有7根绳子，平均长度是68，中数是84，最长的绳子比最短的绳子的4倍还多14，问下列选项哪一个可能是最长的绳子的长度？ 选项有8、41、52等（数字不确定）

猜了半天，才发现用下面这个方程解：设所小的为x

(68-x)*3=48+4x+14-68 x=30，所以最大值为134

说明：(68-x)是假设三个比平均值数小而且一样，48是三个84与平均值的差之和，那么用平均数的定义列方程。

但是偶是在假设另外两种情况之后才列出上述方程：1、是如果有5个数都是84（这时x大约是10）；2、有三个数是84，两个数是68（发现x大约是14）；所以再假设三个最小数一样大，得出x=30。

如果是在实际考试，这个题目我肯定要放弃了，花了这么大一圈功夫才猜出来……不知道各位NN是怎么考虑的？

偶觉得是不是有什么根据中值和平均值求最大最小值的定理，或者公式之类？

恳请有经验的NN们，多多指点……

是不是题错了，应该是求最短的绳子可能是多少吧？平均值都已经

有68了，最长的绳子一定比68要长。

若为求最短的绳子，则第4，5，6长的绳子均为84，小于中数的三根绳

子一样长均设为X，

3X+84*3+（4X+14）=68*7，求得X=30

楼主的解法是求最短的绳子的最大值，而最长绳子的最大值是

4*30+14=134

如果要求最小值的，则需要最长的绳子取最小值，就是84，则最短为（

84-14）/4=17.5

所以最长绳子的取值范围是 84 - 134，

最短绳子的取值范围是 17.5 - 30