看到好多G友都问这道题，我就把它贴上来。不过申明，以下方法不是我的，是我从教科书上抄来的，我自己还不是太明白，我比较愚钝，供大家参考。

 图是这样的：

三条竖线，从左到右分别是ABC，四条横线从上到下分别是4321，相交成为六个正方形。

文从A1（x）到C4（y）的最短可能长度的路线数目？

答案：从X到Y的最短长度为5个正方形的边长，要想使路线最短，经过2,3,4的顺序一定是固定的，而经过B.C的顺序也是固定的，否则路线不可能最短。且必须经过2,3,4,b,c这五条直线。所以本题转化为2,3,4,b,c这五个元素的排列，且满足顺序分别为2,3,4和b,c，则总的排列可能通过两种方法得到：

1\  5个位置中选出两个位置给b,c且满足b在c前，则C（5，2)，剩下的3个位置也必然按顺序为2,3,4这种惟一可能，所以C（5,2)＝10，

2\   5个位置中选出3个位置给2,3,4且满足2,3,4的顺序，则C（5，3)，剩下的2个位置也必然按顺序为b,c这种惟一可能，所以C（5,3)＝10

以上就是书中所说的方法，如有不明白，请别问我，我自己还没看明白，也请牛牛们在用普通话给我讲讲，呵呵，谢谢。