标题: Robert之家数学总结2002.12.30-2003.1.6-->robert转移 [打印本页]
作者: tongxun 时间: 2002-12-31 20:44
小猫猫头：辛苦了！
作者: lisaislisa 时间: 2002-12-31 20:52
真是辛苦猫猫了...
我们考试还...
你忙的过来吗? 丫头可以来帮忙做几天..明天消息给你哦..
我是二梯的课..忘记那个老师姓什么了..;p
^^
BleSS YouR A brILLiaNT nEW yEAr !!
^^
作者: 猫猫头 时间: 2002-12-31 21:12
我只过一次，不过选人大代表时，我选他了，因为他不大点名的！
我才考六门，不过没怎么上过课，书都是新的：（
作者: VICTOR_JZG 时间: 2002-12-31 21:41
猫猫头,
Still in School?
G or Under G? Good chance to you to deal with this issue!
作者: 猫猫头 时间: 2002-12-31 22:03
hoho~~猫猫还是UNDER的说！
作者: VICTOR_JZG 时间: 2002-12-31 22:17
That means you will be very busy those days.
How about I help to complish the Math JJ of this week for you? If you want to find a good Univ. of US in the future, try to get good GPA first.
Tomorrow, I will amend your work upstairs. I found many problems there.
Need help, just a whisper, Hum?
作者: 猫猫头 时间: 2002-12-31 22:22
谢谢你，辛苦！
作者: tongxun 时间: 2002-12-31 23:45
VICTOR_JZG=汉子
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 21:57
2. 矩形，周长580，对角线200，求面积，ans: 19200, 不难，但是我算了半天
[确认]22050
[思路]根据题意，设矩形长A，宽B => 方程组2(A+B)=580, A^2+B^2=200^2,求AB；又因为A^2+B^2=(A+B)^2-2AB=200^2 => AB=(290^2-200^2)/2。算算应该是22050吧。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 21:58
3.
平均数与和比的那道，
a. 8个数
b. 和是100
我选a
[讨论]C。参见原来JJ；也可能原题都不相同。
*[附]OLD JJ：
170. 有2.4.6.8.10.12.14.16.18.20.22，有一数列，该数列有8个数，都是前10个数中的。问标准差是多少
a. 该数列的平均数与这10个数的平均数一样
b. 忘了，但一定求不出
My Ans.：A
[suse]我认为是E，因为给出的数列一共是11个数，平均数是12，所以从2-20这10个数中抽10个数的平均数也是12的话，有3种可能性。
2.8.10.12.14.16.18.20.
2.6.8.12.14.16.18.20.
4.6.8.10.14.16.18.20.
但3种的标准差都不同。
*
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:00
6.
DS：问（a+5）^4>(b-5)^4?
a. a>b
b. a+b>5
我选e
[确认]C
[思路]因为(a+5)^4-(b-5)^4=[(a+5)^2+(b-5)^2] * [(a+5)^2-(b-5)^2] => [a^2+b^2+10(a-b)+50] * [a^2-b^2+10(a+b)] =>[a^2+b^2+10(a-b)+50] * [(a+b)*(a-b)+10(a+b)]
因为a>b可得[a^2+b^2+10(a-b)+50]>0, 又因为a+b>5，可得[(a+b)*(a-b)+10(a+b)]>0；故(a+5)^4>(b-5)^4，选C。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:01
8.
x<=y<=z，x, y, z integer, z-x=3, 下列哪个可以为media: 选9和11
[确认] 选9和11--如果添加条件：the average of x, y, z is 10的话。
*[附]OLD JJ：
146. x<=y<=z, the average of x, y, z is 10, and z-x=3, 问下面哪些数有可能是它们的中数?
I. 9，II. 10，III. 11
我的答案是只有I正确.
[讨论] 通过代入9,可以得出数列:9,9,12满足题意;
代入10,可以得出数列:8.5,10,11.5满足题意;
代入11,可以得出数列8,11,11满足题意.
这样看来,所有答案都能满足要求. 是否原题还有什么条件??
*
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:03
9.
三个等圆相切，中间夹空部分为阴影部分，其面积为64倍根号3-32派，求半径。不难，仔细算，ans: r=8
[确认] r=8
[思路]设半径为r，阴影部分面积=三角形面积-3*1/6圆的面积，即64倍(根号3)+32PAI=(根号3)*(r^2)-1/2PAI(r^2)，解得r=8。
"三个等圆相切"不好内切的哟!
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:04
11.
机井：75，98，140公倍数m,下列哪个true?
a.被9整除，b.被49整除，c.大于14000。选a和c我仔细看了，是14000，不是14700，所以c正确。
[讨论] b和c
*[附]OLD JJ：
179. m是75，98，140的公倍数，问那个正确
a. 忘了，但不对
b. m为49的倍数
c. m大于14000
[讨论]我算出来的最小公倍数是2^2*3*5^2*7^2 那么b和c都对呀
*
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:06
14.
两个表，一个gains 10 seconds every 2 hours, 另一个lose 5 seconds every 3 hours, 问72 hours later, the difference between the two watches is? ans: 72/2*10+72/3*5=360+120=480seconds=8mins
[确认] 8mins
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:08
15.
类似机井题：一个watch的value在the end of year increase上一年的c%, 92年value is k, 94年value is m, 用k, m表示95年的value. ans: m*根号下m/根号下k
[确认]m*根号下m/根号下k
[思路]首先用m和k表示c%=(根号下m)/(根号下k)-1，即可得95年1月的value为m*(根号下m)/(根号下k).
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:12
16.
关于x的多项式，x^2+6x+p, p is constant, the value of p is?
a. x^2+6x+p=(x+r)^2对于所有的x和部分的r满足
b.x^2+6x+p=(x+m)(x+n)
选a
[讨论]A
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:13
17.
