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标题: 4次访比较那题！ [打印本页]
作者: onlyangel    时间: 2003-1-7 21:32     标题: 4次访比较那题！

几经上说 ds. 问（a+5）^4 >(b-5)^4? a.a>b b.a+b>5 选e
我认为，其实是（a+5）绝对值和（b-5）绝对值的比较，a，a>b 反例很多比如 a=1，b=-5 ， b.a+b>5 反例思路同上。
但是两个条件结合好像可以确定，现在结合起来考虑 a+b>5 说明两者中绝对值大的一定是正数，a>b 说明a是正数而且绝对值大，可见b无论是正是负（a+5）^4 >(b-5)^4都成立，几经上说是e，所以像破脑袋，哪位大虾举一个c的反例，或同意c的，请赐教！

[em19][em19][em19]
作者: 卧室春竹    时间: 2003-1-8 11:42

我觉得是C

a-b>0   1

a+b>5   2

1+2  a>2.5

2-1  b>2.5
作者: isenetlab12    时间: 2003-1-8 12:31

Another method:
(a+5)^4-(b-5)^4=[(a+5)^2+(b-5)^2]*[(a+5)^2-(b-5)^2]=[(a+5)^2+(b-5)^2]*[a^2+10a-b^2+10b]=[(a+5)^2+(b-5)^2]*[(a+b)(a-b)+10(a+b)]
since a>b, a+b>5 then a>0
then the above equation must be greater than 0
作者: isenetlab12    时间: 2003-1-8 12:36

卧室春竹的思路不对 a=10, b=-4 then a-b=14>0 a+b=6>5 but, (a+b)-(a-b)<0 so your idea is not correct though your answer is correct
作者: more96    时间: 2003-1-8 17:59

我在1月数学总结中看到一题有疑问，是DS：
(a+5)^4>(b-5)^4?,
A).a>b, B).a+b>5
(a+5)^4-(b-5)^4=[(a+5)^2+(b-5)^2]*[(a+5)^2-(b-5)^2]
(a+5)^2-(b-5)^2=(a+5+b-5)*(a+5-b+5)
               =(a+b)*(a-b+10)
我觉得应选C，对否？
                 [em12]
作者: 卧室春竹    时间: 2003-1-8 19:24

恩

同意楼上 我的第二个推算有问题

但是 a>b b>5-a a>5-a a>2.5

这个知道了       结果也就好判断了吧？！ 大家继续讨论
作者: margland    时间: 2003-1-8 22:13

分三种情况讨论： 第一。b>0 因为a>2.5 和a>b所以很容易推出|a+5|>|b-5| 第二 b=0 这个容易就不说 第三b<0, 则|b-5|=5-b|b-5| 所以我觉得是c [em12][em12]

[此贴子已经被作者于2003-1-8 22:13:39编辑过]

作者: onlyangel    时间: 2003-1-9 15:17

被转为精华贴子了，谢谢大家的帮忙！



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