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标题: Robert之家数学总结2002.11.18-11.24[附解题思路]-->robert转移 [打印本页]
作者: tongxun    时间: 2002-11-18 22:03

Thank you， pear！
作者: gwxd    时间: 2002-11-18 22:30

怎么就这么几个机警呀？还有很多和昨天重复的。。
作者: 猫猫头    时间: 2002-11-18 22:33

哎，同学，昨天前天有人考试吗？
作者: gwxd    时间: 2002-11-18 22:44

不是今天的吗？？
作者: tongxun    时间: 2002-11-18 22:50

一般今天考完试 的人都是明天或今天很晚才发机经的。为让大家能看到一些比较新的机经，咱们一般是在每天的9点钟左右进行总结。
作者: gwxd    时间: 2002-11-19 21:17

看来大家对今天的机警都没有问题呀。 我还是有几个问题。 30) 某直线过0点，slope=4, 且过两点(1,c),(b,2)，问c/b? My answer: 8 [思路] y=4x => c=4, b=1/ 斜率是4，则(c-2)/(1-b)=4,怎么推出c=4,b=1呢？？ 33) x+y+z=0 and x+2y+3z=0 and y<>0, ask x/y? My answer: -1/2 y<>0是什么意思？/ 这个题的思路是什么？ (39) 给出N个连续正整数的和的公式N(N+1)/2,问6的倍数小于等于714的和为多少？ [思路] 6*[(714/6)(714/6 +1)] = 85680 不是还要除以2吗？？ 47) 一数列，第一个数是2，第二个数是3，往后的每个数都是它前面所有数之和。问K24/K20是多少？ 我采用的是笨方法，把K24拆成各项之和，然后再分别除K20。结果的具体值忘了。 [思路] Kn=2^(n-m)*Km, K24=2^4*K20 => answer=16 这个Kn=2^(n-m)*Km是怎么来的？？？？ 50) 一个数是四个质数的乘积，其中两个质数数值相同，问共有多少个因子，包括1和它自己？ [思路] C3^1+C3^2+C3^3+C2^2(两个相同质数相乘)+C2^1 = 10 记得前几天的机警好象是12呀（还要加1和自己呀）
作者: zyh79    时间: 2002-11-19 21:44

谢谢pear的精彩点评！ 30。直线过原点==〉y=4x，c=4,b=1 31。y<>0表示y不等于0 x+y+z=0 ==〉3x+3y+3z=0减方程2即可推出x/y 39。要除以2 40。k1=2,k2=3,k3,k4=2k3,k5=4k3,.... Kn=2^(n-m)*Km(m>2) 50。12，原式中漏了C3,0和另外一个C3,3 也就是1和本身
作者: pear    时间: 2002-11-19 22:01

多谢指点,
我会update答案的.
作者: gwxd    时间: 2002-11-19 22:03

我对于坐标的题目历来头疼，请详细解释一下30题
作者: pear    时间: 2002-11-19 22:07

也多谢gwxd的问题, 让我们把JJ总结得更好!
作者: pear    时间: 2002-11-19 22:16

直线 y = nx+m,
过原点即x=0时y=0,=> m=0;
slope=4即n=4, 所以直线为y=4x,
代入x=1,=> c=4,
代入y=2,=> b=1/2
所以,c/b=8
作者: gwxd    时间: 2002-11-19 22:23

对不起，请问代入x=1,=> c=4, 代入y=2,=> b=1/2， 这个代入是代入到哪个里呢？
实在愚笨，请指教
作者: zyh79    时间: 2002-11-19 22:29

代入直线方程y=4x
作者: pear    时间: 2002-11-20 00:32

今天是不是比较多啊!
作者: pear    时间: 2002-11-20 00:33

哪位帮我看看标有[讨论]的几题.
作者: tongxun    时间: 2002-11-20 01:01

有关标有[讨论]的题目：

36) denote serial set S, that the Nth number of S is N个1.
B是S前40项之和, 问B的tens digit. (ans: 3)
-----------------------------
这个是旧机经，好象是7月的吧？
问题问的是在一个数列中的数字是这样表示的：1、11、111、1111、11111。。。。
问前40项的和中，十位数是什么。可以确认：3。

(38) 一国家1994-1995年的就业比例变化的百分比
(1)1994年为90%
(2)1995年为92%
--------------
我认为是C。

45) 5个正整数组成的集合,最大值为35, median为5
问集合可能的最大算术平均值.
--------------------------------
17
5、5、5、35、35。

(48) 有6个学生，分成三组，两人一组，每组可选一个洲来讲解，共有三个洲ASIA，EUROPE，AFRICA。问有多少种安排？
答90．
[讨论] C6^2*C4^2*P3^3/C3^3=90种安排
---------------------------
确认：90。但应该是 /P3，3

57、是求不出。因为这时正反两面的概率不是1/2。所以，选项B，肯定不对。

61、确实看不懂。

67、选A。

90、y/(1.08+ (1.08)^2)。你的选项没有将X 消除，因为题目讲的是将X用Y替换。

92、同意你的意见。

103、同意你的意见。
作者: David0822    时间: 2002-11-20 10:17

36) denote serial set S, that the Nth number of S is N个1.
B是S前40项之和, 问B的tens digit. (ans: 3)
-----------------------------
这个是旧机经，好象是7月的吧？
问题问的是在一个数列中的数字是这样表示的：1、11、111、1111、11111。。。。
问前40项的和中，十位数是什么。可以确认：3。
-----------------------------
各位数和: 1 * 40 = 40
十位数和: 10 * 39 = 390
40 + 390 = 430
确认：3
=============================
(103) 某CITY，卖了62%的新房和75%的老房子（分别为E和N）。如果“3 TIMES AS MANY E WAS SOLD AS N”，问卖了的房子占总房子的比例。
请注意“3 TIMES AS MANY E WAS SOLD AS N”的意思，是3N=E，还是N=3E。我搞了半天也不确定，如果错了，很冤。
[讨论] 我认为是3N=E; 则 (N+E)/(N/75%+E/62%)=64.8%
------------------------------------------------
[讨论] 我认为是 E=3N; 则 (N+E) / (N/75%+E/62%) ≒ 4 / (4/3 + 5)
作者: wannafly    时间: 2002-11-20 10:50

(94) 3的X次方－ 3的X－3次方＝2160，X＝？
[确认] X=3
3的3次方=27
3的（3-3）次方=1
27-1=26 不等于2160
是不是写错了？
作者: tongxun    时间: 2002-11-20 11:27

我也这么觉得。
作者: jeannette    时间: 2002-11-20 11:43

有很多题目有疑问: (32) a retailer purchase product C as the same amount as product D, and sell them at a higher price. The selling price of C is higher than that of D. 问C的毛利比D的高多少 1） Selling price of C is 1.15 of that of D 2） The gross income of D is 某一具体数 My answer: E 我选C，不知对否？ 设purchase分别为c,d,(c=d)，gross income分别为C,D,(C=1.15D)，C的毛利比D的高(C-c)-(D-d)=0.15D. The gross income of D is 某一具体数, so 0.15D is 某一具体数 (34) When x>=0, f(x)=2x, when x<0, f(x)=x^2, what is f(c) ? 1) !c!=2 2) c<0 My answer: A 2) c<0, f(c)=c^2, 不知道算到这一步算不算解出答案，还是一定要有具体数值才算解出答案？ (46) IS –1〈X〈1？ 1）X〉-2 2）X〈2 选E IS-1什么意思？ (49) Tom’s basic salary is 3000 monthly，另加上当月销售额超出3000以上部分的6%作为提成。TOM三月份拿了3120元，四月份拿了3620元，问TOM在三四月份的销售额共是多少？ 答15，000 怎么算出15000的？我是这样算的：[120/0.06+3000]+[620/0.06+3000]，算出来不是整数啊？ (94) 3的X次方－ 3的X－3次方＝2160，X＝？ [确认] X=3 怎么算的？请指教.
作者: jeannette    时间: 2002-11-20 11:49

SORRY! 46是个弱智题,我COPY的字体不对,贴上来才发觉是什么意思,大家SKIP!
作者: tongxun    时间: 2002-11-20 11:58

32、题目没有给出买入价。只给了买入的数量是相等的条件。
34、要确切的数值。选A。因为正负情况下，都是4。
49、同意你的思路。我也没算出整数。
94、由于数字中有个26，所以求不出来。不知道怎么算的。要问pear。
作者: jeannette    时间: 2002-11-20 12:34

多谢tongxun! 32还是不清楚,求两者毛利差,也就是两者的(售价-买入价)的差,售价的差有了确切值,买入价的差为0,那不就算出来了吗?
作者: David0822    时间: 2002-11-20 12:47

(32) a retailer purchase product C as the same amount as product D, and sell them at a higher price. The selling price of C is higher than that of D.
问C的毛利比D的高多少
1） Selling price of C is 1.15 of that of D
2） The gross income of D is 某一具体数
My answer: E
我选C，不知对否？
设purchase分别为c,d,(c=d)，gross income分别为C,D,(C=1.15D)，C的毛利比D的高(C-c)-(D-d)=0.15D.
The gross income of D is 某一具体数, so 0.15D is 某一具体数
-----------------------
c=d 不确定  => 题目给的是 the same amount, not the same price
作者: jeannette    时间: 2002-11-20 12:55

明白!多谢David0822指点!看题目真是要小心,一不注意就上当了!
作者: David0822    时间: 2002-11-20 13:40

Jeannette 说的有道理，数学都错在粗心！
作者: pear    时间: 2002-11-20 13:42

(32) a retailer purchase product C as the same amount as product D, and sell them at a higher price. The selling price of C is higher than that of D.
问C的毛利比D的高多少
1） Selling price of C is 1.15 of that of D
2） The gross income of D is 某一具体数
My answer: E
[思路] 举两个例子：原始价格700时，卖B 为1000元，A为 1150元。  
           A的利润比B的利润高50%
              原始价格为9700时，卖B 为10000元  A 为 11500元，
             A的利润比B的利润高  500%
             此题主要是商品的基价不知道，而基价大小影响利润比例
作者: pear    时间: 2002-11-20 13:54

(96) 写错了两处,X=7; 解方程即可;
3^x-3^(x-4)=2160=>X=7;

(49) 应该是考友写错了四月份的数据,不过因为算法简单,所以没有深究.
作者: gwxd    时间: 2002-11-20 20:44

1.
3 TIMES AS MANY E WAS SOLD AS N”的意思，是3N=E，还是N=3E ？
我也糊涂，到底是哪个呀？？/
作者: pear    时间: 2002-11-20 21:30

昨天机经比较多,花了不少时间,搞到12点多,还有不少错误,不过,
也体会了做斑竹还是不容易的.
作者: David0822    时间: 2002-11-20 22:44

E = 3N
This school has twice as many students as my last one.
这所学校的学生是我上次就读那所学校的两倍。
资料来源：LONGMAN DICTIONARY OF CONTEMPORARY ENGLISH



[此贴子已经被作者于2002-11-20 22:44:44编辑过]

作者: wannafly    时间: 2002-11-21 00:05

(133) 直角三角形，斜边是1，其中一角是30度，问另两边的比(短边比长边)
[确认] 3^1/2 : 3
should be 1/根号3
1^2=(1/2)^2+x^2, x=（根号3）/2