机井：圆心（1，-3）与x轴截距8，求周长。ans: 10pai
[确认] 10pai
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:14
18.
问new york exchange的股票，有多少percent的增长超过20%？
a. 有60%的超过10%
b. 有26%的超过30%
不知道这道题我叙述明白没有。我选e,
[讨论]E
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:15
19.
如果一个人买某个东东后卖720，则profit为买时价格的20%，那么in fact, 要获得10%原来价格的利润，则应卖多少钱？ans:660
[确认] 660
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:17
20.
机井：36个数，分四组，每组从1到9，取出一个数，问取出的是几？
a. 取出后各个数和的unit digit是6
b. 取出后所有数的和是176
选d
[确认]D
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:22
21.
6个东东，取四个，without replacement, 问有多少种combinations? ans: c(4,6)=15
[讨论]P(4,6)?也许题意理解的差异。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:25
22.
调查一个地方，收入和人数都有upper and lower limit，问at a time人均收入是否大于16500？
a. 人数的lower limit is一个数，
b. 收入的lower limit is一个数，
我选e
[讨论]E。没有具体的数据。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:26
23.
A和B篮筐中的紫花红花--30:20; 15:35,问题是从任意一只篮中抽取紫花的概率多大?
选项有9/20
[确认] 9/20
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:27
24.
10人中抽1人作PRESIDENT, 剩余的9人中抽1人作SECRETARY, 剩余的8人中再抽1人作TREASURER, 问某人EITHER BE SECRETARY OR BE TREASURER的概率?
选项有1/5
[讨论] 1/5
[思路]9/10*1/9+9/10*8/9*1/8?
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:29
25.
9人中抽6人进某组织的COMBINATION
[确认]C(6, 9)=84
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:31
26.
某公司有200辆车, 其中40辆有BOTH AUTO-ROOF AND ALARM装置, 75辆两项装置都没有.有AUTOROOF的车是有ALARM的2倍,问有AUTOROOF而没有ALARM的车多少?
选项有70
[确认]70
[思路]设有ALARM(A)的为X，有AUTOROOF(AR)的则为2X；
(AR并A)= AR + A – (A交AR) => (200-75)= X+2X-40 => X=55, 2X=110.则有AR而没有A的车为110-40=70.
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:31
27.
老机经题: 红棍子的长度比W的MEAN短12, 比X的MEAN长6, 求W的MEAN比X的MEAN多多少?
选项有24
[讨论]18
[思路]设红棍子的长度为R，W=R+12，X=R-6，W-X=18。何德为24?
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:38
28.
10^50-74是一个整数，问以十为底表示的这个数共有几位？选项以百位记：2**，46*，47*，49*，49*；也许是题意理解有误，我的第一题，死活没做出来。
[讨论] 2** ？
作者: gmat02 时间: 2003-1-1 22:43
2.矩形，周长580，对角线200，求面积，ans:19200, 不难，但是我算了半天
［确认］１９２００
我的KEY 是22050
27.老机经题: 红棍子的长度比W的MEAN 短12, 比X 的MEAN 长6,
求W 的MEAN 比 X 的MEAN 多多少? 选项有24
应该是18吧
29、运动员参加一运动会，每人得相同数量饮料，饮料同取于80drinks，最后剩余4个drinks
问选项中不可能是运动员数量的是：12，14，21，42，48。
N(人数)B(瓶数)+4=80 没一个是76的因子, 怎么做, 是我理解错题目了吗?
6.ds. 问（a+5)^4 >(b-5)^4? a.a>b b.a+b>5 我选e
［确认］Ｅ
好象是C, 有反例吗,如果选E.
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:45
29.
运动员参加一运动会，每人得相同数量饮料，饮料同取于80drinks，最后剩余4个drinks。问选项中不可能是运动员数量的是：12，14，21，42，48。
[讨论]数据是否有问题。一般理解：看是否能被除尽。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:46
30.
一图给出，由矩形中间一点，（看似在纵向中线上，但题目未说明）向四顶点分别作连线。问其中一条连线的平方由其余三条平方的表示。（应该是老jj当初看的时候觉得太简单，结果问题就来了）
[讨论]数据是否不充分。
作者: tongxun 时间: 2003-1-1 22:52
2、22050
27、18
29、好象没一个是的。我认为，就是人数的倍数+4=80，但给的数字中没找到一个符合条件的。
6、C
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:56
31.
有一题ETS明显想害我们，就是知道一坐标点（5,a）问斜率，DS，这次ETS加了个条件：a不等于5，选项一样，不过答案嘛——只选（a,5）那项就行了。
[确认]B
[思路]参见以前JJ
*[附]OLD JJ：
On XY plane. If a line goes through Point A (A, 5), Is the slope of the line<0?
a. Line goes through (0, -2)
b. Line goes through (5, A)
[讨论] B；
是E，如果A=5呢？
我还是认为是E，因为题目没有说明A不能等于5，因为条件再说明一次直线经过点（5.5）是没错，也不是没意义，以前也有些题目是A.B里是再说一次题目的条件，我认为这可算是陷阱，因为我们不能自己删除了A=5的可能性，最重要是题目没说A的限定条件。我们就得考虑所有可能性。
*
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-1 22:59
32.
