看prep讨论贴, 太多了, 也没找到.

if n is a positive integer less than 200 and 14n/60 is an integer, then n has how many different positive prime factors?

1. two

2.three 正确

3.five

4.six

5eight.

我的想法是 14n/60 is integer, then n can be divided by 30.

30 have positive prime factors : 2,3,5 .

但是n 不一定是30? 30,60... 180. 都可以,

虽然这些数字的 positive prime factors 也都是2,3,5, 但n 不是唯一确定, 好象很奇怪.

我来帮你解答一下：由条件得n=30*k,(k=1,2,...6), 30有3个prime factor,

2,3,5.k中最多有3个相同的因子，即没有其他质数因子，所以是3个。

认为只要看30就可以了，200内是30的倍数的最大只有180，所有30倍数的数字都不会产生新的prime factor，所以30有多少个，其他就有多少个prime factor

如果是没有少于200的话，例如210，那就会多了一个7，有4个prime factor了