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标题: 请教大虾！ [打印本页]

作者: Emily 时间: 2002-12-23 11:16 标题: 请教大虾！

怎么算的，我好象觉得条件不足呢？

126. 一些数S1=3,以后的数是S(N+1)=2S(N-1)-1,求S20-S19的值。
A. 2^19，B. 2^20，C. 2^21，D. 2^21-1，E. 2^20-1
[确定]Ans.：(2^19)

作者: Louisa_xy 时间: 2002-12-23 12:01

S1=3,
S2=2S1-1=5 = S1+2^1,
S3=2S2-1=9 = S2+2^2,
S4=2S3-1=17 = S3+2^3
S5=2S4-1=33 = S4+2^4
……
S20=S19+2^19
S20-S19 = 2^19

Sn+1-Sn=2^n

作者: Emily 时间: 2002-12-23 13:29

可是人家是s(n+1)=2S(n-1)+1,
你的推导是建立在s(n)=2S(n-1)+1之上的

作者: Louisa_xy 时间: 2002-12-23 13:45

很可能是给的JJ有误，S(N+1)=2S(-1)-1 要推S2需要S0？
JJ出现很多次这道题了表达式是SN=2S(N-1)-1

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