掺沙那道题有，还有一道据说也是JJ吧：总数88个坏RADIO，许多修理工拿走同样数目的RADIO去修理，剩余数为“2 less than numbers of”修理工拿走的，问每个修理工拿走的数不可能是几？这里我就糊涂了，是和总数一样多呢，还是和每个工人拿的数一样呢？答案分别是：5，9，12，15，18，按总数算答案是没有的，于是只好按“比每个人的数多2”算了，答案就是12了。
[讨论] 12。有点象第29题。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-2 00:32
******2003-1-1******
又演砸了（12.30jj） Robert之家 发表于 2003-1-1 14:38:12
49. integer a
a) b=c-1
b) a=d-3
ans: B
[讨论]题目不清楚。
50. integer x, the unit digital of (x+1)^2 and (x+3)^2 is 1, what is the unit digital of (x-3)^2?
ans: 5
[确认] 5
51. line l parallel line y=x and intersect quadrant I, III, IV, and point (a, b) on line l, what is the relation of?
[讨论] a=b ?
52. m, n positive integer, what is the value of mn?
a) m/n=7/15
b) the greatest common divisor of m, n is 3
ans: C
[确认] C
53. The policy of a telecommunication company charge: month rate (above 75 messages) 80% of the original fee $10,
one message charge: (above 75 messages) $0.065, what is the total fee of a customer consumes 95 message a month charged by the company?
[确认] 0.065*95+10*80%=14.175
54. 2 box, one includes 15 purple and 35 red flowers and the other includes 20 purple and 30 red flowers. Now draw out one flower randomly, ask the possible of that it is purple flower? (number maybe inaccurate)
[确认](15+20)/(15+35+20+30)数据可能有误，记住方法。
55. 两种温度表示，华氏和摄氏，给出转换公式，和一种表示的rage，问另一种表示的rage，简单。
[讨论]题目不全。
作者: mingja 时间: 2003-1-2 04:45
6、等比数列题：
1+7^1+7^2+....+7^8=623500(大概是这么一个数），求7^9
A:6*623500+1 (这题并不难注意首项为1，用求和法即可）
实在想不出是如何下手?请指点!
Sn= (S9)=(S8)+ 7^9= ?
S(9)=1+ {7*(1-7^9)/(1-7)}=1+ {(7/6)(1-7^9)=then what?
Please help!
作者: anniemoon 时间: 2003-1-2 09:11
30、我来补几句。
由图中“O”点分别向四角顶点a,b,c,d做连线，
线段记作：X,Y,Z,W问：以X,Y,Z来表示W^2
[此贴子已经被作者于2003-1-2 9:11:45编辑过]
作者: zeke2001cn 时间: 2003-1-2 10:40
12月30日rectangular problem.
the answer should be 22050.
作者: zeke2001cn 时间: 2003-1-2 11:19
12/30
No.11 why not choiceB is true?
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-2 13:06 标题: 关于等比数列题
题：1+7^1+7^2+....+7^8=623500(大概是这么一个数)，求7^9。
思路：
此1+7^1+7^2+....+7^8实为首项a1为1(按7^0理解罢)，等比q为7，项数n为9的等比数列。
根据求和公式: Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)可以得出：S9=1+7^1+7^2+....+7^8=1*(1-7^9)/(1-7)；则，7^9=6*623500+1。
是不是很简单？
[em09][em09][em09]
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-2 15:25
***北京的马路边，冰雪尚未融化 Robert之家 发表于 2002-12-31 11:10:38
老JJ:
33. 一个二项表达式f(x)= ax3+bx-1, a，b为常数，现有f(-7)=3,求f(7)的值？(这道题同以前JJ比较有变化) –5
[确认]-5
34. x^2+6x+q, what is the value of q? D
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2). x^2+6x+Q= (x+m)(x+n), some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
[讨论]D
35. 调查某网站受欢迎的程度，共有400人接受调查。其中说网站内容好的有185人，说网站速度快的有270人，问两种都没有说的。 D
（1）两者都说的有25人
（2）只说内容好的有160人
[确认]D
[思路]设说网站内容好的为A，说网站速度快的为B，接受调查的为全集I，即求(非A交非B)。由(非A交非B)等于(A并B)的补集，则先求(A并B)=A+B-(A交B)，由条件（1）得出185+270-25=430，超出I。由条件（2）可以得出同样的结果。
36. k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k? D
(1). the ten digit is 4 greater than unit digit.
(2). the sum of the two digits is a two-digit integer.
[讨论]B：如果条件(1)改为“the unit digit is 4 greater than ten digit.”就选D。
SOS!!!：请大家探讨：根据题干和条件(1)可以得出无解；那么无解是否也属于条件充分？
37. the costs $54.64, exclusive tax. $0.79 is added, at 5% tax rate to the taxable items. The untaxed costs=? 38.84
[确认] 39.63
[思路] 设untaxed costs为X, 则(54.64+0.79)-0.79/5%=39.63
新JJ：
38. 美国四个州Northeast, California, Florida, Amazon共有225个ZIP CODE, 然后说了一大堆哪个州的ZIP CODE是哪个州的几倍(能列几个方程求出California的数目),C州共125000人中的25%每人通过网上平均购买一个东西, 最后问California平均每一个ZIP CODE有多少人在网上买东西? 题不难,但巨长.
A. 500，B. 1250，C. 3750…最后答案为A:,(遇到了有时间自己验算一下,没有时间就选500)
[讨论] 500
39. n>1.5? (N没有给任何条件)
1. n>根号2
2.n>根号3
[确认] B
40. is A integer?
