58.一个学校，有40个人学法语，30个人学拉丁语，20个人学西班牙语。问多少人同时学两门语言

(1)有5个人同时学三门语言

(2)一共有50个人（数字不肯定）在学习这三门语言（一门或两门或三门）

参考答案：C [解]35樓有另法

参考解法：我不会画图，用语言说明了，大家耐心点，呵呵。

设只学法语的人是F,只学拉丁语的是L，只学西班牙语的是S，同时学法语和拉丁语的是A,同时学拉丁语和西班牙语的是B，同时学西班牙语和法语的是C

根据题目和条件12有：F+L+S+A+B+C+5=50，(a)

F+A+C+5=40  (b)

L+A+B+5=30   (c)

S+B+C+5=20   （d）

由(b)(c)(d)可得F+L+S+2(A+B+C)+3*5=90  (e)

再由(a)(e)可以算出A+B+C的值，即为题目所求。

***对以上解法，我认为不符合集合的数学公式啊：怎么会是2倍的 |a交b交c| ？？？？

I=|a|+|b|+|c|-|a交b|-|b交c|-|a交c|+|a交b交c|

由（1）--->I=90- {|a交b|+|b交c|+|a交c|}+5

由（2）--->50=90-{|a交b|+|b交c|+|a交c|}+|a交b交c|

两式结合---->|a交b|+|b交c|+|a交c|=90-50+5=45

请NN帮忙看看。。。。

***对以上解法，我认为不符合集合的数学公式啊：怎么会是2倍的 |a交b交c| ？？？？

I=|a|+|b|+|c|-|a交b|-|b交c|-|a交c|+|a交b交c|

由（1）--->I=90- {|a交b|+|b交c|+|a交c|}+5

由（2）--->50=90-{|a交b|+|b交c|+|a交c|}+|a交b交c|

两式结合---->|a交b|+|b交c|+|a交c|=90-50+5=45

请NN帮忙看看。。。。

***对以上解法，我认为不符合集合的数学公式啊：怎么会是2倍的 |a交b交c| ？？？？

I=|a|+|b|+|c|-|a交b|-|b交c|-|a交c|+|a交b交c|

由（1）--->I=90- {|a交b|+|b交c|+|a交c|}+5

由（2）--->50=90-{|a交b|+|b交c|+|a交c|}+|a交b交c|

两式结合---->|a交b|+|b交c|+|a交c|=90-50+5=45

请NN帮忙看看。。。。

我觉得是选E诶。。。

我是用画图法的，可是不好意思只会在纸上画

集合用矩形表示会比圆形更清楚些

之前好像有不少同志说是C，

如果两个条件合起来的话，有这样一些情况，

A 30，B20，C40，

第一，同时AC的有20个人，这20个里面，有5个是ABC同时（根据条件1）。此时20个里剩下的15个可以都分配在A里，也可以分别分配在A和B里。

第二，同时ABC有5个（条件1），同时AB有10个，这20个包含ABC的5个，然后余下有10个人单独C。 这种情况里，同时学两种的人是10－5＝5，显然与情况1是不同的

所以条件1＋条件2得出的情况不唯一，所以选E

大家看这个推理对不对

X学一门，Y学2门，Z学3门
X+2Y+3Z=90
X+Y+Z=50

Z=5

Y+2Z=40