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标题: 一道老题,请教，为什么老见有的答案确认为7/30，不是7/90？ [打印本页]

作者: qiqi 时间: 2003-2-11 11:56 标题: 一道老题,请教，为什么老见有的答案确认为7/30，不是7/90？

1.有十个球，一个绿，一个蓝，依次取三个球不放回，求第一个是绿，其它二个不是蓝的概率
-答案：确认： 7/30
[em04]

作者: wanglijie 时间: 2003-2-11 22:29

C82/C103=7/30

作者: tongxun 时间: 2003-2-11 23:23

同意。

作者: meghu 时间: 2003-2-12 09:59

请问一个很菜的问题。可不可以这么算：
10球中第一次取一个绿球的概率是1/10，其他两个球不是蓝球的概率是2/8。按乘法原理应该是1/10*2/8=1/40。可是跟答案完全不一样。怎么回事呢？

作者: qiqi 时间: 2003-2-12 11:03

谢谢wanglijie和版主,C82/C103=7/30 我可以理解,但我原来的做法是1/10*8/9*7/8=7/90,不知这种思路错在何处?同时我想如果不规定第一个取的是绿,而是依次取三个球不放回，求一个是绿，其它二个不是蓝的概率,那就应该是7/30.请给予指教!多谢!

作者: steven.wei 时间: 2003-2-12 11:28

好，两个方法7/30，7/90　都有道理，请高手指点一二。

作者: wanglijie 时间: 2003-2-12 11:38

我认为qiqi的有道理，我也糊涂了，请高手指教

作者: sherry 时间: 2003-2-13 23:25

有一个严重的问题：如果只要求第一个是绿，那么概率为1/10，也就是说要求第一个是绿，其他两个不是蓝的概率应小于1/10。
7/30>1/10!
看来组合算法有问题。

对了，组合算法的问题会不会出在这：分子C8,2是将事先拿出的1个绿球与其他两个非蓝球组合，既然是组合中，那么就不要求排列顺序，绿球也可能出现在第2、3个位置（C8,2=C1,1*C8,2，实际是对三个球进行任意组合），而题目要求第1个，所以应该C8,2/3。答案应是7/90

乘法原理同意qiqi的。而1/10*2/8=1/40的算法不对，其余8个球任意拿何必要概率2/8呢？

[此贴子已经被作者于2003-2-13 23:25:40编辑过]

作者: steven.wei 时间: 2003-2-13 23:43

sherry

题目中明确说了第一个为绿球啊？绿球不应该再有出现在第二个或第三个位置可能啊？

作者: sherry 时间: 2003-2-14 08:03

steven, you are right. 我一时花了。

但我认为这里包含排列的关系，如果把题目中的‘第’字拿掉，那答案不也是C8,2/C10,3吗？我仔细想了想，应该是这样的：
基本事件数：P1,1*C8,2
而基本事件总数：P10,1*C9,2. 也就是把其中一个球排在第一个，其他两个组合的可能总数。
毕竟排列应该和排列相比吗！
所以P1,1*C8,2/P10,1*C9,2=7/90

也可以和乘法原理结合，为1/10*(C8,2/C9,2)。分两步，把绿球挑出来就不管了，然后其他两个球组合事件数比

作者: steven.wei 时间: 2003-2-14 12:05

to sherry and others g-fans

我想在这里头应该有一个问题就是到底是排列还是组合。
我认为的分子应该是p1,1 * p8,2
而分母应该是p 10,3(十个球的全部排列总数)

等一下，如果那8个球是不可分辨的呢？　越来越复杂了，再想，如一会有答案，再贴，想多少贴多少吧。还望指正

作者: passerr 时间: 2003-2-14 12:08

个人意见供参考：
1、注意题中取球是依次取
2、基本事件总数是：c10,1 * c9,1 * c8,1；（c10,3是10个中取3个，有一次性的概念）
3、基本事件数：c1,1 * c8,1 * c7,1
4、概率= （c1,1 * c8,1 * c7,1） / （c10,1 * c9,1 * c8,1）= 7/90

作者: joywzy 时间: 2003-2-14 19:02

to steven:是组合，没有顺序问题。

作者: tanggu 时间: 2003-2-14 20:05

同意5楼qiqi的观点。（1/10）（8/9）（7/8）。三个独立事件的概率，用乘法。第一个是绿球的概率1/10，取第二个球是等于是：9个球，一个兰球，取一个非兰球的概率？ 8/9。取第三个球时是8个球，一个兰球，求取一个非篮球的概率？7/8。三个相乘。
这样处理可能更简单一些吧？

作者: yunlin 时间: 2003-2-15 12:06

MY OPINION:
1. GREEN ONE TO BE CHOOSED AT FIRST PLACE IS 1/10
2 THE SENCOND ONE SHOULD ANYONE EXCEPT BLUE AND GREEN: 8/9
3 THIRD ONE SHOULD ANYONE EXCEPT BLUE AND GREEN: 7/8
SO THE ANSWER SHOULD BE 7/90

作者: xuyongnn 时间: 2003-2-15 20:18

p(8,2)/p(10,3) = 7/90
这到题有顺序的呀。

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