106、一个两位数M<50，个位是5，是否可以确定M?
1) M*M 的千位数是1，
2） M*M的百位数是2。
B.
【确认】A
【思路】一个两位数M<50，个位是5，符合条件的M=15，25，35，45
15*15=225，25*25=625，35*35=1225，45*45=2025
1) M*M 的千位数是1，确定M=35
2) M*M的百位数是2。M=15 or 35。
故选A。
107. 一个整数，是否可以确定M*M*M位数？
1） M是个三位数。
2） M*M 的是个5位数。
【确认】E
【思路】可举反例M=100，满足1）和2），此时M*M*M为7位数
而M=300， 也满足1）和2），此时M*M*M为8位数
108. x,y整数： 240* x = y*y，x得最小： 15。
【确认】15
【思路】240*x=4^2*15*x=y*y.可见minx=15,此时y=60
109.Among a batch of cars, a 74% of them have A, and a 71% of them have B. What is the percent of the cars that have both?
1)the percent of the cars that have B but not A is 11%
2)the percent of the cars that have both is twice the percent that have neither A nor B
Ans
【确认】A
【思路】1) 71% -11%=60%
2) x=2[100-(74+71-x)], 得x=90. the percent of the cars that have both is 90%>74%
110. 一个数列，每一项是前一项的1/2， 第二项是1/10， 求第十项。
【确认】（1/5）*（1/2^9）=1/2560
111. X^6-X^4 is how many times of x^6/x^4
【确认】x^2(x^2-1)
【思路】x^6/x^4= x^2
.X^6-X^4= x^4(x^2-1)
112. 总共42个人，有的只有RED某东东，有的只有WHITE某东东，有的两者都有。已知有RED的有28人，有WHITE的有24人，问只有RED的为多少人？
【确认】18
【思路】28+24-42=10 28-10=18
113. A占了总数的40%，B占了剩下部分的30%，问B占了总数的多少？
【确认】18%
【思路】30% *(1-40%)=18%
114. 有两组数，各有8个数组成，问哪组的方差大？（1）一组全是由25的倍数组成的（2）另一组都是由5的倍数组成
【讨论】E
115. 200个东西 64个坏的 好的坏的比率
【确认】136：64 即17：8
116. A%%B=V+W/(V/A+W/B) 然后知道V和W的关系 求10%%20
【讨论】10%%20= V+W/(V/10+W/20)
117. 一个农民见到了应该签合同的人数的1/4的人 然后和里面的2/3签了合同 问没签合同的人出现的可能性.
【讨论】1-（1/4*2/3）=5/6
118.共8种商品，其中5种最贵的平均价格在80-90元，3种最便宜的平均价格在60-70元，问这8种商品的平均价格最接近如下哪个选项
A.60 B.70 C.80 D.90 E.100 （大概是这5个）
我算出来是77.5元，所以选C
【讨论】
【思路】算8种商品的平均价格的范围
（5*80+3*60）/8=72.5, （5*90+3*70）/8=82.5,不确定是B还是C。如果对这两个数平均，得77.5，不过，我觉得这样平均没什么意义
119.是一题猜符号的题：已知x◇y>x（3次方）-y（3次方）
问（2◇-1）（3◇5）的value?
答案是5个确定的数字
【讨论】大于-882的数
【思路】（2◇-1）（3◇5）> [2（3次方）-（-1）（3次方）]*[3（3次方）-5（3次方）]=-882
120.问点（0，0）和点（6，9）间的distance
【确认】117^1/2
【思路】[9^2+6^2]^1/2=117^1/2
121.data suffient
某人花2000元投资X和Y种股票，X的利息率是4%，Y的利息率是8%，问该人投资在X股票上的金额
A.X，Y的利息之和是150元
B.投资在X上的金额大于投资在Y上的金额
【讨论】A
【思路】根据A，两个未知数两个方程肯定能解出答案。
122.several pieces of rope, mean(mathematical average) 64cm, median 84cm, the length of the longest rope is 14cm more than four time the length of the shortest rope. What is the length of the longest rope?
