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标题: one math[讨论][转帖] [打印本页]

作者: yuw99gmat 时间: 2003-2-18 22:44 标题: one math[讨论][转帖]

a b c d e 为不相等的正整数，，1/a + 1/b+ 1/c+ 1/d+ 1/e= 1,问a+b+c+d+e 的least possible value?
答案应该是3 4 5 6 20

好象答案都不对

请指教

多谢G-域， windyyang 指点
这里就paste :-)

其中的解答:
这种题显然超出范围。
我可以提供一种方法供参考。

显然a,b,c,d,e不能有1。
因为：2+3+4+5+6最小。所以取：1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=87/60 = 1+27/60 = 1+9/20 〉1。要使1/a + 1/b+ 1/c+ 1/d+ 1/e=1，必然要减去9/20。那么取哪个数？2，3，4，5，6只相差1，但1/2，1/3，1/4，1/5，1/6相差很大。所以首先取1/2（并且只有1/2〉9/20），如果1/2-9/20，能够为1除以一个整数，显然就是这个整数。1/2-9/20 = 1/20。显然20就是我们要找的这个整数。
1/3+1/4+1/5+1/6+1/20 =1。

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