Is xy>0?
(1) x-y>-2
(2) x-2y<-6（DS）

该怎么做？谢谢

画图，(1)为直线y=x+2下方的阴影部分   x,y可以在1234象限 xy无法确定

     （2)为y=1/2*x+3上方的阴影部分  x,y可以在123象限 xy无法确定

（1）+（2）可知阴影交叉的部分 x,y都在1象限  所以xy>0

ANS: C

不知道是否正确，还请其他NN解答

(1):x=2,y=1和x=5,y=-2，都能满足条件，但xy不定。

(2)取x=2,y=5和x=-2,y=3,都能满足条件，但xy符号不定。

若条件1和条件2都满足，则先对不等式变号：

1式：x>y-2

2式：2y>x+6

两式相加（同向不等式可以相加）： x+2y>x+y-2+6=>y>4

然后根据x>y-2=>x>4-2=2。

所以x,y都为正数，xy>0, 我觉得这题选C.

2楼的解法真是太精彩了

谢谢二位NN