【讨论】
【思路】该题没有确定的思路，我想也许可以通过排除法来解。
通过选项the length of the longest rope求出 the length of the shortest rope，然后看看the length of the shortest rope是否小于mean(mathematical average) 64cm，是否小于median 84cm，如果不是的话可以排除
123.（DS）平面坐标内的三角形（明确提到triangle）ABC，已给出B、C的坐标（已忘数据），A点未标出，问A的坐标：1）AB长度（已忘数据）2）AC长度（已忘数据） 选E。注意A的坐标有两种可能。
【确认】E
【思路】如机警中所说，A的坐标有两种可能。
124.several card, 9 red, and some blue. Select 2, the possibility of two red is 6/11. totally how many cards? C(2, 9)/C(2, x) = 6/11, x = 12
【确认】12
【思路】C(2, 9)/C(2, x) = 6/11，解得 x = 12
125.a發生的概率0.5,b發生的概率為0.4,a,b為獨立事件.問a不發生且b不發生的概率e.應該是0.3,不過答案是取值範圍的,這樣更簡單.
【确认】0.3
【思路】a,b為獨立事件,则不發生且b不發生的概率=(1-0.4)*(1-0.5)=0.3
126．(1/2+5/4)m=5/4-1/2, m=?
【确认】3/7
【思路】简单的通分
127. 2 paper books and 6 hard books. 问选4奔,至少有1本paper book的选法.
【确认】55
【思路】1本paper book都没有的选法= c(4,8) -c(4,6)=55
128. (1/2)^(-2)/2^(-2)
【确认】16
【思路】1/2的负2次方是分子,分母是2的负2次方
129. ds
画了一个坐标,4个象限.问一条直线得斜率是多少(直线在图中没有画出来)?
1, 平行于y=-4(还是x=-4?)
2,与y轴没有相交与3,4象限
【确认】D
【思路】与y轴没有相交与3,4象限，说明与x轴平行
130. 一个半圆,面积是8pai,问周长是多少.
【确认】8+4pai
【思路】面积是8pai，求得半径4，周长=8+4pai
131.x处以5余3,处以7余4(好象是4);y处以5于3,处以7余4(和前面的数一样),X>Y,问x-y一定会被哪个整除,好象有15, 28, 最大的是35,我选的35.
【讨论】35
【思路】x-3=5n, x-6=7n, y-3=5n, y-6=7n, 由于x比y大，所以y-3加上n个5必然是x－3，同理y－6加上n个7必然是x－6，用式子表示为：
（y-3）+5m=x-3, (y-6)+7m＝x－6， 两个式子化简可得x－y是7和5的倍数，故有35。
132. N is a positive integer, the production of the consecutive integers from 1 to N is divisible by 990. at least N is: A.8 B.9 C.10 D.11 E.12 (D)
【确认】D
【思路】990=11*9*10，含因子11
133. what is the ratio of combination of choosing 6 from 12 people to choosing 5 from 12 people: 7:6
【确认】7:6
134. It takes 4 hours for A to complete half of a task, A and B working together use 3 hours to complete another half of the task. How many hours it will take for B to complete the task by itself? answer:24
【确认】24
【思路】it will take for B to complete the task by itself 8 hours, A and B working together use 6 hours
135. a straight line in xy-plane, Does the line have a positive slope?
(1) the line intersects with y= -x
(2) the line is parallel to y = x B
【确认】B
136.有一直角三角形直角邊分別為x,y,現取斜邊的一半得到一正方形,問此正方形的面積.(x^2+y^2)/4
【确认】(x^2+y^2)/4
137.DS x, y, z 都是整数，x^3*y^4=z, 求x?