32) a retailer purchase product C as the same amount as product D, and sell them at a higher price. The selling price of C is higher than that of D.
问C的毛利比D的高多少
1） Selling price of C is 1.15 of that of D
2） The gross income of D is 某一具体数
My answer: E
原jj是：purchase price of product C is as the same as that of product D.
就算知道价格相等也算不出C的毛利比D的高多少
而现在题目改成采购的数量相等，那就更算不出来了。
作者: tongxun    时间: 2002-11-21 00:19

1/根号3 = 3^1/2 : 3

32、同意你的意见。
作者: gwxd    时间: 2002-11-21 10:01

这个题什么意思？？？？
108) IS x BETWEEN 25 AND 50?
1)x is beteen 20 and 40 ;
2)x is between 30 and 60
AS: C
作者: tongxun    时间: 2002-11-21 10:25

问是否能确定X 在25 - 50之间。
C：X在30-40之间。也就是两者的交集。
作者: brigittew    时间: 2002-11-21 13:16

(141) 弄某东东要用A1.5K，B用6K，该东东每0.25K卖价1.5刀，1.5K的A和6K的B的成本一样。卖东东的利润MORE THAN 50%（搞不清楚MORE THAN是干什么用的），问每K的A多少钱。
前人的计算没有错，由于以价格和成本为基数得出的答案不一样：7.5和10。我的题目答案里面没有7.5，但是有一答案是7.65，不知道是不是和那个MORE THAN有关？我最后还是选了10
[讨论] (1.5+6)/0.25*1.5=45, 若利润=50%, 则1.5A=45*50%/2 => A=7.5,
所以答案应该比7.5小, 而不是10
卖东东的利润MORE THAN 50%（搞不清楚MORE THAN是干什么用的），这个地方的叙述很关键
此题的基本解题点即在此处，我记得这里的50%是和B的总成本比较的，我当时理解为混合物的总价值超过B的总成本的50%，结果答案不正确，但是我不记得是指混合物的利润率为50%
作者: pear    时间: 2002-11-21 21:10

这两天的JJ比周二少很多,想想也对,周末休息,周一考试,周二JJ, 很顺利成章.
作者: tongxun    时间: 2002-11-21 23:14

(141) 弄某东东要用A1.5K，B用6K，该东东每0.25K卖价1.5刀，1.5K的A和6K的B的成本一样。卖东东的利润MORE THAN 50%（搞不清楚MORE THAN是干什么用的），问每K的A多少钱。
--------------------------------
设利润是50%，1.5K A、6K B的成本都是X，则
卖出后得钱=30刀。（30-2X）/2X =50%，X=10。1.5K=10，K=6.6666，若利润大于50%，则K大于6.66666，所以答案在7.5 和10 之间都应该有可能。

个人意见，请大家讨论。
作者: jeannette    时间: 2002-11-21 23:35

DS：求今年678月的销量与去年678月销量的比值 （1）今年6月的销量是去年6月份的12% （2）今年78月份的销量是去年78月份的50%。 我选E 讨论:销量的比值不一定要知道确切销量,知道关系就可以了:12%*50%:1=3:50 （C） z>0, 问 x*z >0? A xz=3x. b xz=-3x. **我选了A. [讨论] 现在的题目,答案是E, 可能条件A是: xz=3z 讨论:（B） z>0 => z<>-3, so x=0, x*z=0
作者: tongxun    时间: 2002-11-21 23:54

1、（12% *x+50%*y）/（x+y）怎能得出具体值？
2、B
作者: pear    时间: 2002-11-21 23:59

DS：求今年678月的销量与去年678月销量的比值
（1）今年6月的销量是去年6月份的12%
（2）今年78月份的销量是去年78月份的50%。
我选E
[思路] 设去年6,78月销量分别为x,y, 比值=(0.12X+0.5Y)/(X+Y),已知条件算不出具体比值.
作者: pear    时间: 2002-11-22 00:08

141) 弄某东东要用A1.5K，B用6K，该东东每0.25K卖价1.5刀，1.5K的A和6K的B的成本一样。卖东东的利润MORE THAN 50%（搞不清楚MORE THAN是干什么用的），问每K的A多少钱。
--------------------------------
设利润是50%，1.5K A、6K B的成本都是X，则
卖出后得钱=30刀。（30-2X）/2X =50%，X=10。1.5K=10，K=6.6666，若利润大于50%，则K大于6.66666，所以答案在7.5 和10 之间都应该有可能。
[讨论]为什么卖出后得钱=30刀? 不是不是=(1.5+6)*1.5/0.25=45刀吗?
按你的公式代入,X=15, K=10. 若利润大于50%，则 K < 10.
作者: zyh79    时间: 2002-11-22 00:18

38。两比例那题，要根据现场题目的表述来判断，选e的可能性大
    我今天刚好做了一道pp3题，与这题差不多
    问94-95年外国商品消费值增加了多少
    1。94年外国商品消费值占当年总值的18%
    2。95年外国商品消费值占当年总值的20%   
    选E
作者: redli    时间: 2002-11-22 00:19

1）这题没看懂，请指点：
(123) 设A为大於1的正整数，问A的值为多少？ (2次)
1) A可被A3整除
2) A可被A6整除。注：A3，A6为两个两位数，A为十分位，3，6为个位。
[思路] 只有3可以，而B可以为2，3，6。 答案应该为A充分

2）
(138) NEW z>0, 问 x*z >0?
A xz=3x.
b xz=-3x. **我选了A.
[讨论] 现在的题目,答案是E, 可能条件A是: xz=3z
这题我觉得选C，因为1、2项单独都确定不了X的正负，而两项和起来可推出X为零。
作者: tongxun    时间: 2002-11-22 00:26

123、条件中的被整除，应该是可整除吧？
2）选B，因为条件2）可知X=0，所以，X*Z=O
pear：you are right。
作者: pear    时间: 2002-11-22 00:27

(123)
10A+3=nA=>A=3/(n-10), A为大於1的正整数, 则只有n=11,A=3,同理可从2)推出A=2,3,6
作者: redli    时间: 2002-11-22 01:26

对，是我错了，选B
谢谢PEAR AND TONGXUN
作者: jeannette    时间: 2002-11-22 07:59

有道理,多谢!
作者: philixlau    时间: 2002-11-22 18:51

158) a, b, c, d,k,m are positive intergers Is a^m a factor of b^n ? a: a is a factor of b b: k<=m 选择c不对吗？
作者: tongxun    时间: 2002-11-22 18:58

philixlau ：不对。
条件B 只给了K与M的关系，而没有M与N 的关系。可以用8和4进行排除。
这些数字没说按顺序列出来。
作者: philixlau    时间: 2002-11-22 19:02

i see,i m too careless
作者: investdaily    时间: 2002-11-22 21:19

(35)
Total = 300/[(1-1/3)(2/5)] = 1025
The remaining should be 1-1/3.
Is this correct?
作者: tongxun    时间: 2002-11-22 21:39

(35) 1/3 of total is XXX, 2/5 of the remaining is YYY, 剩下的共300, what is the total
My answer: 750
[思路] T=300/(2/5)
--------------------------
应该是：750
300=X * （2/3 * 3/5）， X=750
作者: pear    时间: 2002-11-22 22:18

you are right
作者: gwxd    时间: 2002-11-22 23:13

请教下面几个思路： 164) 篮子里4个球，分别为RED，GREEN，BLUE，YELLOW，随机选两个，问至少有RED或GREEN的组合 [思路] 2C(3,1)-1=5 168) DS。甲、乙、丁买房，共花了36万（平房）。问MEDIAN A．甲花了11万 B．乙花了12万 [确认] B. 怎么会是B？条件好象有问题呀。 171) n>=3，问n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6中有最多有几个质数？ [思路] 5,7,11,15,17,19, ...; N>=3后, 连续的3个质数最大差值都不小于6; 这个答案是2吗？ 179) DS难题：投币，但head, tail的概率不是各1/2，问投2次中均是head的概率？ 1）忘了，但能求出，选A (2) 一次head，一次tail的概率是4/9。 [讨论] 我始终没搞懂的题, 不过大家都说选A 这个我也没搞懂，？？？？？？？？？为什么选A ？？ 183) 20个球，有5个蓝的，从20个中取出两个，有一个蓝和一个黄的概率小于1/3（具体的数字记不清了），问黄球最多是多少？ 我推导出黄球<7个，最后选了6个。 [讨论] C(5,1)*C(X,1)/C(20,2)=1/3 => X<38, 但是X<=15, 所以最多是15个 这个思路是什么呀？？？
作者: 猫猫头    时间: 2002-11-22 23:19

164、你就考虑只有另外两种颜色的情况，然后减一减
168、C
作者: 猫猫头    时间: 2002-11-22 23:28

171、越是小质数出现的可能性越大
作者: gwxd    时间: 2002-11-22 23:34

谢谢猫猫头。
164。具体说说好吗？？这个减一是什么意思？
171。我认为是2，对吗？
还有179，183
作者: 猫猫头    时间: 2002-11-22 23:51

164、你还是正过来做吧，可能一只红，另一只绿；可能一只红，另一只不是绿的（2种情况）；可能一只绿的，另一只不是红的（2种）。
所以一共有5种
作者: tongxun    时间: 2002-11-22 23:53

164) 篮子里4个球，分别为RED，GREEN，BLUE，YELLOW，随机选两个，问至少有RED或GREEN的组合
[思路] 2C(3,1)-1=5
------------------------------------
我的思路：
由于问的是“或”。因此，有3种情况：单有红色或单有绿色或都有。
1）单红色没 绿色：C2，1=2
2）但绿色没红色：C2，1=2
3）两个都有：1
2+2+1=5

171、2
179、记得原来的机经中A选项是说，一次是头面的概率是多少（具体值）
条件2）你不能确定头的概率，所以不能求出具体的值
183、设黄球在20个中有X个。
作者: gwxd    时间: 2002-11-23 00:23

恍然小悟。。。。。。。。。。。。。。
作者: 猫猫头    时间: 2002-11-23 00:25

太好了，可是为什么是“小”？还有什么可以让你大悟？
作者: gwxd    时间: 2002-11-23 00:53

如果有人提前告诉我要考试的所有题目，那就是大悟了。。。。
可惜没有机会了。。。。。。
作者: 猫猫头    时间: 2002-11-23 01:06

没出息的说~
男儿当自强不息~~
作者: gwxd    时间: 2002-11-23 01:14

你这个丫头，又说我没出息。。。。。我的自强不息不是仅仅在GMAT上呀。。。
作者: pear    时间: 2002-11-23 11:38

164) 篮子里4个球，分别为RED，GREEN，BLUE，YELLOW，随机选两个，问至少有RED或GREEN的组合
[思路] 2C(3,1)-1=5
红蓝选一个,C(2,1), 余下三个球选一个,C(3,1); 减一个重复的(一个红一个蓝),即为C(2,1)*C(3,1)-1=5
作者: pear    时间: 2002-11-23 11:46

