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标题: [求助]费费数学宝典 第7和19题 [打印本页]

作者: cindybaobao    时间: 2006-8-27 07:02     标题: [求助]费费数学宝典 第7和19题

 

7N1-99之间的整数,问满足N(N+1)3整除的N的概率。

【答案】2/3

【思路】

123中,23两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件,由于3个数一循环,所以比例为2/3???

19、问根号n是否大于100

1)根号(n+1) > 100

2)最大的4个数都大于8

【答案】B

【思路】先考虑条件(1),-->n+1>10000--->n>9999--->n>=10000所以根号n可能大于100也可能等于100,所以条件(1)sufficient.

条件(2) ---->n-1<99^2-->n<9802<100000----->根号n<100?????

所以条件(2)可以推出,答案为B

谢谢大虾!


作者: luoye1    时间: 2006-8-27 14:26

第七题给出的解法 123中,23两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件,由于3个数一循环,所以比例为2/3 是对的

如果没有办法理解也可以这样思考:

3的倍数可以被3整除,则3,6,9,12,15~~~~~~~~~99都可以被3整除;

3*N-1也可以被3整除,则2,5,8,11,14~~~~~~~~~~~98都可以被3整除;

故观察这一数列,2,3,5,6,8,9,~~~~~~可以被3整除;

所以可以被3整除的概率是2/3

还有一种更简单的思考方法,假如题目问你N的范围是1-9

再让你求它的概率,就很好求了~

10之内可被三整除有2,3,5,6,8,9 

那么1-9之内可被3整除的概率=6/9=2/3


作者: cindybaobao    时间: 2006-8-28 20:05

thanks !!!!!!!!!!!!!




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