国际顶尖MBA申请交流平台--TOPWAY MBA

标题: 请教一道数学题 [打印本页]

作者: janefer 时间: 2003-4-7 12:06 标题: 请教一道数学题

57. 2*4*6*8*10*…*100+1 的最小质因子的范围在： a) 0~10 b) 10~20 c) 20~30 d) 30~40 e) 40 以上
【确认】E
如果按照题目中的意思，2*4*6*8*10*…*100+1 =2(1*2*3*4....50)+1, 推测答案为40以上。
如果题目是2*4*6*8*10*…*（100+1），那答案就应该是2了。

为什么最小质因子是在40以上，一点门都摸不着！请大家帮帮忙，谢谢先！

作者: qiqi 时间: 2003-4-7 14:57

这道题关键要用到一个定理:两个连续的整数互质.即没有公因子.所以这道题就简单了,因为

2*4*6*8*10*…*100 =2(1*2*3*4....50).该数包括了1-50 以内的所有的质数.所以2*4*6*8*10*…*100+1 的最小质因子一定不在1-50 以内,一定大于40.

欢迎光临国际顶尖MBA申请交流平台--TOPWAY MBA (http://forum.topway.org/)