1. A的立方是整数
2. 根号A是整数
[讨论] D
41. 20 percent of 200 percent of 150 is? (数字可能不对，是这个意思)
[讨论]遇到了就自己算算吧。
***2002年岁末告别GMAT Robert之家 发表于 2002-12-31 15:29:43
42. (-1)^k+1/2^k前十项的和。
A. 大于2，B. 1和1/2之间，C. 1/2和1/4之间，D.小于1/4
[讨论]题目不清楚。
43. 等比数列题：1+7^1+7^2+....+7^8=623500(大概是这么一个数)，求7^9
A. 6*623500+1(这题并不难注意首项为1，用求和法即可)
[确认] 6*623500+1
44. 有一圆，圆心为（1，-3），在X轴上截距为8，求圆面积？
A.10PAI（用勾股定理即可）。
[确认] 10PAI
45. 还有温度计的刻度我选D。
[讨论]请求大牛援助，提供原始JJ。
***1230机井 Robert之家 发表于 2002-12-31 22:49:16
46. 七个圆相切，问面积；
[讨论]题目不清楚。
47. X1=3, X2=X1+2-----, X(N)=X(N-1)-1，X(20)-X(19)=?
[讨论]-1。题目是否存在缺陷？如果X(N)=X(N-1)-1，则X(20)=X(19)-1，=> X(20)-X(19)=-1。
***生活还在继续 Robert之家 发表于 2002-12-31 22:51:02
48. 记得一道是：一个跑道（就是一个两条直线左右还有两个半圆那种。不过形状不影响做题），上面分别有x(在下面那条直线)，y（在上面那条直线左边）z(上面那条直线右边)，也就是说x,y,z顺时针排列，求跑道的总长度？
1）已知好像是xyz,yzx,zxy（顺时针）的长度（条件不是很确定，但是本条件充分）
2）某段是某段的2倍（忘了具体条件，反正不充分）
[讨论]题目不清楚。
[此贴子已经被作者于2003-1-2 0:03:28编辑过]
[此贴子已经被作者于2003-1-2 0:33:50编辑过]
[em18]
[此贴子已经被作者于2003-1-2 15:25:17编辑过]
作者: sumer02618 时间: 2003-1-2 17:14
有一道题不明白：
75，98，140公倍数m,下列哪个true? a.被9整除 b.被49整除 c.大于14000 选a和c 我仔细看了，是14000，不是14700，所以c 正确
为什么b不对？98就能被49整除，它的倍数也应该能被49整除才对啊？
作者: tongxun 时间: 2003-1-2 18:05
sumer02618:
the choice b is right.
However, choice C is not the answer, because m can be 4900 or 14700
作者: bear520 时间: 2003-1-2 18:45
我也碰到相同的问题,我看有jj说是c但也有说是b,答案都说是确定,而且都是出现在12月的jj上的,相隔两天而已.到底应该是什么呢?[em27]
作者: tongxun 时间: 2003-1-2 18:48
I do choose B, if the above quetion is right.
作者: gmat02 时间: 2003-1-2 19:19
tongxun, 4900可不能被75整除, 按如上题目好象B,C 都对????
作者: gmat02 时间: 2003-1-2 19:22
40. is A integer?
1. A的立方是整数
2. 根号A是整数
[讨论] D
D 是KEY吗???
作者: tongxun 时间: 2003-1-2 19:50
gmat02： 同意你的意见。4900 不能被75整除！我糊涂了。
若是这样，我选B、C。
40、B 是答案吧。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-2 22:25 标题: 40. 应该是B
40.
is A integer?
1. A的立方是整数
2. 根号A是整数
[讨论] D
应该是B.昨天计算失误.
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-2 22:28
今天没有JJ,见谅!
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-3 16:00
******2003-1-03******
***鸡经加红牛，上海滩苦战ETS Robert之家 发表于 2003-1-3 12:14:09
56. 数学：B＝0？
1). B（2A－6C）＝0
2). FORGOTTEN
[讨论]题目不全。
57. 有一题简化后考的实际是0是什么数？奇数？偶数？还是什么都不是.
[讨论]题目不全。
作者: mingja 时间: 2003-1-4 11:42
三个等圆相切，中间夹空部分为阴影部分，其面积为64倍根号3-32派，求半径。不难，仔细算，ans:r=8
我这么算也不对
First find the pizza-shaped area= 1/6 (pi r^2)
and minus the the area of the equilateral triangle= {r^2 (square root 3/4)}
So the sliver's area is {1/6 (pi r^2)-{r^2 (square root 3/4)}
There are 3 of these slivers:
3*{1/6 (pi r^2)-{r^2 (square root 3/4)}
and it is equal to 64倍根号3-32派
3*{1/6 (pi r^2)-{r^2 (square root 3/4)}=64倍根号3-32派
But r is not equal to 8 ?
rather r^2=-2^7
Please help!
作者: lisaislisa 时间: 2003-1-4 12:40
to mingja:
the shadow area , which is (64root3)-32pai also equals
(root3)*r^2-1/2pai*r^2
therefore r^2={32[2(root3)-pai]}/{1/2[2(root3)-pai]}=64
r=8
作者: zeke2001cn 时间: 2003-1-4 14:15
choice B is right.
for A,the cube of cube root 3 is an integer,but cube root 3 isnt an integer.
作者: joywzy 时间: 2003-1-4 20:24 标题: 20,24,34,43
20.
机井：36个数，分四组，每组从1到9，取出一个数，问取出的是几？
a. 取出后各个数和的unit digit是6
b. 取出后所有数的和是176
选d
[确认]D
24.
10人中抽1人作PRESIDENT, 剩余的9人中抽1人作SECRETARY, 剩余的8人中再抽1人作TREASURER, 问某人EITHER BE SECRETARY OR BE TREASURER的概率?
选项有1/5
[讨论] 1/5
[思路]9/10*1/9+9/10*8/9*1/8?
请教20，24题的详细解题思路
34. x^2+6x+q, what is the value of q? D
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2). x^2+6x+Q= (x+m)(x+n), some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
[讨论]D
应是D吧
43. 等比数列题：1+7^1+7^2+....+7^8=623500(大概是这么一个数)，求7^9
A. 6*623500+1(这题并不难注意首项为1，用求和法即可)
[确认] 6*623500+1
思路：
此1+7^1+7^2+....+7^8实为首项a1为1(按7^0理解罢)，等比q为7，项数n为9的等比数列。
根据求和公式: Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)可以得出：S9=1+7^1+7^2+....+7^8=1*(1-7^9)/(1-7)；则，7^9=6*623500+1
请问S9=1+7^1+7^2+....+7^8=1*(1-7^9)/(1-7)中如何得出7^9=6*623500+1。不好意思，有点笨。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-4 23:52
24.