168) DS。甲、乙、丁买房，共花了36万（平房）。问MEDIAN
A．甲花了11万
B．乙花了12万
[确认] B.
怎么会是B？条件好象有问题呀。
[思路] t=x+y+z=36, y=12,if x,Z都>或< y,则t> or < 36, 所以, x,z中必有一个不大于Y,一个不小于Y.
作者: pear    时间: 2002-11-23 11:59

(171)  n>=3，问n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6中有最多有几个质数？
[思路] 5,7,11,13,17,19, ...; N>=3后, 连续的3个质数最大差值都不小于6;
或者,连续6个数必有3个同奇3个同偶,三个连续同奇的数中必有一个能被3 整除;
作者: gwxd    时间: 2002-11-23 12:24

168。ETS 真狡猾呀
作者: jeannette    时间: 2002-11-23 13:04

164) 篮子里4个球，分别为RED，GREEN，BLUE，YELLOW，随机选两个，问至少有RED或GREEN的组合 C(4,2)-1=5 因为不符合条件的只有一个(BLUE+YELLOW),所以只要算总的组合减去这一个就可以了 20个球，有5个蓝的，从20个中取出两个，有一个蓝和一个黄的概率小于1/3（具体的数字记不清了），问黄球最多是多少？ 我推导出黄球<7个，最后选了6个。 [讨论] C(5,1)*C(X,1)/C(20,2)=1/3 => X<38, 但是X<=15, 所以最多是15个 同意以上公式，但计算出来X=12
作者: pear    时间: 2002-11-23 13:47

你说得很对.
高啊!
作者: coffein    时间: 2002-11-23 14:12

一。请问 “A可被A3整除”的表达式？
我理解是
A IS DIVISIBLE BY A3---》A=N(10A+3)而不是10A+3=nA
(123) 设A为大於1的正整数，问A的值为多少？ (2次)
1) A可被A3整除
2) A可被A6整除。注：A3，A6为两个两位数，A为十分位，3，6为个位。
[思路] 10A+3=nA=>A=3/(n-10), A为大於1的正整数, 则只有n=11,A=3,
同理可从2)推出A=2,3,6 。 答案应该为A充分

二
(103) “3 TIMES AS MANY E WAS SOLD AS N”是3N=E，
来源费费的《新东方GMAT讲义》27页
作者: tongxun    时间: 2002-11-23 18:51

coffein： 你的表达是对的。若按照题目的描述，是得不出答案A的。两个条件必须改为“可整除”
作者: coffein    时间: 2002-11-24 10:50

请问
119) 20除K，余数为K-2，求K？
AS: 11

我的解法：20=KM+K-2---》22=K（M+1）
那么K=11，M=1
还有一个解K=2，M=10
所以AS：11 AND 2


[此贴子已经被作者于2002-11-24 10:50:26编辑过]

作者: yuew    时间: 2002-11-24 12:20

请教 124题不懂 101 作者: tongxun    时间: 2002-11-24 12:56

(159) 方差,英文叙述特长，很不好看明白,是两个曲线图，第一部分的阴影是[m-d,m+d],第二个是[m-2d,m+2d]，讲的是一个班学生的身高，偏差是2 inch，均高是5 feet,10 inch(1f=12 inch),问在5 feet,8 inch--6feet,2inch的概率。(2次)
[思路] 见(2) 答案应为两图中阴影部分面积之和除以2 .
-----------------------------------------------------------
你画个曲线，实在不行就画个直线。
---------M-2D ----M-D ----M----M-D -----M-2D ------
其实，由于正太分布是对称的，所以其实题目考的是加减。但这个题目中没有具体的某段的概率，所以题目不完整，也就做不出答案来。
作者: jeannette    时间: 2002-11-24 13:30

(207) 做饮料M要用1.5kilo的A和6kilo的B，饮料M每0.25kilo就卖1.5元。 已知1.5kilo的A和6kilo的B cost相等。饮料M的利润率为50％，问A每kilo是多少钱？（题目很难懂，不过可能到最后心慌没仔细看） （3次） [思路] 设1 kiloA花费X元，那么1.5kiloA花费1.5X元，总花费3X元。 共有7.5kilo的M，可卖（7.5/0.25）*1.5=45元。所以利润率=（45-3X）/45=50%，得出X=7.5。 讨论：利润率=利润/成本 OR利润率=利润/销售额。前者是10，后者是7.5，到底哪个对？ 某人存钱60000元部分放在A银行年利率(单利) X%, 部分放在B银行年利率 Y%(单利), 问X为多少? 1)大概讲X 与Y 之间比例关系为一比值 2)一年之后在A银行的利息比B银行的利息多多少(一数值) [确认]c 讨论：不知道AB各存多少钱，我选E (234) x*y=x+y-xy for all x and y, is rs=0? A. r*s=0 B. r=s My answer: E 讨论：选C：r*s=r+s-rs=0, r=s, =>r=s=2, =>rs<>0.
作者: cllaire    时间: 2002-11-24 13:41

(234) 原先我也是想成如果r=s=2 , 即可求出答案  rs>0
      可是如果代 r=s=0 則 rs=0
      因此 Answer :E
作者: amcl74    时间: 2002-11-24 13:44

(234) x*y=x+y-xy for all x and y, is rs=0? A. r*s=0 B. r=s My answer: E 讨论：选C：r*s=r+s-rs=0, r=s, =>r=s=2, =>rs<>0. E r=s=2 or =0
作者: gwxd    时间: 2002-11-24 13:56

225) PS: 一个直角坐标系图，一条直线过第一、二、三象项，交X轴于（－3，0），交Y于（0，不是整数，应该是1＜Y＜2，求直线方程。答案中一堆带着分数的K值。要命的是我实在看不出来Y轴上的实际数字。用10/3和3/2各代进去，用斜截式和点作斜式各做了一遍还是找不到答案。心里觉得ETS不会出这样的题，还是我做得有问题，有人再看到明白了告诉我.

我也不明白呀。。请教高人。。。
作者: tongxun    时间: 2002-11-24 14:27

207、利润率=利润/成本
存钱的题目：同意你的意见
作者: pear    时间: 2002-11-24 14:56

124, 见(201)
作者: pear    时间: 2002-11-24 15:02

(225)PS: 一个直角坐标系图，一条直线过第一、二、三象项，交X轴于（－3，0），交Y于（0，不是整数，应该是1＜Y＜2，求直线方程。答案中一堆带着分数的K值。要命的是我实在看不出来Y轴上的实际数字。用10/3和3/2各代进去，用斜截式和点作斜式各做了一遍还是找不到答案。心里觉得ETS不会出这样的题，还是我做得有问题，有人再看到明白了告诉我.
[思路]考友没看清楚数值,所以没算; 但解法比较简单,就是把两个点值代入方程y=ax+b  就可以了.
作者: tigerjwj    时间: 2002-11-24 15:16     标题: ROBERT之家数学JJ总结11月18日--11月24日

多谢了
我会仔细看的
作者: cllaire    时间: 2002-11-24 19:40

(186) 对答案有点问题
麻烦大家一起想一想好吗?
我觉得答案是C
不过可以先列一下式子
假设工作量是W, A的速度是W/a（做W量的工作要花a小时）
B的速度是W/b

式子1: (W/2)/(W/a) + (W/2)/(W/b) = a/2 + b/2 = 16 ...题目
式子2: W/(W/a + W/b) = ab/(a+b) = 8 ...条件(1)

注意这个不是简单的二元二次方程式..所以两个式子不能求解
式子1可以求到 a+b=32
式子2可以求到 ab/(a+b)=8
1代入2: ab=256
再把1的关系代入2: a(32-a)=256 => a^2 - 32a + 256=0
可以求出a有两个值
其实另一个值就是b
两个是互相对应的..所以这边就要条件2来确定b是多少..
作者: tongxun    时间: 2002-11-24 20:56

(186) DS难题，某项工程，A做一半，B做一半，共花了16小时，B独立做花多少小时？
（1） AB一起做花8小时完成
（2） A比B做的快
这道题目考虑了很久，最终选了E(要下定决心选E还是满不容易的)
[思路] 由(1)可解 x/2+y/2=16, 8/x+8/y=1=> X=Y=16, 所以选 A
-----------------------------
a^2 - 32a + 256=0 => (a-16)^2 =0, a=16
作者: pear    时间: 2002-11-24 21:11

今天jj不多，本周的JJ总结也完成了，但是我要多谢大家的讨论，让我们把Robert之家的JJ总结得更加完善。
作者: tongxun    时间: 2002-11-24 21:23

感谢pear的辛勤劳动！
作者: redtea    时间: 2002-11-25 16:28

new JJ. X=10^100, X^X=10^K, K=?:
A,100 B,200, C, 10000, D, 10^100, E, 10^201

我没算出以上答案。
作者: tongxun    时间: 2002-11-25 16:57

我怎么得出102啊？
作者: 猫猫头    时间: 2002-11-25 17:05

我考试就考这个题目，是102，确定
作者: luc_yu    时间: 2002-11-25 17:06

new JJ. X=10^100, X^X=10^K, K=?:
A,100 B,200, C, 10000, D, 10^100, E, 10^201

我没算出以上答案。

____________________________________
X^X=  (10^100)^(10^100) = 10^(100x10x100)
K=100000

am i right?
作者: 猫猫头    时间: 2002-11-25 17:07

这是很老的题目了
题目不完整，有的答案是错的
作者: tongxun    时间: 2002-11-25 17:17

X^X= (10^100)^(10^100) = 10^(100x10^100)=10^（10^2 *10^100）
=10^(10^102）
所以，K=10^102
作者: philixlau    时间: 2002-11-26 20:36

203) 边长为10，6的长方形金属片卷成圆柱形，怎样卷的体积大？大的比小的多多少？ （4次）
[确认] 60/π
[思路] V=πr^2*h= (2πr)^2*h/4π=C^2*h/4 π
算不出来这个答案
作者: tongxun    时间: 2002-11-26 21:02

philixlau：
最大的：10为底面周长，6是高，体积是：150/π
最小的：6是底面周长，10是高，体积是：90/π
两者相减：60/π
作者: philixlau    时间: 2002-11-26 21:06

sorry,i m so careless,i thought the ratio of Vmax to Vmin
作者: pear    时间: 2003-3-11 16:09     标题: Robert之家数学总结2002.11.18-11.24[附解题思路]-->robert转移