1. z=2000
2. y=2
【确认】A
【思路】2000=125*16
138. PS 一哥们儿走40miles, 前20 miles时速50 miles/hour, 问后20 miles时速是多少才能使平均速度60 miles/hour?
75 miles/hour
【确认】75
【思路】40/60=20/50+20/x
139.一堆零件，从中抽取一个是有缺陷的概率给出，问共有多少零件？
1． 有缺陷的是20个
2． 有缺陷的比没有缺陷的少60。
数字不一定正确，但可解出。
【确认】D
【思路】有缺陷的概率给出给出具体数值，可以解出答案
140.某人去年花了2000刀购买杂志、报纸和书籍。问在杂志上花了多少刀？
1． 在杂志上花的钱是在书籍上的80%
2． 在杂志上花的钱是在书籍和报纸总和的60%
【确认】B
【思路】1．缺报纸的比例
141.一个圆，水平直径，底下有一条平行弦，从弦的两端向直径做垂线，在从圆心向弦的两端做连线，此连线----既半径----与该弦所成的角标明是60度（有图），已知圆半径为r，求一条半径与与它相临的弦的垂线所围的三角形面积。
根号3/8
【确认】(3^1/2)/8*r^2
【思路】该直角三角形的直角边分别求出为1/2r, 根号3/2r
142.一数列，S(n)=((-1)^(n-1))/(1/2^n),求前60项之和。
a.>6 b.=6 c.=1 d.=1/2 e.<1/2
【确认】E
【思路】求出为负数，S(n)为首项是2，d=-2的等比数列，可用等比数列求和公式求
143.S=(-6,-5,-4,-3,-2,-1)(记不清了，也好象是（(-6,-5,-4,-2,-2,-1)），T=(-2,-1,0,1,2,3)(这个肯定)，问T中任一数与S中任一数相乘积大于0的概率。
好象有1/3，2/5，1/2，2/3，3/5几个答案。
1/2。但后来一想，如果积中有相同的情况如何？小心！！！！
【讨论】1/3
【思路】不用管S，因为其中的数都为负数，只要T中取出的数为负数，则乘积大于0。而T=(-2,-1,0,1,2,3)，6个数有两个负数，所以任一数与S中任一数相乘积大于0的概率=2/6
144..n,p为正整数。问p是否质数？
1. p是n的大于1的最小因子
2. p刚好有2个因子（ 原文：P has exactly 2 factors）
D
【确认】D
【思路】2.为质数的概念
145.某公司1994年的gross profit给出一个具体数，求1995年的gross profit?
1. 1995年的revenue比1994年增加了10%
2. 1995年的product cost比1995年减少了5%
E.(注意几个英文单词的区别，别大意)
【确认】E.
【思路】一个方程解不出两个未知数
146..k,n,m皆为整数，k是5*10^n+m被3除的余数.k=?
1. m=1
2. n^2=1
E
【讨论】E
【思路】m=1时，且n>0时5*10^n+m被3除的余数.k=0。而当n<0是余数不为0。
147.一学校某年级学生有3门课，去年其中有1/2修a,1/3修b,剩余的修剩下的。有1/3去年修a的学生和1/4去年修b的学生转学了，其他的不变，并没有其他新生进来，问今年修a的学生和修b的学生占学生数的比例。
【确认】7/9
【思路】this year
a 1/2(1-1/3)= 1/3
b 1/3(1-1/4)= 1/4
总人数1-1/6-1/12=9/12
（1/3+ 1/4）/9/12=7/9
148.X除5余3， 除7余6， Y除5余3， 除7余6。 （具体数字忘了，但是XY叙述一模一样），其中X大于Y， 问X减Y，一定正确的因子是：我选的12。
【讨论】35（2次）
见64题
149.PS:Sn+1=Sn+(-1)^n*n (N>=1), 问what's the 93rd term of this sequence?
My solution: The 93rd term=S94=S93-93
【确认】S93-93
【思路】N>=1，the 1st term is S2, so The 93rd term=S94
150.DS: Someone is collecting money in a donation, she asked N friends to donate $500 each, and the N friends each ask N friends of their own to donate $500, what is the value of N?
(1)Altogether $24,000 collected (2)一个可以直接求出N的等式（式子忘了）
My solution: D
【讨论】D
【思路】Altogether collected= 500 N+500 N^2，N 求不出整数解
151.DS: f(x)= (x^2+2x+1), the average of f(r) and f(s)?
(1)the average of r and s is 5 (2)1<=r My solution: E (probably wrong)
【讨论】E
152.PS: 99,999^2-1
【确认】10^5(10^5-2)
153. r^4s^3t^7<0 ,rst>0
1)s<0
2)t<0 the answer is E
【确认】E
【思路】r^4s^3t^7<0主要决定于r,而且即使知道r的正负也无法得出r^4s^3t^7的符号
154. 与直线y=5x垂直的直线为： y=1/5x, x=1/5y, y= (-1/5)x 等
【确认】y= (-1/5)x
【思路】垂直,斜率相乘等于-1
155. 5个苹果，1个坏，取2个，无放回，（without replacement）, 有一个坏的概率是多少， 答案有1/5， 2/5 等。
【确定】2/5
【思路】一个坏的都没有的概率=4/5*3/4=3/5
156. 1/ 0.00000935 约等于 10^6, 10^5, 10^4 ?