10人中抽1人作PRESIDENT, 剩余的9人中抽1人作SECRETARY, 剩余的8人中再抽1人作TREASURER, 问某人EITHER BE SECRETARY OR BE TREASURER的概率?
选项有1/5
[思路]
1. 某人BE SECRETARY的概率应该是9/10*1/9.因为,首先他要做SECRETARY就肯定是非PRESIDENT的人中去选,所以第一步(1-1/10);然后再从剩余的9人中抽1人作SECRETARY,所以第二步9/10*1/9;
2. 某人BE TREASURER的概率应该是9/10*8/9*1/8.因为,首先他要做TREASURER就肯定是非PRESIDENT并且非SECRETARY的人中去选,所以第一步(1-1/10); 然后再从剩余的9人中抽不中他,所以第二步9/10*8/9;第三步再从剩余的8人中抽中他做TREASURER,故概率应该是9/10*8/9*1/8;
3. 原题问:某人EITHER BE SECRETARY OR BE TREASURER的概率,所以应该为: 9/10*1/9+9/10*8/9*1/8;
此思路供讨论!
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-5 00:00
43. 等比数列题：1+7^1+7^2+....+7^8=623500(大概是这么一个数)，求7^9
A. 6*623500+1(这题并不难注意首项为1，用求和法即可)
[确认] 6*623500+1
思路：
此1+7^1+7^2+....+7^8实为首项a1为1(按7^0理解罢)，等比q为7，项数n为9的等比数列。
根据求和公式: Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)可以得出：S9=1+7^1+7^2+....+7^8=1*(1-7^9)/(1-7)=623500;即(7^9-1)/6=623500 => (7^9-1)=6*623500 => 7^9=6*623500+1.
应该比较清楚了吧.
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-5 00:29
34. x^2+6x+q, what is the value of q? D
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2). x^2+6x+Q= (x+m)(x+n), some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
[讨论]D
此题供大家讨论了!
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2.
因为任意X满足等式,则所有对应项的系数应该相同,所以r=6,求出q=4;
2). x^2+6x+q=(x+m)(x+n), 即x^2+6x+q=x^2+(m+n)x+mn,
又因为任意X满足等式,则所有对应项的系数应该相同,即m+n=6,mn=q,
部分的m和n满足等式,所以q的值不确定;
所以现在看来应该选A. 昨天考虑条件2)时,认为既然是部分的m和n满足等式,则m可以等于n,所以可以求出q=9. 现在想来不能这样考虑, 因为q的值不能确定,所以还是应该选A.
欢迎大家多多讨论了!!
作者: mingja 时间: 2003-1-5 01:52
Thanks!
作者: mingja 时间: 2003-1-5 02:12
Thanks, but I still do not get it:
How do you get
(root3)*r^2-1/2pai*r^2
May be I misunderstand the question.
Is it asking about the bigger 3-leaf-clover-shaped area formed in part by overlappings of 2 circles plus the center 3-cuured-sided smaller curved area?
Or is it asking about the middle 3-curved-sided smaller area?
Or something else?
I appreciate your reply! Thanks!
作者: mingja 时间: 2003-1-5 02:21
我也认为是B和C
75=3*5^2
98=2*7^2
140=2^2*5*7
Common multiple 公倍数m at least =2^2*3*5^2*7^2=14700
故 14700 can be divided by 49 , and also >14000
作者: mingja 时间: 2003-1-5 02:53
Agree
作者: mingja 时间: 2003-1-5 03:02
我同意思路该是两个概率的和
不过cannot understand BE SECRETARY的概率应该是9/10*1/9.
may be 9/10*1/9* (probablility that he is not treasurer)
=9/10*1/9*(7/8) ?
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-5 12:44
******2003-1-04******
今日无JJ，见谅！
To:joywzy,
20.
机井：36个数，分四组，每组从1到9，取出一个数，问取出的是几？
a. 取出后各个数和的unit digit是6
b. 取出后所有数的和是176
选d
[确认]D
思路:36个数，分四组，每组从1到9,则四组数总数为180,
a. 取出后各个数和的unit digit是6,由于每组数都小于10,那么180减去什么数后个位才能为6? 当然是4了;
b. 取出后所有数的和是176,那么180减去什么数后是176呢?当然是4了;
所以选D.
[此贴子已经被VICTOR_JZG于2003-1-5 12:44:33编辑过]
作者: lisaislisa 时间: 2003-1-5 13:46
to mingja
the shadow is the the triangel minus three'pei', each of which is 1/6 of the round
^^
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-5 14:58
原题:
三个等圆相切，中间夹空部分为阴影部分，其面积为64倍根号3-32派，求半径。不难，仔细算，ans: r=8
[确认] r=8
[思路]设半径为r，阴影部分面积=三角形面积-3*1/6圆的面积，即64倍(根号3)+32PAI=(根号3)*(r^2)-1/2PAI(r^2)，解得r=8。
步骤分别如下:
1. 因为是三个等圆相切,则各圆心连线构成等边三角形,设半径为r,则等边三角形边长为2r,高为root(2r)^2-r^2(勾股定理),可以求出等边三角形面积为(根号3)*(r^2);
2. 由于等边三角形的各个角为60度,那么每个扇形的面积应该为(PAI*r^2)/6,三个扇形的总面积就为1/2*PAI(r^2);
3. 根据题意可得(根号3)*(r^2)-1/2*PAI(r^2)=64倍(根号3)+32PAI,解方程可得 r=8.
