楚, 只是写出来好像看不懂：
两个三位数：5m3与3n5相加后，可被9整除，求m+n的最大值
设两位数相加后为9A8或8B8，则只有A＝1或B＝2成立
A＝1                => m+n = 11
B=2                => m+n = 2
m+n 最大值＝11

David0822

7.对于正整数N，N前面的数包括N的和是N（N+1）/2。请问714前包括714的所有6的倍数的和是多少？
[讨论]3*119*120
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请教思路
714/6 = 119
6的倍数和 = 6 + 6*2 +6*3 + … + 6*119
= 6*(1+2+3+…+119)
= 6* (119*120)/2
= 3*119*120
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25.一个球体在内切于一个cube,球的半径为r,cube 得边长为 e, 问r与e 得关系
[确认]ｒ＾2＝3ｅ＾2/4
[思路]画图，切！
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我怎么觉得r=e的一半呢？？
问题在[球体在内切于一个cube] 何者在内？
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88.一直线过点（1，p），问斜率是否大于0
（1）直线过点（p,13）
（2）直线过点（0，1）（记不清了）
E
[思路]知道确切的三个点，有可能求出P，自然就有可能求出斜率正负，会不会是选C啊。
P＝6？画个图看看吧，有可能。
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知道3个点怎么求P呢？/
过点 (0, 1) & (p, 13) 直线: y = (12/p)x + 1
过点 (0, 1) & (1, p) 直线: y = (p-1)x + 1
12/p = p-1
p^2-p-12 = 0
p=-3 or p=4
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145.　在XY平面上有A(-1，6) ，B(0，0) 和C(1，2) 三点，若以此三点为顶点，可以确定几个平行四边形？
A)ONE B) TWO C)THREE D) FOUR E)FIVE
ANSWER： C) THREE。
ＯＬＤ　ＪＪ
[确认]Ｃ
三角形有三个边，每边各为对角线，可构成三个平行四边行。

David0822

25.一个球体在内切于一个cube,球的半径为r, cube 得边长为 e, 问r与e 得关系
[确认]ｒ＾2＝3ｅ＾2/4
[思路]画图，切！
————————————————————————————————
我怎么觉得r=e的一半呢？？
*****是3度空间。*****
Cube 底面积的对角线(2x)：x^2 + x^2 = e^2,  x^2 = (1/2)e^2
x^2 + [(1/2)e]^2 = r^2
(1/2)e^2 + (1/4)e^2 = r^2
(3/4)e^2 = r^2

David0822

well
the only possible answer should be e=2r