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标题: 之一 [打印本页]

作者: steven.wei 时间: 2003-1-7 21:35 标题: 之一

.ds. 问（a+5）^4 >(b-5)^4? a.a>b b.a+b>5
［确认］Ｅ

我没有找了反例，是否应该先D呢？

作者: jingle 时间: 2003-1-8 16:17 标题: 肯定不是D

因为题目中没有说明a和b是正数还是负数。如a=-1,b=-2，则光由条件a无法推出不等式成立。
条件b也是一样的，如a=-1,b=10

作者: steven.wei 时间: 2003-1-8 20:09

对不起，我写错了，我认为应该是C，两个结合起来。

作者: jingle 时间: 2003-1-8 20:43 标题: 刚刚又看了一下我也觉得是C,证明如下。

由a>b且a+b>5可以得出a一定是正数且|a|>|b|
那么|a+5|=|a|+5>|b|+5>=|b-5|
由此可以得出：（a+5）^4 >(b-5)^4
所以不等式是成立的

作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-8 20:48

DS：问（a+5）^4>(b-5)^4?
a. a>b
b. a+b>5
我选e
[确认]C
[思路]因为(a+5)^4-(b-5)^4=[(a+5)^2+(b-5)^2] * [(a+5)^2-(b-5)^2] => [a^2+b^2+10(a-b)+50] * [a^2-b^2+10(a+b)] =>[a^2+b^2+10(a-b)+50] * [(a+b)*(a-b)+10(a+b)]
因为a>b可得[a^2+b^2+10(a-b)+50]>0, 又因为a+b>5，可得[(a+b)*(a-b)+10(a+b)]>0；故(a+5)^4>(b-5)^4，选C。

作者: M022girl 时间: 2003-1-9 00:03

VICTOR的方法比较保险

不过我会更倾向于代数字
=）

作者: steven.wei 时间: 2003-1-9 17:15

thanks everybody.

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