应该比较清楚了吧!
作者: lisaislisa 时间: 2003-1-5 15:18
to victor :
34. x^2+6x+q, what is the value of q? D
1). X^2+6x+q=x^2+rx+r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2). x^2+6x+Q= (x+m)(x+n), some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
[讨论]D
-------------------------------------------
my ans A
xing KU Le !
^^
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-5 15:59
To lisaislisa,
Thank you for your comments.
作者: joywzy 时间: 2003-1-5 19:31 标题: thank u for u reply
thank u very much!
作者: joywzy 时间: 2003-1-5 19:58 标题: 现在理解了20，43题， 赞同24题的思路
谢谢班主的讨论！
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-5 20:12
******2003-1-05******
***03JAN03 math, 1/3 Math JJ Robert之家 发表于 2003-1-5 19:27:41
Math is not difficult, but got a suck score at verbal. sigh.......anyway, here are some JJ today. Hope can help others.
58. Is X<0?
a.) X^3<0
b.) X^2+X+1=0
[确认]A
59. root^4 [(X-3)^4] + root[-x│X│]=?
[讨论]X<=0才能有解。
60. A can finish job at X hours, B takes twice the time A need, ask how much hours to finish the job with A & B work together. One old jj.
[确认]1/(1/X+1/2X)=2/3X
61. Which one equal to 5000? => d.) 3/0.0006
[确认] 3/0.0006
62. One person running around a circle, after 300 feet return to the start point, ask how much is the radius?
I.) 150/Pai
II.) 60/Pai
III.) 25/Pai
=>I. III
[讨论] I. III。是否告诉跑几圈。
作者: mingja 时间: 2003-1-6 05:10
多谢!
终于知道我想歪到那里
三个圆是tangent to each other, and circumferences touch each other's . Not Circunference going through each other's center.
怪不得我左看右看上下看就是看不出也找不到等边三角形内那有3个扇形.
作者: arrymin 时间: 2003-1-6 08:28
NO 34和NO 16不是很相似吗? 我的答案是A.
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-6 09:52
arrymin,
NO 34和NO 16也许就是指同一道题,目前讨论的结果是A.
作者: rushcynthia 时间: 2003-1-6 11:50
11.机井 75，98，140公倍数m,下列哪个true? a.被9整除 b.被49整除 c.大于14000 选a和c 我仔细看了，是14000，不是14700，所以c 正确
［确认］Ｃ
为什么b不对?既然是98的公倍数必然要包含49这个因子,好像在哪里见过这道题,但是今天脑子就是转不过来,*%^&%&*,请猫猫头说明一下
作者: rushcynthia 时间: 2003-1-6 12:18
刚刚才看到斑竹对11题的确认,不好意思,那个问题就解决了.下面的这个我对答案也有疑义
请指教
1. Is X<0?
a.) X^3 < 0
b.) X^2+X+1 =0
我认为b也对,(x^2+1)>=1,只有当x<=-1的时候,b选项的等式才会等于0,所以我认为答案是D
作者: sumer02618 时间: 2003-1-6 12:47
21.
6个东东，取四个，without replacement, 问有多少种combinations? ans: c(4,6)=15
应该是P(4.6)
35.调查某网站受欢迎的程度，共有400人接受调查。其中说网站内容好的有185人，说网站速度快的有270人，问两种都没有说的。 D
（1）两者都说的有25人
（2）只说内容好的有160人
[确认]D
我想这题是不是应该选E，因为虽然（1）和（2）分别都能得出答案，但答案均是不可能的：I为400，而得出430。
36.k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k? D
(1). the ten digit is 4 greater than unit digit.
(2). the sum of the two digits is a two-digit integer.
答案为B，理由同上，不可能的数不应该是SUFFICIENT。
37. the costs $54.64, exclusive tax. $0.79 is added, at 5% tax rate to the taxable items. The untaxed costs=? 38.84
这一题题目很搞：54。64不含税，那么答案还应该是38.84。
思路：TOTOAL COST=UNTAXED COST+TAXED COST+TAX现根据提议，54.64为不含税的COST，应=UNTAXED COST+TAXED COST，即：54.64=UT COST+0.79/0.05 答案应该是38.84
42. (-1)^k+1/2^k前十项的和。
A. 大于2，B. 1和1/2之间，C. 1/2和1/4之间，D.小于1/4
应该是B
由于-1的1至10次方相加和为0，这一题可化简为1/2~K的前十项和应该是B。
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-6 16:02
以下是引用rushcynthia在2003-1-6 12:18:46的发言：
刚刚才看到斑竹对11题的确认,不好意思,那个问题就解决了.下面的这个我对答案也有疑义
请指教
1. Is X<0?
a.) X^3 < 0
b.) X^2+X+1 =0
我认为b也对,(x^2+1)>=1,只有当x<=-1的时候,b选项的等式才会等于0,所以我认为答案是D
作者: arrymin 时间: 2003-1-7 01:15
agree with summer02618 about NO 42,36,35. NO17 is similar to NO 44, but the question is different, so i think the answer of NO44 is 25pai.
No.21 my answer is C(4,6).
No.51 i think the answer is bb-a=m, and line lintersect quadrant 1,3,4, so mb-a
作者: arrymin 时间: 2003-1-7 01:20
I am not sure about NO53, why not be (95-75)*0.065+10*80%?
No40,why not be D?
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-7 09:30
NO 44,
Agree with arrymin, the Ans. should be 25pai.
No.21,
Agree with arrymin, the Ans. should be C(4,6). Because the question is "combination".
No.51,
Agree with arrymin: b
作者: arrymin 时间: 2003-1-7 11:33
thanks, victory-jzg.