Robert之家数学JJ总结 2002.11.18-2002.11.24 http://www.topway.org Math总结本周值周斑竹: pear 本站原创,未经授权，严禁传统媒体转载，网络转载请注明来源 【注意】 1.[确认]表示值周斑竹自己的答案 2.[思路]表示值周斑竹自己的做题思路 3.[注]表示值周斑竹指出需要注意的地方 4.[讨论]表示题目不全或值周斑竹不确定，请大家讨论 [em27]11/18[em27] ******************************************************************************* (1) A three digit code, composed of 0-9 ,其中第一位不能为0 和1，第二位只能为0或1，且第二、三位不能同时为问有多少种不同的Code [思路]8x2x9=144 ****************************************************************************** (2) 某班男生身高分布为正态分布，期望为m=a, 标准方差为d=b,(a、b均为具体数值)， 又给两图，告诉你两个不同大小的阴影部分面积，让你求身高分布在c到d 之间的概率(c、d均为具体数值)。 遇到了正态分布这种在我看来属于六月下雪天概率的题，也第一次见到NOMAL DISTRIBUTION这个词，后来人警惕，这就是万恶的正态分布。 幸亏我是学理科的，这种题难不倒我，答案应为两图中阴影部分面积之和除以2。 大家注意：要理解正态分布的图的含义。 Shaded area of male height: m+d, m-d, m-2d, m+2d ***************************************************************************** (3) 给直角三角行的斜边长和一个角的斜率，求某一边长， [见老JJ如下]: 斜边长39，SLOPE＝12/5, 问与Y轴平行的边的长。 [确认]36 [思路]12x)^2 +(5x)^2 = 39^2 169x^2 = 39^2 (13x)^2 = 39^2 x = 3 与Y轴平行的边的长 = 12*3 = 36 ***************************************************************************** (4) 股票季度利潤0.8,分紅,實際利潤1.1,超過0.8的部份每0.1分出0.04給股東,現一人200股, [思路] [0.8+0.04*((1.1-0.8)/0.1)]*200=184 ****************************************************************************** (5) 紅綠燈亮時間那題。題目提到綠燈先亮,但問題是問在5min interval中紅燈亮的maxiam,故應該是165， [见老JJ如下]: 绿,黄，红交通灯，亮的持续时间分别是30，15，45。忽略不同颜色的灯交替时的延迟， 在5分钟的interval里，红灯亮得次数最多，红灯一共亮了多久？ [确认] 3*45+30=165.（6次） ****************************************************************************** (6) 四個正整數之和以及乘積皆為偶數,問最多有幾個奇數? ， [确认] 2个 **************************************************************************** (7) DS:問65員工通車之中位距離是否小於40 MILE? (A)有32員工小於32 MILE (B)有33員工小於42 MILE， 我選:e [确认]E [em27] Nov. 19 [em27] [注]: 今天很多老JJ. *************************************************************** (8) 一个公司的员工工资（其实就是一个数列），median=750￥，共127人 问哪句话是对的 A。at least 64人工资多于或等于750 B。at most ... C。...... 忘了，类似的选项，很绕，选A，想一想所有人都是750的特例 [思路] median = 中间的数即第64个数, 数列必须是按大小排序的; ***************************************************************** (9) 4.3*10^6+2.9*10^5 is most near to ... I choose 4.6*10^6 ********************************************************************* (10) 是一个直角坐标，然后有两点Ｐ（４，０），Ｑ（０，４），求它们的关系 其实就是求一个直线的解析式啦我好象选，p+q=4 （4次） [思路] 在这题中，p就是y轴q就是x轴，所以解析式是p+q=4 ************************************************************************ (11) 1 卡车，载重量是5 tons, now it has 8% of its载重量，and distribute the goods equally to 3 customers, ask: the good of one customer get is how much of one ton? answer:2/15 （3次） [思路] 5*8% / 3 = 2/15 ********************************************************************** (12) 三个正整数M,N,T，且M*N*T不等于零；问题：is M^2*N^3*T^-4大于零？ （答案选D） (3次) 1）N>M^2 2)N>T^-4 [确认] D ********************************************************************** (13) 有一些pencils, 问总数量？（题目中给出条件：1 gross=12 drozen） 1） 一共有6 gross of box pencils; 2）1 box has 3 dozen pencils (2次) [确认] C ********************************************************************** (14) 2平行线和1斜线相交，问X（1平行线和斜线夹角）? A:已知Y（X补角） B：已知Z（同位角）。(2次) [确认] D ******************************************************************* (15) X是整数，请问x等于多少？ i) x(x+2)=15 ii) （x+2）^x=125 Answer: B [思路] 由i)=>(x-3)(x+5)=0, => x=3或x=-5, ******************************************************************** (16) 5正方形摆十字型，外四正方型边顶点连起来的八边型周长：16+16根2 （6次） [思路] 16+16√2 ********************************************************************* (17) 一个两位数，各个位数之和为10，个位数是十位数的2/3， 求个位数。 （3次） [确认] 4 ************************************************************************ (18) 一个长方形，长10，宽6，把它围成一个圆柱体。问圆柱体高是多少的时候圆柱体的体积最大。它的最大体积与最小体积之间的差是多少。 [确认] 60/PAI (6次) ************************************************************************ (19) 第一题白痴题: (-| -6|- |-12|)/|6 | ans: -3 [确认] -3 ************************************************************************ (20) 问直线L的斜率是否>0 , L 过(1,p) （4次） 1). L过 (p,13) 2). L过 (0,1) (与老jj有所变化) [确认] E [思路] p = s*1+b 13 = s*p+b 1 = s*0+b =>s=3 or s= - 4 ********************************************************************** (21) 选干部， 贾department 7个选1个，乙dept 10个选两个，问几种选法。 [思路]C(7,1)*C(10,2)=315 ********************************************************************** (22) 10kg box和20kg box共30个，平均重18kg,问想让平均重14kg,需要拿走多少个20kg的box? 答案：16 (这道题不难，只要思路清晰就好，不过居然也费了我很长时间。) [思路]a+b=30,10a+20b=18*30问10a+20(b-x)=14*(30-x)得a=6,b=24,x=20. ************************************************************************ (23) 一东东的价格为p，先下降了x percent(注意是x%,不是x),后下降2x percent,问最后价格，用p表示： P*(1-0.03x-0.0002x^2) *********************************************************************** (24) 有个数列，特征是：若T在此数列，则T+2必定在此数列。已知-1在此数列。则必有： 1）1在此数列 2）-3在此数列 3）5在此数列 My answer: 1+3 ******************************************************************** (25) 还有那道abcd都为质数，问除了1和自己，有多少个不同的因子。 answer: 14 [思路] C4^1+C4^2+C4^3= 4+6+4 [注意]（FROM: nubesyiris） 指数法简单的说就是一个数如果写成质因数的连乘积形式, 则它的因子个数等于不同质因子的指数加一的连乘积 如 X=(A^a)(B^b)(C^c), A,B,C分别为质数 那么X的因子个数为(a+1)(b+1)(c+1) 这个因子个数是包含了1和它本身的 ******************************************************************* (26) 大概是4 boys,3girls,从中选4人，问boy 与girl 相等的概率 [思路] Ｃ4^2*Ｃ3^2/Ｃ7^4=18/35 ******************************************************************* (27) S1=1, S2=2, S3=2^1, Sn=S(n-1)^S(n-2), 求S6/S5 My answer: 2^12 [思路] S4=2^2=4, S5=4^2=16, S6/S5 = S5^(S4-1) = 2^12 ****************************************************************** (28) 15n除6余x，what is the value of x? 1) n 除3余0 2) n 除2余0 My answer: A [思路] 由1) => n=3a, 15n=45a, 45a/6 余y, y=? 由2) => n=2b, 15n=30b, 30b/6=5b, 余数=0 所以, 答案应该为 B ******************************************************************* (29) is 根号下(pq) an integer? 1) 根号下p is not an integer 2) 根号下q is not an integer My answer: E ****************************************************************** (30) 某直线过0点，slope=4, 且过两点(1,c),(b,2)，问c/b? My answer: 8 [思路] 直线 y = nx+m, 过原点即x=0时y=0,=> m=0; slope=4即n=4, 所以直线为y=4x, 代x=1入y=4x,=> c=4, 代入y=2,=> b=1/2 所以,c/b=8 ****************************************************************** (31) 1hour 排21600gallons水，问多少秒排1gallon水？ My answer: 1/6 ****************************************************************** (32) a retailer purchase product C as the same amount as product D, and sell them at a higher price. The selling price of C is higher than that of D. 问C的毛利比D的高多少 1） Selling price of C is 1.15 of that of D 2） The gross income of D is 某一具体数 My answer: E [思路] 举两个例子：原始价格700时，卖B 为1000元，A为 1150元。 A的利润比B的利润高50% 原始价格为9700时，卖B 为10000元 A 为 11500元， A的利润比B的利润高 500% 此题主要是商品的基价不知道，而基价大小影响利润比例 *********************************************************************** (33) x+y+z=0 and x+2y+3z=0 and y<>0, ask x/y? My answer: -1/2 *********************************************************************** (34) When x>=0, f(x)=2x, when x<0, f(x)=x^2, what is f(c) ? 1) !c!=2 2) c<0 My answer: A ********************************************************************** (35) 1/3 of total is XXX, 2/5 of the remaining is YYY, 剩下的共300, what is the total My answer: 750 [思路] 300=X * （2/3 * 3/5）， X=750 ********************************************************************** (36) denote serial set S, that the Nth number of S is N个1. B是S前40项之和, 问B的tens digit. (ans: 3) [思路] 问题问的是在一个数列中的数字是这样表示的：1、11、111、1111、11111, 问前40项的和中，十位数是什么。 ----------------------------- 各位数和: 1 * 40 = 40 十位数和: 10 * 39 = 390 40 + 390 = 430 [确认]：3. *********************************************************************** (37) if r<>s what's the value of (r^2-s^2)/(r-s) (1) r+s=4 (2) r-s=3 B [思路] (r^2-s^2)/(r-s) = r+s, 所以答案应该是 A *********************************************************************** (38) 一国家1994-1995年的就业比例变化的百分比 (1)1994年为90% (2)1995年为92% E [思路] 缺少每年的基数 ********************************************************************** (39) 给出N个连续正整数的和的公式N(N+1)/2,问6的倍数小于等于714的和为多少？ [思路] 6*[(714/6)(714/6 +1)]/2 = 85680/2 ********************************************************************** (40) 一图，由一等腰三角形和一梯形相连，给出各边长，求面积。 ************************************************************************ (41) 一坐标系第一象限有一直角三角形，两直角边分别与两坐标轴平行，给出两直角边比值及协边协斜绿。求一直角边 ************************************************************************* (42) DS/S^2是整数吗？ (1) P/SR是整数 (2) R/S是整数 C [思路] P=SRn=S(Sm)n=(S^2)mn ******************************************************************* (43) b>1, b=? (1) 两位数b3能被b整除 (2) 两位数b6能被b整除 Answer: A [思路] 由(1)=> 10b+3=bn, b=3/(n-10), b>1,=> b=3, 由(2)=> b=3or6 ********************************************************************* (44) 根号2+根号3=? Answer: 根号下5加2倍的根号6 [思路] 取平方即可 ******************************************************************** (45) 5个正整数组成的集合,最大值为35, median为5 问集合可能的最大算术平均值. Answer: 17 [思路] 5、5、5、35、35 ******************************************************************** (46) is –1〈X〈1？ 