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标题: 两道机经题的求解 [打印本页]

作者: bzbz 时间: 2002-12-11 09:37 标题: 两道机经题的求解

1、算术问题：求1/33+1/34+~+1/64的值的范围？

5、小于500的正整数中，被7除余1 ，且被3除余2的数有多少？
确认：24

作者: zeus99 时间: 2002-12-11 10:40

2.令7M+1=3N+2则3N=7M-1，N=（7M-1）/3=2M+（M-1）/3，这里N为整数，2M为整数就需要（M-1）/3为整数。由题M值域为1<=M<=71（500=71*7+3），则0<=（M-1）<=70 因为70=23*3+1，所以{（M-1）/3}为0-23的整数，故为24种。（M-1）/3=0时，M=1，N=2 满足条件（500=166*3+2 ---> 1<=N<=166）（M-1）/3=23， M=70，N=163 满足条件

作者: lindali088 时间: 2002-12-11 11:17

thank you very much! zeus99. i was very puzzled with this question.after reading your explanation, i see.

作者: suse 时间: 2002-12-11 12:01

1/33+1/64>4/(33+64)=4/97,33到64之间一共有16对，所以和>16*4/97=64/97约等于2/3，
最大的可能性是全都接近1/33，一共32个，和一定< 32*1/33=32/33约等于1，
所以范围是2/3~1

作者: bzbz 时间: 2002-12-11 15:39

不懂：1/33＋1/64＝（33+64）/33*64 怎么推出>4/(33+64) 请指教？

作者: bzbz 时间: 2002-12-12 15:36

请说明一下，谢谢了。

作者: vincentsam 时间: 2002-12-12 16:17

1/a+1/b>=4/(a+b)
1/a+1/b>=4/(a+b)
这个是说1/a+1/b大于等于他的调和平均数
好像以前中学数学说过。另外可以这样想啊。证明1/a+1/b>=4/(a+b)，即证明
[1/a+1/b]-[4/(a+b)]〉=0 化简得[a-b)2]/ab(a+b)]>=0

作者: bzbz 时间: 2002-12-12 18:12

感谢。明白了。

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