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标题: 大难题，请牛人指点 [打印本页]

作者: xiaoyayah 时间: 2002-12-22 15:53 标题: 大难题，请牛人指点

74. 函数h(x)是1到x之间所有偶数的乘积。问h(100)+1的最小质因子是落在哪个区域？
a: 2到10，b: 10到20，c: 20到30，d: 30到40，e: 40以上。这道题我愣是想不出，猜了e[em16]

作者: bzbz 时间: 2002-12-22 17:44

2×4×6。。。×100+11
＝2^50(1×2×3。。。50)+1
＝2^50×50!+1
＝>（50!+1）/x=N(N是一个整数，X是一个质数)
=>(50!+1)/N=x
＝>50!/x+1/n=x.
好了不绕弯子了.如果x小于50,则前半部分一定整除.则,1/N一定不是一个整数.故这个数一定要大于50.答案只是大于40,相对而言也是对的。这道题确实比较难。

作者: xiaoyayah 时间: 2002-12-23 01:35

thank you.
这样解释似乎更直观：h(100)+1=＝2^50×50!+1如果一个整数分为a+b a能被n整除b不能被n整除，则此数不能被n整除。

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