1）X〉-2 2）X〈2 选E ******************************************************************** (47) 一数列，第一个数是2，第二个数是3，往后的每个数都是它前面所有数之和。问K24/K20是多少？ 我采用的是笨方法，把K24拆成各项之和，然后再分别除K20。结果的具体值忘了。 [思路]k1=2,k2=3,k3,k4=2k3,k5=2k4=2^2k3,..... Kn=2^(n-m)*Km(m>2), K24=2^4*K20 => answer=16 ******************************************************************** (48) 有6个学生，分成三组，两人一组，每组可选一个洲来讲解，共有三个洲ASIA，EUROPE，AFRICA。问有多少种安排？ 答90． [讨论] C6^2*C4^2*P3^3/C3^3=90种安排 *********************************************************************** (49) Tom’s basic salary is 3000 monthly，另加上当月销售额超出3000以上部分的6%作为提成。TOM三月份拿了3120元，四月份拿了3620元，问TOM在三四月份的销售额共是多少？ 答15，000 [备注] 具体数值有错. *********************************************************************** (50) 一个数是四个质数的乘积，其中两个质数数值相同，问共有多少个因子，包括1和它自己？ [思路] C3^1+C3^2+C3^3+C2^2(两个相同质数相乘)+C2^1 +2 = 12 ************************************************************** (51) X＝3*10^3+7*10^2+0*10^1+2*10^0 问X不能被哪一个整除答案有2，4，3，6，9 选4（数据不准，答案无疑） [思路] 3702=2x3x617, 数据不准, 答案也不对, 因为2x3=6 ********************************************************** (52) 1/11+1/4 值的范围？（我的第一题）B A，0.2-0.3 B,0.3-0.4 C,0.4-0.5 ********************************************************** (53) 骗子题：提干复杂，但看明白了就是白痴题 给一个公式C(m,n)=m!/[(m-n)!*n!], 问若C(5,3)=C（5，x）,x=? 答：当然是2。 ************************************************************* (54) 工资长了15％，时间减少10％，问salary per hour增长变动的百分比？ [(1.15/0.9)-1]/1=28% ***************************************************************** (55) 固定工资500，提成按sales超过5000部分的10％，当sales＝x thousand,（x>5）, 求总收入？ [思路] 总收入＝500＋（1000x-5000）*10%=100x ******************************************************************** (56) 6学生分三祖，每组给3种地图种的一种，问共多少种可能？ (2次) C(6,2)*C(4,2)*P(3,3)/P(3,3)=90, [思路] 同沸沸笔记中先分堆再全排列再去重复的思路。 [老JJ] C(6,2)P(3,3) 6人分3对有C(6,2)种分法，3对上3门课有有P(3,3)种送法。 应为C(6,2)*P(3,3)=90种 方法二：总的排法有P(6,6)种，重复的排法有2^3(每对2种，共3对） P(6,6)/2^3=90 课程亚非拉三门分别放在墙角不动，先从6个人里面抓2个放到 亚洲那里，再从4个人里面抓2个放到非洲那里，余下的2个就 乖乖到拉丁美洲啦。事情的步骤如此得到上面的式子，结果是90 ********************************************************************* (57) DS难题：投币，但head, tail的概率不是各1/2，问投2次中均是head的概率？ （1）忘了，但能求出，选A (2) 一次head，一次tail的概率是4/9。 (求不出的，想了好几分钟，原以为能算出，但发现head的概率可能1/3or2/3,不确定） [讨论] 为什么求不出, 不是: C(2,1)*C(2,1)= 1/4 吗? (见(67)) ******************************************************************** (58) 我的最后一题。一气球第一次漏气27％，第二次漏余下的23％，问共漏多少？ 27％＋73％*23%=44% ********************************************************************** (59) 3^(8x+3)+2除以5的余数？ （答4） [思路] 3的n次方的个位分别是: 3,9,7,1, 所以3^(8x+3)+2的个位是9 *********************************************************************** (60) 男的中做XX的占多少％，女的中做XX的占多少％（具体数记不清了），总共做XX的是3/10,问女的占总数的比例。 （答1/3） ************************************************************************ (61) 做A花1个cushion, 做love B花2个（男同胞别想歪了），做sofa花4个cushions, 共花450个cushion,问有多少个loveB? (1) 做A比做sofa多做了100个 (2) 共花245cushion 选C，试了几种方法，（2）单独不成立 [思路] 见(86) ***************************************************************** (62) 共205元（只有5元和25元的），问5元有几个？ 选E （1） 5元的<7个 （2） 25元的>2个 [思路] 两种可能，5元的1个，25的8个；5元的6个，25的7个 **************************************************************** (63) 有图可知直线过（－4，0），（0，4/3），下列哪个是直线方程？ （1） X=4/3Y-4 （2） X=3Y-4(选此) [注意] 小心方程是反着给的。 ****************************************************************** (64) 还有一题有水平，给了拥有同一底边的两个三角形的图（太复杂，无法说清楚），已知其中一个三角形的顶角50度，求另一个三角形的顶角？ 答：65度。（sure） R:图中三角形不规则，硬做也能作，但不好想，由于是选择题，答案唯一，故我采用由特殊推一般的方法，当成两个等腰三角形来想，很快得出答案。 [讨论] ? **************************************************************** (65) |_____|______|_______|________| X 0 Y xy间长小于8，问x-0间长是否<4? (1) x0 y=90 ****************************************************************** (74) DS 已知P（a,b）和Q（c,d），问经过这两点的直线的slope是否大于0？ <1>a>0,b<0 <2>c<0.d<0 my answer is E ****************************************************************** (75) 白痴题，绝对值（-45）/X=-绝对值（-15），求X？ [确认]-3,我的第一题 ******************************************************************* (76) 根号2＋根号3＝根号（5＋2根号6）(3次) ******************************************************************** (77) －9＜A＜－3，A（－3），A（－2），A（－1），大小排列，括号内为指数，几个数比较大小，主要考点是 分数的幂 和负幂等 [确认] A(-2) > A(-3) > A(-1) ******************************************************************* (78) X平方＋Y平方＝10X，X＜Y？ 1：Y＝3， 2：（X－5）平方＝16 [思路] 两个条件都可退出 X=1 or 9, 所以, E ************************************************** (79) X⊙Y＝（X－Y）／（X＋Y），3⊙A＝5⊙4，A＝？ [确认] A= 2.4 *************************************************** (80) A／B＝83.67％, (B-A)/A=? [确认] 1/0.8367-1=19.52% ******************************************************* (81) 一个人重120，医生开了18的药 ，但是标准的是15的身体需要2的药，问医生的药超过标准多少。 [思路] b=120/15*2=16, 超出标准 2 ****************************************************************** (82) 4位数ABCD分别是不同的质数。。。(4次) 由四个数组成，都是质数，有两个数一样，求最大可能的因子数，包括1和本身？ ans: 12,14,16…. [思路] 见(50) 12 ***************************************************************** (83) 墙高10，斜板26，求地面距离？ [思路] y^2 = 26^2-10^2 => y=24 ***************************************************************** (84) XY=165，x> y, 求the least 可能 of x－y? 2，4，8，15，28， 我选15 [思路] 165= 3x5x11, 所以最小x-y=15-11=4 **************************************************************** (85) 圆心为（2，-3），圆过点（5，0），求面积.(2次) [思路] r^2 = (5-2)^2+[0-(-3)]^2=18 **************************************************************** (86) 一个人做某种东东，sofa—4 cushion, seat—2 cushion, chair—1 cushion. Total=450 cushion. 求：sofa 用了多少cushion? (2次) 1) sofa+seat+chair=245 2) sofa+100= chair [思路] 4x+2y+z=450, X+y+z=245, X+100=z => x(sofa)=60,y=25, z=160, => sofa 用了240cushions. ******************************************************************** (87) 一段路100miles，一个车在这段路的平均时速60miles，那个车第一个小时走了50miles，问后50miles的平均时速？ 答案：75miles per hour [注] 老机经. [思路] 50/(100/60-1)=75 ******************************************************************** (88) 如果某股票每股的季度利润是$0.8,将有一半利润分给股东作分红。实际季度利润是$1.1,超过$0.8的部分将以每$0.1分出$0.04给股东。现一个人有200股，问一共得到多少分红。 [确认]104, 老JJ. ******************************************************************** (89) a @ b = 1/a + 1/b 问以下那个正确 (1) a@(-a) = 0 (2) a@(a/(1-a)) = 1 (3) (2/a)@(2/a) = a [确认] 1, 3 ******************************************************************** (90) 一个财主存x 刀，利率8%，一年后追加x刀。中间没有其他交易，两年后共y元，问用y 表示的x 是多少 [确认] y/(1.08+ (1.08)^2) ******************************************************************** (91) 能不能求出一个立方体的体积大于25？ 1)知道这个立方体的表面积54 2)知道这个立方体的各边长度之和36 [确认] D [思路] 由1) 有 6a^2=54, a=3, a^3=27>25 由2) 有12a=36, a=3 ****************************************************************** (92) AB＝EVEN，A＋B＝EVEN，B＝EVEN？ 1〕3A＋4B＝EVEN 2〕3A＋5B＝EVEN [讨论] if AB,A+B 是偶数, A,B都应是偶数, 不需要其它条件, 可能记错了吧. ****************************************************************** (93) R为K／10的余数，N为正整数，R＝？ 1〕K＝324的N次方 2〕 K＝6的N次方 [思路] 由1) 有, 4的N次方的个位数为4,6, 即为R 由2) 有,6的N次方的个位数为6, 即R=6 => B ***************************************************************** (94) 3的X次方－ 3的X－4次方＝2160，X＝？ [确认] X=7 **************************************************************** (95) DS ：是否XY<1； （2次） A: XYZ=1， B:XYZ^2>1 [确认]C [思路] 考虑两种情况 1) if Z>0, then XYZ~2=XYZ*Z=Z>1，Thus XY<1； 2) if Z<0, 根据XYZ=1，得出 XY<0,不满足条件B，所以Z不可能<0. 所以XY<1。 ******************************************************** (96) 一等边三角形，边长10，一圆内切，求圆面积。 （2次） [确认]25π/3。 老JJ ******************************************************** (97) 四位数r=mnpq, 其中mnpq是不相同的质数，问对于r除了1和它本身,还有几个divisors? 答案最小的是4，大的选项有8、12、14等（记不清了）（5次） [确认]14, 老JJ.(见(25)) ************************************************************** (98) 数列An，An＝1/n-1/(n+1)，n为自然数，求前100项的和。 （2次） [确认] 100/101 [思路] Sn＝1/1-1/2+1/2-...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1) ************************************************************** (99) PS：做一个单位的PIE 要3个单位削了皮的APPLE。APPLE削皮后重量少了5分之一。每三个单位的削了皮的APPLE可以装2杯，每一杯不削皮的APPLE花费1元，问做P个单位的PIE要花费多少钱去买不削皮的APPLE。文字表述有点搞，其实计算很简单。 （2次） [确认] 2.5P [思路] APPLE削皮后重量少了1/5。每三个单位的削了皮的APPLE可以装2杯，那么每三个单位削皮苹果需要2.5杯不削皮的苹果，而每杯不削皮苹果1元，则一个单位的pie需要2.5元 ****************************************************************** (100) 正方形摆十字型，外四正方型边顶点连起来的八边型周长：16+16根2 （5次） [确认] 16+16√2 ******************************************************************* (101) 93%的人做某事，87%的人做另外一件事。两件都不做的是5%，请问两件都做的是多少？ [思路] 93%+87%-A^B=1-5% A^B=85% [确认] 85% *************************************************************** (102) 一个集合K在其内，K+2也在，现－1在 (2次) 问还什么在其内？（A:3、5） [确认] 3,5 *************************************************************** (103) 某CITY，卖了62%的新房和75%的老房子（分别为E和N）。如果“3 TIMES AS MANY E WAS SOLD AS N”，问卖了的房子占总房子的比例。 请注意“3 TIMES AS MANY E WAS SOLD AS N”的意思，是3N=E，还是N=3E。我搞了半天也不确定，如果错了，很冤。 [讨论] 我认为是3N=E; 则 (N+E)/(N/75%+E/62%)=64.8% **************************************************************** (104) 旧JJ，四幅画，都不同大小，两幅最大的挨在一起挂的可能。 A：12 [思路] P(3,3)*2=12 **************************************************************** (105) 灌满2000升的水池，A、B、C分别需要1、2、3分钟。