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标题: 什么道理 [打印本页]

作者: wubin 时间: 2003-4-20 15:11 标题: 什么道理

6个盘子，一蓝5白，摆成一圈。五种坚果，其中有N和R，别的不知。如果N或R之一必须放在蓝盘子中，其他盘子各放一个坚果，共有几种摆法。
[确认]： 240
[思路]：2*P(5, 4)=240

作者: linlin315 时间: 2003-4-20 15:28

我的思路供参考：
首先6个盘子5白一蓝排成一个圈的排法只有一种，所以只需考虑坚果的方法！
放入蓝盘子的坚果有N或R所以有两种。
其他五个盘子放4中坚果，与要考虑排列所以是P(5,4)
所以最后答案是240

作者: wubin 时间: 2003-4-20 16:06

但这里有一个问题就是这是一个环（圈），不知这对题有无影响。

作者: tongxun 时间: 2003-4-20 22:00

linlin315的思路是非常正确的。
环行对这个题目没有影响。若考虑的是盘子之间的空隙就有影响。

作者: wubin 时间: 2003-4-21 08:30

linlin315 MM，如何判断什么时候有用什么时候没用呢？

作者: wubin 时间: 2003-4-21 14:14

555585

作者: linlin315 时间: 2003-4-21 19:12 标题: 这是什么？？？

以下是引用wubin在2003-4-21 14:14:52的发言：
555585

作者: wubin 时间: 2003-4-21 22:06

是这道题吧？我正想问你，此处为什么除以2。
5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人A、B、C、D、E，其中A必须站在红点上，问有多少种不同的站法。
[确认]: P(4,4)/2 = 24/2=12
555585没什么意思,只是让他置顶，引起你的注意，尽快作答。

作者: linlin315 时间: 2003-4-21 23:12

GG还真是会想办法哦！！呵呵！！

以下是引用wubin在2003-4-21 22:06:12的发言：
555585没什么意思,只是让他置顶，引起你的注意，尽快作答。

作者: wubin 时间: 2003-4-22 11:08

呀我快糊了，在Robert之家数学JJ总结2003_3_24-3_30（gamt机经总结区）确认的答案还是这个，另外mm你记不记得这样一道题：在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙,这2个钥匙相邻的概率？因为圆中首尾相连.所以ABCDEFG和GABCDEF的钥匙相对位置一样.所以共有7把钥匙的排列有P(7,7)/7=P(6,6)种；如果是这样的话你那天的例题“如果5个人围成一个圈站的话！这时圈就有用了因为有重复的情况啊！比如ABC和CBA在圈的情况下就是同一种情况了！
所以这时的答案就应该是1/2*P(5,5)了！而不是P(5,5).”是不是应改成1/5*P(5,5)，不知我的思路对不对。

作者: linlin315 时间: 2003-4-22 18:59

OK！wubinGG
我们不管以前的讨论！我们从头讨论好吗!
首先你的这道题！在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙,这2个钥匙相邻的概率？
这道题我找到了出处的，答案是2/6，哥哥的思路我不晓得是什么意思！
我的思路：第一种解法：题目可以转化为先将其中一把钥匙A放入钥匙链种，这样key chain 中就有6把钥匙了！然后再放另一把钥匙B，求钥匙B和钥匙A相邻的概率。六把钥匙六个位置，所以分母是6（因为是圆）分子要求B和A相邻的话只有两个位置。所以是2/6
第二种解法：给哥哥一个规律
环形排列与直线排列相比，就相当于少了一个元素。所以可以先求直线排列，再求圆形排列。
本题直线排列是：2C(1,6)/P(2，7）
所以换成环形的话就应该是：2C(1,5)/p(2,6)=2/6
所以本题的答案是2/6
这是这道题！！

作者: linlin315 时间: 2003-4-22 19:02

同理：五个人站成一个圈的那道题：p(4,4)

作者: linlin315 时间: 2003-4-22 19:26

GG的这道题！

5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人A、B、C、D、E，其中A必须站在红点上，问有多少种不同的站法。
[确认]: P(4,4)/2 = 24/2=12
这道题我之所以认为不应该除以2的原因就是
思路一：因为A点是固定的（以前的题并没有一个固定的点，所以那个圈可以旋转，因而我们认为BAE和EAB是同一种情况！）但是这道题说有一个红点是固定的那么A点左面是B右面是E和A点左面是E右面是B当然就是两种不同的情况了！所以是P(4,4)
思路二：用刚才的规律算。
因为A点的位置是固定的，所以我们先排其他4个点。按环形排要少一个元素，所以这四个点排成一个圆形的话就是P(3,3)
他们排好后有4个位置可以放A，所以是4
因而我认为答案应该是P(4,4)而不是P(4,4)/2

[此贴子已经被作者于2003-4-22 19:31:14编辑过]

作者: linlin315 时间: 2003-4-22 19:27

哥哥我已经尽力了！希望对GG会有帮助！！如果还是不行的话！GG还是去请教请教高人吧！！

[em08][em08][em08][em08][em08]

[此贴子已经被作者于2003-4-23 0:11:01编辑过]

作者: wubin 时间: 2003-4-23 21:38

mm真是一个热心人非常感谢mm这些提案的详细解答，希望不要引起你的厌烦怄！！！因为以后还会有问题提问你的呀！！！
至于那道题的思路是这样的：我们先考虑2个的情况1，2和2，1是一种情况即：p（2，2）/2；3个的情况1，2，3和2，3，1以及3，1，2为一种情况即p（3，3）/3...依此类推我们发现：n把钥匙在环中的排列为p（n，n）/n，所以那道题（在已有5个钥匙的钥匙环中放入2个钥匙,这2个钥匙相邻的概率？）的答案为：有7把钥匙的排列有P(7,7)/7=P(6,6)种. 将其中的两把考虑为一把,同理排列为P(5,5),但两把的位置可互换,所以两把相邻的排列为2P(5,5). 概率为2P(5,5)/P(6,6)=1/3 ，不知你理解了吗？
好了以后咱们讨论其他的问题了，mm写了那么多我的好好看看，要不怎对得起mm，即使还有不明白的地方，那也不能说mm没解释清楚，咳，只能说GG太笨了。

作者: linlin315 时间: 2003-4-23 22:49

哥哥慢慢看看！如果还有不明白的地方提出来大家一起讨论吗！这类题是考试中最难的一部分了！考试的时候能撞见一道就不错了！！呵呵！大家共同进步吗！！

作者: joywzy 时间: 2003-4-23 22:52

MM 真好！！！

作者: linlin315 时间: 2003-4-23 22:57

姐姐！帮忙看看对不对啊！我也害怕误导别人啊！！

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