【确认】10^5
【思路】0.00000935=0.935*10^(-5)
157. 绝对值-2+X 的最小值，答案很好选，取X 为负数最大的哪一个。
【讨论】
【思路】取X 为负数最大的那一个。也可根据选项计算出答案来比较
158.(具体数不一定正确) 10 people send package, 5 people send 4 package, 3 people send 2 package , the rest send 1 package, ask : the avarange package per person
简单，求一个平均值
【讨论】2.8
【思路】(5*4+3*2+2)/10=2.8
159.ｒｏｏｔ （ １２５ ／ ｒｏｏｔ （２５／１６））
【确认】10
160,ax+by+c=0,slope=2/3 what is the value of b
1)a=4
2)c=6
【确认】A
【思路】slope=2/3=-a/b
161,7个连续的整数,问其中有多少个能被6整除
1)算术平均值等于6的倍数
2)中数等于12
【确认】D
【思路】2)中数等于12，可以确定出这7个数，为9，10，11，12，13，14，15，仅有一个12能被6整除
1)算术平均值等于6的倍数， 42n=7x+21,化简6n=x+3,仅有一个x+3能被6整除
162,一个长方形,长30foot,宽20foot ,1foot=0.305meter,问长方形的
面积是多少平方米
【确认】0.305^2*30*20
【思路】注意1foot=0.305meter，则1foot*1foot=0.305^2平方米
163.水倒进一个圆柱形的容器,每分钟倒入3立方尺,每分钟水位高度上升0,3尺,问圆柱体的半径
【确认】根号下10/pai
【思路】3=0.3*pai*r^2
164.a<>b,<>要么是加号,要么减号要么乘号,问2<>4=4<>2
1)0<>2=2
2)4<>0=4
【确认】A
【思路】1)0<>2=2,<>只能是加号，2<>4=4<>2
2)4<>0=4，<>可能是加号，也可能是减号，当为减号时2<>4=4<>2不成立
165.99999^2-1等于多少
【确认】10的5次方（10的5次方-2）
166.2^-2/2^-12等于多少
【确认】1024=2^10
167.18个人每个人的工作速度一样,8个人4个小时做了5000件东西,问18个人16个小时可以做多少东西
【确认】45000
【思路】每个人每个小时做了5000/32件东西，则5000/32*18*16
168. 1000块钱7%的每月复利,问t年后本利和是多少
【确认】1000（1+7%）^12t
【思路】7%是月利而不是年利。如果 7%是年利的话，则1000（1+7%/12）^12t
169.农民卖果汁,第一次果汁加同样数量的水卖0.6刀,第二次果汁加2倍数量的水,问卖多少钱可以和第一次的利润一样多,两次卖的数量是一样的
【讨论】题目表述有问题
【思路】如果两次卖的数量是一样的，那么为了和第一次的利润一样多，定价应该和第一次0.6刀是一样的
如果没有最后一个条件的限制“两次卖的数量是一样的”，则卖0.4刀可以和第一次的利润一样多
0.6*2=x*3
170.两个正方形,问能否确定它们的面积比
1)一个正方形的边是另一个正方形的对角线
2)一个正方形的边比另一个正方形的边等于根号2
【确认】D
【思路】根据上面的两个条件均可以求出面积比
【确认】(2次)
见第一题
172. plain roll 占了总roll 的40%，semaned(?) 占了剩下部分的30%，问non-semaned 占了总数的多少？
【讨论】1-0.6*0.3
173.ds, 问一条直线得斜率>0
1, intersect with y=-x
2. not intersect with y=x
Answer: b
【确认】B
【思路】1, intersect with y=-x，斜率可正可负
174.求the value of square of (x+2y)
I) x = y+3;
II) x and y 是 prime
【确认】C
【思路】I) x = y+3;II) x and y 是 prime，质数加上一个奇数得到另一个质数，只有一组数，即y=2,x=5
175.X>0, Y<0, Which of the following must be true?
-X>0, -Y<0, X-Y>0.... I chose X-Y>0.
【确认】X-Y>0.