求一起灌满16000升的水池的时间的近似值。 A：4.5 [em27] Nov. 20 [em27] ************************************************************************** (106) ds: From 1984 to 1987, what is the percent change in number of the insured workers in xxx program? 1)65% workers are insured in 1984. 2)78%workers are insured in 1987 as: E note: pay attention to the phrase ‘in number’ [思路] 没有基数 ************************************************************************** (107) 长宽高3,4,12求对角线有图 AS：13 ************************************************************************* (108) IS x BETWEEN 25 AND 50? 1)x is beteen 20 and 40 ; 2)x is between 30 and 60 AS: C ************************************************************************ (109) DS：X+Y是整数，问Y是否是整数？ （1）X-Y是整数 （2）X+2Y是整数 我选（B） ************************************************************************* (110) 有一道新题：Sn是一个数列，S1=2， S2=1， S3=2的一次方，即Sn=Sn-1的（Sn-2)次方。求S6/S5等于多少。 [思路]见(27), 2^12 *********************************************************************** (111) 一物原价是P，一次削价了X%，后又削价了2X%，求最后价格的表达式。（要注意X是百分比数) [思路] 相乘后为P（1-X%）（1-2X%）=P（1-0.03X+0.0004X2) *********************************************************************** (112) 有那道t在集合中，则t+2也在，答案为位置换过了，3和5分别是（2）和（3）（ETS小伎俩，是我的最后一道题，还省六分钟，盯着这答案看，有种不真实的感觉。） ************************************************************************ (113) 有那道三个人分别完成某工作，各要6，7，8小时，最有效率的两人做一小时可完成多少？ [确认] 13/42 ************************************************************************ (114) 有道新题：有三个坐标点P（1，1），Q（1，4），R（5，1），问PQ+QR的距离比PR之间最短的距离多了多少？ [思路] PQ=3,QR=5, PR=4 ********************************************************************** (115) 一个数是四个质数的乘积，问共有多少个因子，不包括1和它自己？(7次) [确认]14, *********************************************************************** (116) 从5个学生与5个老师中选7个人，其中老师要比学生多一个人，问有多少种组合方法？ [思路]C(5,4)* C(5,3)=50 ************************************************************************* (117) DS：求今年678月的销量与去年678月销量的比值 （1）今年6月的销量是去年6月份的12% （2）今年78月份的销量是去年78月份的50%。 我选E [思路]设去年6,78月销量分别为x,y, 比值=(0.12X+0.5Y)/(X+Y),已知条件算不出具体比值 ************************************************************************* (118) 一个正方形的面积与周长都是X，求X？ [确认] 16 ************************************************************************* (119) 20除K，余数为K-2，求K？ AS: 11 [思路]20=KM+K-2---》22=K（M+1） 那么K=11，M=1 还有一个解K=2，M=10 所以AS：11 AND 2 ************************************************************************* (120) DS Y=0？ 1） x^2+Y^2=0 2) x^2-Y^2=0 (A) ************************************************************************ (121) 某一商店进货N，总成本为a（注意是总成本），每个产品的单价为b。现在商店进这一产品100件，成本和售出单价不变，则利润为多少？ [确认] 100（b-a/n） ************************************************************************* (122) 有一个公司从6月到9月，每个月生产X个东东，然后从10月到第二年的6月，每月初运出X/2，从10月到6月每个月的存储费用0。1$/每个东东。问这一年内一共花了多少储存费。 参考答案：X( 7/2+6/2+5/2，，，+1/2)*0.1=1.4X ************************************************************************ (123) 设A为大於1的正整数，问A的值为多少？ (2次) 1) A可被A3整除 2) A可被A6整除。注：A3，A6为两个两位数，A为十分位，3，6为个位。 [思路] 10A+3=nA=>A=3/(n-10), A为大於1的正整数, 则只有n=11,A=3, 同理可从2)推出A=2,3,6 。 答案应该为A充分 *********************************************************************** (124) 1010, 问 x*z >0? A xz=3x. b xz=-3x. **我选了A. [思路] 选B，因为条件2）可知X=0，所以，X*Z=O ********************************************************************* (139) Ds: 有图 ------x-------0--------y-------- xy 的距离< 8 Ask: 0x 的距离< 4? 1. 0x的距离 < 0y的距离 2. 0x < 6 (数字不准，但无关紧要) 我选的E, 但现在回想起来应该是A.(2次) [em27] Nov 21 [em27] ***************************************************************** (140 )DS ：是否XY<1 1）XYZ=1， 2）XYZ^2>1 还是选C [思路] 见(95) ******************************************************************** (141) 弄某东东要用A1.5K，B用6K，该东东每0.25K卖价1.5刀，1.5K的A和6K的B的成本一样。卖东东的利润MORE THAN 50%（搞不清楚MORE THAN是干什么用的），问每K的A多少钱。 前人的计算没有错，由于以价格和成本为基数得出的答案不一样：7.5和10。我的题目答案里面没有7.5，但是有一答案是7.65，不知道是不是和那个MORE THAN有关？我最后还是选了10 [思路] 设利润是50%，1.5K A、6K B的成本都是X，则 卖出后得钱=(1.5+6)/0.25*1.5=45刀。（45-2X）/2X =50%，X=15。1.5K=15，K=10，若利润大于50%，则 K < 10. ***************************************************************** (142) N除以13余4，问3N-2后除以13的余数 （具体数字有出入） [思路] N=13n+4, 3N-2= 39n+10, remainder = 10 **************************************************************** (143) 一个两位数，各个位数之和为10，个位数是十位数的2/3， 求个位数 [确认] 4 *************************************************************** (144) 有个数列，特征是：若T在此数列，则T+2必定在此数列。已知-1在此数列。则必有： 1）1在此数列 2）-3在此数列 3）5在此数列 同前人answer: 1+3 ************************************************************* (145) 已知X+Y为整数，问Y是否为整数。 1）X+2Y是整数； 2）X-Y是整数 我选A *********************************************************** (146) A、B、C三人，B、C的工资都比A多，问B/C 1）B是A的多少倍，C是A的多少倍 2）B是C的150% 选D ***************************************************************** (147) 共40人，A博物馆，当人数不超过20人时每人收X刀，多的每人Z刀，B博物馆当人数不超过30人时每人收Y刀，多的每人W刀，问该团在A、B的门票钱哪个多？ 1）X〈Y 2）Z〈W 我选E [思路] 不知道Y,Z的大小关系 ******************************************************************* (148) 0<|2x+3| 问与下面那个式子相等 X〈〉-3/2 ********************************************************************* (149) 三个正整数M,N,T，且M*N*T不等于零；问题：is M^2*N^3*T^-4大于零？ 1）N>M^2 2)N>T^-4 [确认] D ******************************************************************** (150) 某地区的JULY的降雨量平均是3/2英尺，去年JULY的平均降雨量是1/15英尺，问去年的JULY降雨量是此地JULY的平均降雨量的几分之几？ 此题在上星期的机经中有讨论，这里肯定的给出答案：（1/15）/（3/2）=2/45 ******************************************************************* (151) 489^(-1)*(-1)^489=? [确认] -1/489 ***************************************************************** (152) set S, in which the Nth number is N个1. B是S前40项之和, 问B的tens digit (3次) [思路] 3, 见(36) ***************************************************************** (153) 一等腰三角形（有图），底角是X，顶角是Y，问Y 1）X+Y=100 2）好象是2X=160吧 反正答案是D ************************************************************* (154) How many digits of mn? a: m has 5 digits b: n has 10 digits My answer: E *********************************************************** (155) X: 0, 1, 2, 3, 4 Y: unknown(on the test), -1, -3, -3/2 (or -5/2) I cannot rememer this number You are asked to provide the equation, my answer was like: Y=2x-1 or Y=X-1 ...sorry i cannot remember my answer. ( [讨论] 把 X,Y 值代入方程 y=nx+m,=> y=1-2x, Y的第4个值应该是-5吧, ************************************************************ (156) Is K^2+K>0 a: K+1=1 b: K^2=0 My answer is D ********************************************************* (157) 0 N=5*7 a^2 [em27] Nov 22 [em27] *************************************************************** (164) 篮子里4个球，分别为RED，GREEN，BLUE，YELLOW，随机选两个，问至少有RED或GREEN的组合 [思路] 2C(3,1)-1=5 (一)红蓝选一个,C(2,1), 余下三个球选一个,C(3,1); 减一个重复的(一个红一个蓝),即为C(2,1)*C(3,1)-1=5 (二) 由于问的是“或”。因此，有3种情况：单有红色或单有绿色或都有。 1）单红色没 绿色：C2，1=2 2）但绿色没红色：C2，1=2 3）两个都有：1 2+2+1=5 (三)C(4,2)-1=5 因为不符合条件的只有一个(BLUE+YELLOW),所以只要算总的组合减去这一个就可以了 *************************************************************** (165) 100^4*5.7*0.1^3 [确认] 5.7* 10^5 ************************************************************** (166) DS：一班学生，学AB的##人，学AC的##人，学BC的##人，求ABC； A: 学AB人中有9人学C； B: 学A为#，学B为#，学C为# [思路] 由条件A=>ABC=9; 条件B由于还差总人数, 推不出ABC, 所以选A ****************************************************************** (167) AB两人1998年的年工资为A和B，A>B，在1999和2000年均本年比上年增加3%，问A、B98-2000间的增长率之间的差额。（这题理解起来有点费劲，按我的理解，应该为0，但答案中没有，我只好选了6.09%，请他人补充） [讨论]6.09%=1.03^2-1, 如果答案是6.09%的话, 问的应该是两年的增长率. ****************************************************************** (168) DS。甲、乙、丁买房，共花了36万（平房）。问MEDIAN A．甲花了11万 B．乙花了12万 [确认] B. [思路] t=x+y+z=36, y=12,if x,Z都>或< y,则t> or < 36, 所以, x,z中必有一个不大于Y,一个不小于Y,则median=Y=12 ******************************************************************* (169) 4个饼，有3个饼分给所有的m(m>4)人，最后一个饼，有4个人不想要，于是分给剩下的人，其中小明分到4个饼的每一片，问小明分到的数量占个饼的多少 [思路] 3/m + 1/(m-4)= 4(m-3)/m(m-4) ******************************************************************* (170) 一段路100miles，一个车在这段路的平均时速60miles，那个车第一个小时走了50miles，问后50miles的平均时速？(3次) [确认] 75miles per hour 见(87) ***************************************************************** (171) n>=3，问n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6中有最多有几个质数？ [思路] 5,7,11,13,17,19, ...; N>=3后, 连续的3个质数最大差值都不小于6; 或者,连续6个数必有3个同奇3个同偶,三个连续同奇的数中必有一个能被3 整除; ******************************************************************* (172) 讲一什么东东A，销量（好象是，记不清了，反正不影响做题）从47增加到61，另一东东B，从26下降到25，问前者增加的比例与后者下降的比例之比（近似）？答案：8% [思路] 比率 = (14/47)/(1/26)= 7.74, 见(71), 答案为8:1 **************************************************************** (173) xy=1,x=2^3*5^4 問y=? Y=2^-3*5^-4 ************************************************************************ (174) 绿,黄，红交通灯，亮的持续时间分别是30，15，45。忽略不同颜色的灯交替时的延迟，在5分钟的interval里，红灯一共亮了多久？ （我选了135，现在想想是否有错。但我印象中好象没提到红灯亮的最多。只是给了一个EXCEL表格似的。GREEN 30， YELLOW 15， RED 45，也没提及哪个先亮） [确认] 3*45+30=165.（7次） ********************************************************************** (175) DS。三角形： 问Z对应的角>90度？ A。X^2+Y^2<15, B。