作者: VICTOR_JZG 时间: 2003-1-7 18:22 标题: You are welcom!
以下是引用arrymin在2003-1-7 11:33:30的发言：
thanks, victory-jzg.
You are welcom!
This saloon Need your participation!
Anytime there is a question, you can put it here for discussion!
作者: 猫猫头 时间: 2003-3-11 15:49 标题: Robert之家数学总结2002.12.30-2003.1.6-->robert转移
Robert之家数学JJ总结2002.12.30-2003.1.6[附解题思路]
http://www.topway.org
Math总结本周值周斑竹:
本站原创,未经授权，严禁传统媒体转载，网络转载请注明来源
【注意】
1.[确认]表示值周斑竹自己的答案
2.[思路]表示值周斑竹自己的做题思路
3.[注]表示值周斑竹指出需要注意的地方
4.[讨论]表示题目不全或值周斑竹不确定，请大家讨论
１２月３０日
1.DS s,t,r 是三角形的三个角，r=? a.s+t=120 b.r+s=100 选a
［确认］Ａ
2.矩形，周长580，对角线200，求面积，ans:19200, 不难，但是我算了半天
［确认］１９２００
3.平均数与和比的那道，a.8个数 b.和是100 我选a
4.<3^2/2^(-4)><4^(-8)/7>=3^r*2^s*4^t*7^q r+s+t+q=? 不难代数即可=-3
［确认］－３
5.x#y=(x+y)/2 x$y=(x-y)/2 (1#3)$(1#5)=? ans:-1/2
［确认］－１／２
6.ds. 问（a+5)^4 >(b-5)^4? a.a>b b.a+b>5 我选e
［确认］Ｅ
7.is x>k? a.2^x*2^k=4 b.9^x*3^k=81 我选c
［确认］Ｃ
8.x<=y<=z x,y ,z integer ,z-x=3, 下列哪个可以为media: 选9和11
［确认］９和１１
9.三个等圆相切，中间夹空部分为阴影部分，其面积为64倍根号3-32派，求半径。不难，仔细算，ans:r=8
［不知道是外切还是内切］
10.102,108,114..... 当n>=4时，满足Xn=X(n-3)+18 n-3 是角标，则下列哪个数可能是此数列中的数？ ans:很简单，其实这个数列就是公差为6的等差数列， Xn=102+6n 则要选一个数，使得这个数减102后，能被6整除，只有594满足
［确认］５９４
11.机井 75，98，140公倍数m,下列哪个true? a.被9整除 b.被49整除 c.大于14000 选a和c 我仔细看了，是14000，不是14700，所以c 正确
［确认］Ｃ
12.41个果汁，12 grape, 4 orange, 25 apple ,问dispensed ,第一次apple ,第二次orange 的possibility? ans:25/41*4/40= 5/82
［确认］５／８２
13.机井。 叙述不是很一样，但方法相同。 平均数那个，比w的平均数少18，比z 的平均数多6， 问差？ ans:24
［确认］？
14.两个表，一个gains 10seconds every 2hours ,另一个lose 5 seconds every 3hours,问72hours later, the difference between the two watches is ? ans: 72/2*10+72/3*5=360+120=480seconds=8mins
［确认］
15.类似机井题。一个watch的value 在 the end of year increase 上一年的c%,92年value is k, 94年value is m, 用k,m表示95年的value. ans: m*根号下m/根号下k
16.关于x 的多项式，x^2+6x+p ,p is constant, the value of p is?
a.x^2+6x+p=(x+r)^2对于所有的x和部分的r满足 b.x^2+6x+p=(x+m)(x+n) 选a
17.机井 圆心（1，-3） 与x轴截距8，求周长。 ans: 10pai
18.问new york exchange 的股票，有多少percent 的增长超过20%？ a.有60%的超过10%
b.有26%的超过30% 不知道这道题我叙述明白没有 我选e,
19.如果一个人买某个东东后卖720，则profit 为买时价格的20%，那么in fact,要获得10%原来价格的利润，则应卖多少钱？ans:660
20.机井。 36个数，分四组，每组从1到9，取出一个数，问取出的是几？ a.取出后各个数和的unit digit是6 b.取出后所有数的和是176 选d
21.6个东东，取四个，without replacement ,问有多少种combinations? ans:c(4,6)=15
22.调查一个地方，收入和人数都有 upper and lower limit ，问at a time人均收入是否大于16500？ a.人数的lower limit is 一个数， b.收入的lower limit is 一个数，
我选e
23.A和B篮筐中的紫花红花--30:20; 15:35 ,问题是从任意一只篮中抽取紫花的概率多大? 选项有9/20
2410人中抽1人作PRESIDENT, 剩余的9人中抽1人作SECRETARY, 剩余的8人中再抽1人作TREASURER, 问某人EITHER BE SECRETARY OR BE TREASURER 的概率? 选项有1/5
25.9人中抽6人进某组织的COMBINATION
26.某公司有200辆车,其中40辆有BOTH AUTO-ROOF AND ALARM装置, 75辆两项装置都没有.有AUTOROOF 的车是 有ALARM 的2倍,问有AUTOROOF而没有ALARM 的车多少? 选项有70
27.老机经题: 红棍子的长度比W的MEAN 短12, 比X 的MEAN 长6,
求W 的MEAN 比 X 的MEAN 多多少? 选项有24
28.10^50-74是一个整数，问以十为底表示的这个数共有几位？
选项以百位记：2**。46*。47*。49*。49*，也许是题意理解有误，我的第一题，死活没做出来。
29、运动员参加一运动会，每人得相同数量饮料，饮料同取于80drinks，最后剩余4个drinks
问选项中不可能是运动员数量的是：12，14，21，42，48。
30、一图给出，由矩形中间一点，（看似在纵向中线上，但题目未说明）向四顶点分别作连线。问其中一条连线的平方由其余三条平方的表示。（应该是老jj当初看的时候觉得太简单，结果问题就来了）
31、有一题ETS明显想害我们，就是知道一坐标点（5,a）问斜率，DS，这次ETS加了个条件：a不等于5，选项一样，不过答案嘛——只选（a,5）那项就行了。
32、掺沙那道题有，还有一道据说也是JJ吧：总数88个坏RADIO，许多修理工拿走同样数目的RADIO去修理，剩余数为“2 less than numbers of ”修理工拿走的，问每个修理工拿走的数不可能是几？这里我就糊涂了，是和总数一样多呢，还是和每个工人拿的数一样呢？答案分别是：5，9，12，15，18，按总数算答案是没有的，于是只好按“比每个人的数多2”算了，答案就是12了。
１２月３１日
1.一个二项表达式 f(x)= ax3+bx-1 ,a，b为常数 ,现有f(-7)= 3,求f(7) 的值？(这道题同以前JJ比较有变化)
-5
2.x^2 + 6x + q , what is the value of q ?