【思路】代入法
176.10名老师，4个教法语其他6个教别的课程。问：取三位老师，至少包含一位法语老师的组合有多少种？
【确认】100
177.五个连续的整数，统统除以5再把得到的余数相加，和是多少？
【确认】10
178.several card, 9 red, and some blue. select 2, the possibility of two red is 6/11. totally how many cards?
【确认】c(2, 9)/c(2, x) = 6/11, x = 12
179. A/5 余 3, A/7 余4, B/5余4, B/7余1. 下面的数哪个可能是A-B的因子 12 , 28, 48
【确认】
A=5a+3 B=5b+4 A-B=5(a-b)-1
A=7a+4 B=7b+1 A-B=7(a-b)+3
so, 既不能被5整除也不能被7整除, 12,48 可以满足条件.
180.A payment on a credit card acount is x or 5 percent of the y, the balance of the credit card account. What is the x?
1) 10x=y
2) y=200
【确认】B
181.X^6-X^4 is how many times of x^6/x^4
【确认】X^4-X^2
182.在xy轴里有一条线,问斜率>0?
1)与直线y=-x相交
2)与直线y=kx+b不相交 k>0
【确认】B
183.S=(-6,-5,-4,-3,-2,-1)(记不清了，也好象是（(-6,-5,-4,-2,-2,-1)），T=(-2,-1,0,1,2,3)(这个肯定)，问T中任一数与S中任一数相乘积大于0的概率。好象有1/3，2/5，1/2，2/3，3/5几个答案。
【确认】1/3
184.n,p为正整数。问p是否质数？
1) p是n的大于1的最小因子
2) p刚好有2个因子（ 原文：P has exactly 2 factors）
【确认】D
185.7个连续的整数,问其中有多少个能被6整除
1)算术平均值等于6的倍数
2)中数等于12
【确认】D
186.x,y均为正数，问x>y?
1) x>y^(1/2)
2）x^（1/2）>y
【确认】E
187.N is a positive integer, the production of the consecutive integers from 1 to N is divisible by 990. at least N is: A.8 B.9 C.10 D.11 E.12
【确认】D
188.It takes 4 hours for A to complete half of a task, A and B working together use 3 hours to complete another half of the task. How many hours it will take for B to complete the task by itself?
【确认】24
189.（123，456，789）^2的个位十位数分别是
【确认】1，2
190.两个人做一样工作，用x小时，一个人单独做用5/3x小时，问另一个人单独做要多长时间
【确认】5/2x
191.保管什么东东收费，前3分钟15￥，3分之后的都是4￥/分，求保管x分的价钱（x>3）
【确认】4x+3
192.(45.7/0.457)^3=10^9
【确认】10^6
193.ds p+sp=p ?
1.p=0
2.s=0
【确认】 D
194.某推销员，上月遇见1/4的老顾客，给2/3这些老顾客中推销出产品，问遇见老顾客，但没有推销出产品的概率是多少。
【确认】1/12
195.某东东是一个兰色正方形，边长为8，将其内接圆图成白色，求兰色面积的比率：
【确认】1- pai/4
196.x is the range of set s, y is the range of set t, t belong to s, x>y?
(1) the numbers in s is 7
(2) the numbers in t is 6
【确认】e 如果前两项是同一个数,后两项是同一个数,x=y
197. x，x^2 1/x中哪个最大？
1.x>0
2.x<1
【确认】选c
198.一条直线的斜率是正还是负？
1.过第三象限
2.过第四象限
【确认】E
199. 某财主挂了 然后分遗产给4个儿子， 老大拿1/2， 老二拿1/3，老三拿1/8，问老四拿了多少？
【确认】1-（1/2+1/3+1/8）=1/24
200. DS 某直线 问斜率=？
1) 该直线过点（2，3）
2) 该直线parellel to X-axis
【确认】B
201. x-x^2>0 ?
1) x>0
2) x<1
【确认】C
202.DS ax+by+c=0 是直线方程， k=?
1) a=3b
2) c=5
【确认】A
y=-b/ax-c/a ===> k=-b/a
203. 两个水桶， A水桶以m gallon per minute的速度灌水,B水桶以n gallon per minute的速度放水.A的起始水量是200 gallon B的起始水量是500 gallon 问同时开始进行放/灌水的话，两个水桶什么时候水量一样多in terms of m & n?
【确认】300/(m+n) (200+mt=500-mt)
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