Z>4 我选C *********************************************************************** (176) 一个公司培训32个人电脑软件，会A软件的人16个，会B的10个，都会的8个，问都不会的几人？ [思路] 32-16-10+8=14 ********************************************************************** (177) Mars中心到一卫星的距离5800 miles,Mars表面到卫星的距离是3700miles，问Mars的周长。 [思路] C=2rpai=4200pai ****************************************************************** (178) 在坐标系里，有一直角三角形（有图），分别给了A、B两点的x、y值，求C点（直角）的坐标 ***************************************************************** (179) DS难题：投币，但head, tail的概率不是各1/2，问投2次中均是head的概率？ 1）忘了，但能求出，选A (2) 一次head，一次tail的概率是4/9。 [思路] 记得原来的机经中A选项是说，一次是头面的概率是多少（具体值） 条件2）你不能确定头的概率，所以不能求出具体的值 *************************************************************** (180) 做A花1个cushion, 做lover chair B花2个，做sofa花4个cushions, 共花450个cushion,问有多少个B? (3次) (1) 做A比做sofa多做了100个 (2) 共花245cushion [思路] 240 见(86) ******************************************************* (181) DS。甲、乙两种商品降价后的价格孰高孰低。 A．甲的DISCOUNT RATE比乙多10% B．甲比乙的ORIGINAL PRICE低20元 我选E [思路] 甲本来比乙便宜, 打折又多过乙, 当然更便宜了. 选C (x+20)(1-a+0.1) - x(1-a) = 0.1x +20(1.1-a) >0 ********************************************************* (182) DS 卖STUDENT 和NON-STUDENT 票共600张，问STUDENT票的AVERAGE PRICE A、STUDENT 票数是NON-STUDENT 票数的3倍。 B、两种票价合计800元 我选E ******************************************************************* (183) 20个球，有5个蓝的，从20个中取出两个，有一个蓝和一个黄的概率小于1/3（具体的数字记不清了），问黄球最多是多少？ 我推导出黄球<7个，最后选了6个。 [讨论] C(5,1)*C(X,1)/C(20,2)=1/3 => X<12.3, 但是X<=15, 所以最多是12个 **************************************************************** (184) 以(2,0), （-1，6） （1，6）为顶点可以做几个平行四边形。 应该是以三个点的连线做对象线，总共有三个。 *************************************************************** (185) DS 集合题，总共有40 个人,有些人有A，有些有B，问两个都有的是多少？ （1） A=32 （2） B=23 我选了E。 [思路] 没有说明有多少人既没有A,也没有B ****************************************************************** (186) DS难题，某项工程，A做一半，B做一半，共花了16小时，B独立做花多少小时？ （1） AB一起做花8小时完成 （2） A比B做的快 这道题目考虑了很久，最终选了E(要下定决心选E还是满不容易的) [思路] 由(1)可解 x/2+y/2=16, 8/x+8/y=1=> X=Y=16, 所以选 A *************************************************************** (187) 一个是没有图,描述了两个图形一个长方形 和几个semicircle 的关系,天花乱坠说了一通,其实就是四个半圆接在长方形的四条边上, 问四个半圆和起来的面积 条件一是给的长方形面积, 条件二是给的长和宽的值, 选B **************************************************************** (188) 还有一个一群人作三件事情, 好像是体育运动要不然就是游戏, 反正那些单词一个不认识.玩一种的,玩三种的人数给了,没人不玩, 又给了玩某两种和另外某两种的人数, 问玩剩下那两种东东的人数. 不知道说清了没有,反正我自己也给绕晕了,看了两三遍题目. 其实就是三个集合的关系搞清楚了肯定不会错. *************************************************************** (189) 还有一个打鸟题,学过概率的人用贝努利公式可求, 每次打到概率为0.2, 三次里打到一次的概率为多少 方法一: 贝努利公式 C(3,1)*(0.2)*(0.8)^2 方法二: 第一次打到可能性为: 0.2*0.8^2 第二次,第三次打到可能性同上,所以结果是 3*0.2*0.8^3 ******************************************************************* (190) 一个三角形,两个角x度,一个角y度, 问y? (1) (3/2)*x=120 (2) x+y=100 确定是d ( 当时不知道怎么的居然会去点a, 脑子简直锈了,按下confirm 就意识到了,唉,做错一道难点的也值呀,这种白题也会做错!!!) [思路] 由(1)(2) 都可=> x=80, y=20, 答案应该是 D ****************************************************************** (191) C=Labor+Material, 收到500,000元, 问profit>150,000? (1) C=3M (2) Profit>2L 选c [思路] 由(1)=> L=2M, M=(50-P)/3, 由P>2L=>P>4M=(200-4P)/3 => P>200/7= 285,714 >150,000 *******************************************************************8 (192) 一个shipment, 用箱子装pencil, 问有多少pencil (1gross = 12 dozen)数字不准,但是不影响作题 (1) the number of the box is 6 gross (2) each box has 7 dozen pencil 我选的e, 因为没有说1 dozen 是多少 [思路]dozen: a set of 12. 所以 选C , 见(13) ************************************************************* (193) 400刀存4%的利息有20刀, 问600刀存8%的利息是多少钱, 时间相同 (2次) 见(131) **************************************************************** (194) 一个人走30 mile 走了x小时, 60 mile 走了y小时,问average speed =90/(x+y) ************************************************************** (195). 两个柱状图,不太好描述, 94年和95年的销售量和平均价格, 问95年里的某一个月比94年的某一个月revenue增长的百分比. 具体数字不记得了, 只要抓住是revenue=销量*平均单价 千万不要被它长得拉屏得图和文字叙述吓倒 ****************************************************************** (196). 0.3milimeter 如果用3*某东东来表示的话,单位是meter,那个东东应该是什么? 答案是 ten thousandth **************************************************************** (197). u=? (1) v^2+u^2=0 (2) v^2-u^2=0 [确认] A ******************************************************************* (198). 鹅下蛋, 2/3能孵出来, 其中3/4能活一个月, 其中有2/5不能活一年,假设每个蛋只能孵一个小鹅, 活超过一年的有120只,问总共下了多少个蛋?( 数字不一定准,简单) [思路] 2/3*3/4*3/5*X=120, X= 400, 数值好象有的问题. ******************************************************************* (199). 2,3,4,5,6,7,8,9 选三个数字作密码,不重复,问分给330个员工,还剩多少个 [思路] P(8,3)-330= 6 ***************************************************************** (200). 数列, S1=1, S2=2, S3=3, Sn=S(n-1)^S(n-2), 求S6/S5? (3次) [确认] 2^12, 见(27) [em27] Nov. 23 [em27] ****************************************************************** (201) 51≤ n≤101, s等于1/n 的和， 求s的范围， 选项： 1/2 到1/3 ， 0 到1/2， 1/3到1 ， 0到1/3 [思路] 这题利用不等式放松，调和平均同算术平均的关系，得到(1/a)+(1/b)>=4/(a+b), 首项1/51，尾项1/100之和应>=4/152, 共25组，所以sum应>=100/151; 范围另一边，每项都小于等于1/51，所以sum<51/51 所以，sum在约2/3到1之间, 答案只有1/3--1斅? ********************************************************************* (202) 一个坐标图，点（0，4） 和 （4，0）间化有一条线段，说什么 p q 是varied linearly ....没看懂，请后来者 补充 问pq关系 选项 p+q =4 ， p的平方-q的平方=16， P+4q=0, 4p+q=0 [讨论] 我也 没看懂, 如果(p,q)在线上, 则 p+q=4, 选 A ********************************************************************* (203) 边长为10，6的长方形金属片卷成圆柱形，怎样卷的体积大？大的比小的多多少？ （4次） [确认] 60/π [思路] V=πr^2*h= (2πr)^2*h/4π=C^2*h/4 π ****************************************************************** (204) 根号（a＋b）是否整数？ （2次） 1） 根号a＝3，根号b＝4 2） 根号a＋根号b是整数 想了很久，选e [确认] A ******************************************************************** (205) 某公司15个部门的头头分别管理20-30个员工，问是否能判断各部门人数平均值大于25 A. 其中有7个部门员工为20-25之间 B. 中数为25 [确认] E, 老JJ ******************************************************************** (206) 3男3女，选四人，问选到两男两女得概率？ [思路] C(3,2)*C(3,2)/C(6,4)=9/15 ******************************************************************* (207) 做饮料M要用1.5kilo的A和6kilo的B，饮料M每0.25kilo就卖1.5元。 已知1.5kilo的A和6kilo的B cost相等。饮料M的利润率为50％，问A每kilo是多少钱？（题目很难懂，不过可能到最后心慌没仔细看） （3次） [思路] 设1 kiloA花费X元，那么1.5kiloA花费1.5X元，总花费3X元。 共有7.5kilo的M，可卖（7.5/0.25）*1.5=45元。所以利润率=（45-3X）/3X=50%，得出X=10。 ************************************************************************* (208) 讲一什么东东A，销量（好象是，记不清了，反正不影响做题）从47增加到61，另一东东B，从26下降到25，问前者增加的比例与后者下降的比例之比（近似）？答案：8% [思路] 14*26/47=774% *********************************************************************** (209) 5正方形摆十字型，外四正方型边顶点连起来的八边型周长：16+16根2 [确认]16+16√2 ***************************************************************** (210) 3人各6，7，8分钟完成，最快两人1分钟做几分之几：13/42 [确认] 13/42 (211) 93%的人做某事，89%的人做另外一件事。两件都不做的是5%，请问两件都做的是多少？ Answer: 93%+89%-A^B=1-5% A^B=87% 具体数字不一定对 87% 这道题以前机井给的是87%，我的题目是89% **************************************************************** (212) 一个三角形(有图)，两个角是x,一个是y,求y （2次） （１）3/2x=120 （２）X+y=100 answer: D ******************************************************************* (213) 10个字母选若干个组成a sequence，问选5个字母和选4个字母的数目的比率? = [思路] P(10,5)/P(10,4) = 6 *********************************************************************** (214) 一共30个箱子，不是20pounds 就是10pounds,平均 18pounds,问若想使平均重量减到14pounds,需要拿掉多少个20pounds 得箱子。 20个 [思路] 20x+10y=18*30, x+y=30, x=24, y=6,同理, 20z+60=14*(6+z), z= 4 ********************************************************************** (215) 给出N个连续正整数的和的公式N(N+1)/2,问6的倍数小于等于714的和为多少？ 选项都是数字连乘的形式，根据公式算就对了，答案好像3*119*120 （2 [思路]N= 714/6=119, T= 6*N(N+1)/2 ******************************************************************* (216) 问是否p/q= s/t( 字母可能有误,当时意思一样)? (1) p=2s, q=2t, (2) p=2q, s=2t 以上大概是这样,想不起具体的表达式,反正两个都充分, 很简单的. [确认] D **************************************************************** (217) (n) denote serial set S, that the Nth number of S is N个1. B是S前40项之和, 问B的tens digit. (ans: 3) 1 11 111 . . [思路] 3 ***************************************************************** (218) 1/X+Y=（1+XY）/X ******************************************************************** (219) 某人存钱60000元部分放在A银行年利率(单利) X%, 部分放在B银行年利率 Y%(单利), 问X为多少? 1)大概讲X 与Y 之间比例关系为一比值 2)一年之后在A银行的利息比B银行的利息多多少(一数值) [确认] E ***************************************************************** (220) N住户24小时共用电X千瓦时， 问没人没小时用多少 ***************************************************************** (221) 给三个货币汇率，求一种货币N元可换多少另一种 ************************************************************************* (222) 两个图：1995，1997，MAY，MARCH的一种货物零售价，和销量，两图同一年月的数相乘为总收入，求1995占1997的百分数 ************************************************************************ (223) K的4次方被32除, remainder 0. what is the possible remainder for K divided by 32. I 2, II 4, III 6. Answer: II 只有4可能 [思路] mK^4=2^5 => k=2, 则余数为2. 条件可能应该是K的4次方除以32余0; so K=(32n+b)时K^4=m2^5, 2^4*(16n+b/2)^4 =2^4*2m => (16n+b/2)^4=2m, b=2,6 时, (16n+b/2)^4是奇数, 不成立. b=4时, 成立. ******************************************************************* (224) DS：A company produces C computers and D computers, then sell them with higher price. What is the gross profit of D computers. 