D
1) X^2 + 6x + q = x^2 + rx + r-2. some r is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
2) x^2 + 6x + Q = (x+m)(x+n) , some m and n is satisfied for this quotation. All variable X is satisfied for this
3. 调查某网站受欢迎的程度，共有400人接受调查。其中说网站内容好的有185人，说网站速度快的有270人，问两种都没有说的。
D
（1）两者都说的有25人
（2）只说内容好的有160人
4. k is a 2-digit positive integer, the value of k is 6 times of the unit digit, what is the value of k? D
(1). the ten digit is 4 greater than unit digit.
(2). the sum of the two digits is a two-digit integer.
5.the costs $54.64,exclusive tax.$0.79 is added, at 5% tax rate to the taxable items. The untaxed costs=?
38.84
新JJ：
1. 美国四个州Northeast, California, Florida, Amazon共有225个ZIP CODE, 然后说了一大堆哪个州的ZIP CODE是哪个州的几倍(能列几个方程求出California的数目),C州共125000人中的25%每人通过网上平均购买一个东西, 最后问California平均每一个ZIP CODE有多少人在网上买东西?题不难,但巨长.
A 500 B 1250 C3750…最后答案为A:500,(遇到了有时间自己验算一下,没有时间就选500)
2. n>1.5? (N没有给任何条件) 1.n>根号2 2.n>根号3
3. is A integer? 1. A的立方是整数 2. 根号A是整数
4 .20 percent of 200 percent of 150 is ? (数字可能不对，是这个意思)
5、（-1)^k+1/2^k前十项的和。
A：大于2 B：1和1/2之间 C：1/2和1/4之间 D：小于1/4
6、等比数列题：
1+7^1+7^2+....+7^8=623500(大概是这么一个数），求7^9
A:6*623500+1 (这题并不难注意首项为1，用求和法即可）
7、有一圆，圆心为（1，-3），在X轴上截距为8，求圆面积？
A：10PAI （用勾股定理即可）
8、还有温度计的刻度我选D。
49. integer a
a) b=c-1
b) a=d-3
ans: B
[讨论]题目不清楚。
50. integer x, the unit digital of (x+1)^2 and (x+3)^2 is 1, what is the unit digital of (x-3)^2?
ans: 5
[确认] 5
51. line l parallel line y=x and intersect quadrant I, III, IV, and point (a, b) on line l, what is the relation of?
[讨论] a=b ?
52. m, n positive integer, what is the value of mn?
a) m/n=7/15
b) the greatest common divisor of m, n is 3
ans: C
[确认] C
53. The policy of a telecommunication company charge: month rate (above 75 messages) 80% of the original fee $10,
one message charge: (above 75 messages) $0.065, what is the total fee of a customer consumes 95 message a month charged by the company?
[确认] 0.065*95+10*80%=14.175
54. 2 box, one includes 15 purple and 35 red flowers and the other includes 20 purple and 30 red flowers. Now draw out one flower randomly, ask the possible of that it is purple flower? (number maybe inaccurate)
[确认](15+20)/(15+35+20+30)数据可能有误，记住方法。
55. 两种温度表示，华氏和摄氏，给出转换公式，和一种表示的rage，问另一种表示的rage，简单。
[讨论]题目不全。
１月２日
1.七个圆相切，问面积；
X1=3,X2=X1+2-----,X(N)=X(N-1)-1
X(20)-X(19)=?;
2.记得一道是 一个跑道（就是一个两条直线左右还有两个半圆那种。不过形状不影响做题）， 上面分别有x(在下面那条直线)，y（在上面那条直线左边）z(上面那条直线右边)，也就是说x,y,z 顺时针排列，求跑道的总长度？ 1） 已知好像是xyz,yzx,zxy（顺时针）的长度（条件不是很确定，但是本条件充分 2）某段是某段的2倍（忘了具体条件，反正不充分）
１月３日
1。数学：B＝0？
1）B（2A－6C）＝0
2）FORGOTTEN
2。有一题简化后考的实际是0是什么数？奇数？偶数？还是什么都不是。
１月５日
1. Is X<0?
a.) X^3 < 0
b.) X^2+X+1 =0
2. root^4 [(X-3)^4] + root[ -x│X│] = ?
3. A can finish job at X hours, B takes twice the time A need, ask how much hours to finish the job with A & B work together.
one old jj.
1. Which one equal to 5000? => d.) 3/0.0006
2. one person running around a circle, after 300feet return to the start point, ask how much is the radius?
I.) 150/pei
II.) 60/Pei
III.) 25/pei
=> I.III
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[此贴子已经被maryland于2003-3-11 15:49:26编辑过]
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