1). The cost of rent and utility is $11,000 2). The gross profit of C computers is $5,000 I choose E. ********************************************************************* (225) PS: 一个直角坐标系图，一条直线过第一、二、三象项，交X轴于（－3，0），交Y于（0，不是整数，应该是1＜Y＜2，求直线方程。答案中一堆带着分数的K值。要命的是我实在看不出来Y轴上的实际数字。用10/3和3/2各代进去，用斜截式和点作斜式各做了一遍还是找不到答案。心里觉得ETS不会出这样的题，还是我做得有问题，有人再看到明白了告诉我一下。 [思路]考友没看清楚数值,所以没算; 但解法比较简单,就是把两个点值代入方程y=ax+b 就可以了. ******************************************************************* (226) DS：Q>0? (1)PQ<0 (2)PQ^2>0 [确认] C, ******************************************************************* (227) 0.00075 在哪个范围之内？A 0.0001-0.0005 B 0.001-0.0005 还有几个混淆选项 ******************************************************************* (228) 求K^2+K (1)K+1等于1 (2)K^2等于0 [确认] D ******************************************************************* (229) 一勇敢的少女用梯子爬上古堡去会情郎,不料被看门老头ETS抓到.少女据理力争.ETS没办法,只好拿出镇家之宝:一道ETS 12代人没解出来的题目. “解出这道题,随便你们做什么” 说罢恭恭敬敬捧出一张羊皮纸,上面写着题目:梯子长26,古堡墙高10.问古堡墙角到梯子脚的距离是多少?------试一下自己能不能爬上古堡? [确认] 24 ********************************************************************** (230) 一数列共250项,求第243项? (1)242项是-494 (2)第一项是-2,以后每一项为前一项减-2 [确认] B ********************************************** (231) X-- 0 1 -1 Y-- NO -1 -3/2 求X,Y对应的方程? 不难,取X,Y的对应值带入验证即可 [确认] x-4y=5 *************************************************************** (232) 做SOFA要用4个CUSHION,做LOVE要用2个CUSHION(ETS出题也开始五颜六色了!),做CHAIR要用一个CUSHION,共用了450个CUSHION,求一共做了几个LOVE?(ETS尽拣关键的地方出题!) (1)CHAIR比SOFA多100个 (2)LOVE,CHAIR和SOFA共做了245个 (3次) [思路] 240, 见报(86) ******************************************************************* (233) 1 MILE等于1760 YARDS.路程为Y,时间为X,求平均速度为多少YARD/HOUR? (1)Y等于X (2)Y等于10 [确认] A ******************************************************************** (234) x*y=x+y-xy for all x and y, is rs=0? A. r*s=0 B. r=s My answer: E ******************************************************************* (235) 0.3 mm, 如果用米来表示（1米=1000mm),问3所在的位置。 my answer: 万分位。 [确认] 300 ****************************************************************** (236) r and t are positive integers, t=? A. t^(r-1)=1 B. r>1 my answer: C ***************************************************************** (237) 根号2+根号3= 根号 （5+2根号6）(5次) ***************************************************************** (238) 6个学生，分成三组，两人一组，每组可选一个洲来讲解，共有三个洲ASIA，EUROPE，AFRICA。问有多少种安排？ (5次) [确认] 90． ******************************************************************** (239) 绿,黄，红交通灯，亮的持续时间分别是30，15，45。忽略不同颜色的灯交替时的延迟，在5分钟的interval里，红灯亮得次数最多，红灯一共亮了多久？(4次) [思路] 3*45+30=165 ********************************************************************* (240) 1/2的10%=？ （偶的第一题，白痴吧？） ******************************************************************** (241) x is 20% greater than y,w is 50% greater than z, ask x/y is less or greater than w/z [思路] 1.2< 1.5 ******************************************************************** (242) mail contributes to 25% of all income, telephone contribute t percent, person contribute 225,000 less than all income.then tell you telephone=150,000, ask telephone contribute what percent of all income ans: 50% [思路] mail=x, Sum=4x=x+225+150, x=125, Sum=500, tele=150/500=30% ******************************************************************** (243) 给了两个换算表：1美刀=1.72马克，1美刀=126.**日币，问500马克可以换多少日币，选项是表达式。 （这是储蓄员的基础知识，呵呵，居然出现在这儿。第33题） ******************************************************************* (244) n>=3，问n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6中有最多有几个质数？ [确认] 2个, 见(171) ******************************************************************* (245) 这道题有点搞。12个连续整数，首项是-4，问正整数的范围？ 偶觉得应选6 [思路] 1,2,3,4,5,6,7, 共7个 ****************************************************************** (246) s-1/s<1/t-t 问s>t? A） s>1 B ）t>0 偶猜了 A. [思路] S>1, s-1/s>0,=> 0t ****************************************************************** (247) 告诉斜率K=-2/3，问下面哪个答案正确，然后给出四组点，每组两个点。实际就是用两点式去判定那组斜率K=-2/3。 ******************************************************************** (248) DS: r,t, and s are all integers, is t/(s^2) an integer? 1) t/rs is an integer 2) r/s is an integer (I choose C) [思路] t= nrs, r=ms, so t=mns^2, ******************************************************************* (249) DS: There are some bills in $50 and $20 denominations, how many of them are in $50 denominations? 1) The total value of these bills are $10600 2) If half of the bills in $20 denominations are paid, a total of $8800 is left (I choose C) [思路] 50x+20y=10600, 10y=1800, y=180, x=140 *************************************************************** (250) DS: A line passes (1,P), is the slope of the line >0? 1) This line passes (P,13) 2) This line passes (0,1) (I choose E) [思路] 三个点代入方程 y= ax+b, 得 a=3, or a=-4, 选 E ********************************************************************** (251) PS: a figure comprised of a trapezoid and an isosceles triangle is presented, and the lengths of two sides of the trapezoid and two sides of the trapezoid are given. Ask the total area of the figure. It’s easy. *********************************************************************** (252) If K^4/32 is an integer, which of the following could be the remainder of K/32? I. 2 II 4 III. 6 (I choose only 4) [确认] 4, 见(223) ********************************************************************** (253) 3 candidates will be selected. 1 candidate from 7 students of the mathematics department will be chosen, and 2 candidates from 10 students of the chemistry department will be chosen identical positions. No student is qualified for both departments’ positions. How many possible sets of the 3 candidates? C(7,1)*C(10,2) ********************************************************************** (254) 12 products, 3 of which are defective. What’s the possibility that a person selects 2 from the 12 products and neither is defective? [思路] C(9,3)/C(12,3) *************************************************************** (255) A sequence Xn=1/n-1/(n+1) is defined. What’s the sum from X1 to X100？(key:100/101) ******************************************************************* (256) DS: A building has 150 apartments. 75 apartments have B, and 80 department have P. How many of the apartments that have B do not have P? 1) 30 apartments have neither B nor P; 2) 35 apartments have both B and P. ( I choose D) ******************************************************************* (257) Is xy>1? 1) xyz=1; 2) xyz^2>1 ( I choose C) ********************************************************************* (258) N=nbcx (nbcx are four prime numbers). How many integer factors does N have excluding N and 1? 1) 14 2)12 3)10… ( I choose 14) [确认] 14 见(25) ****************************************************************** (259) If T is in a set, then T+2 is also in the set. If –1 is in the set, then which of the following numbers are in the set as well? I. –3; II.1; III.5 (I choose II &III) ****************************************************************** (260) DS: Is 根号M + 根号N an integer? 1) 根号(M+N)=5 2) M=16 (I choose C) ******************************************************************* (261) For promotion, a producer makes a dog food’s package 40% more than the usual package while keeping the price per package unchanged. For an ounce of such dog food, the price for the promotion package is how much less than the price for the usual package? [思路] 1-1/1.4= 28.57% ******************************************************************* (262) 0.6 is how many times as much as 0.0015? (400) ******************************************************************* (263) A person’s journey is to go to the office and then go back following the same route. If this person goes to the office and completes 10% of the way back, what percent of the journey has the person walked? (55%) [em27] Nov 24 [em27] ********************************************************************** (264) DS: 一个圆柱体（有图），给了高10，和直径4， 问能求出（类似）对角线的长么，那个对角线是延伸到圆柱外面的。 （1）DE长5，这个DE是延伸到外面的部分 （2）AC的四分之一是15（对角线） 选B [讨论] 题目不太清楚, 不过告诉了对角线的1/4长度, 当然可求对角线长. ********************************************************************** (265) 大于200的20％等于多少那道 答 250 ******************************************************************** (266) 给一个坐标图，求公式表达 P＋Q＝4 ******************************************************************* (267) DS给一个表达式N＝1/(100CT^n)， N意思是the number of units sth,n是月份，C是常量，T是什么忘了，求六个月的单位数量，主要求常量C （1）1月份是多少 （2）5月份是多少 我选D [讨论] 题目交代得不太明白; 不过有公式可以计算, 应该不难. **************************************************** (268) 混合物那道，最后的利润百分比是大与50％，答案是10 (5次) [确认]10, 见(207) [em07][em12][em12][em07]

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