标准方差的计算公式是：

每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号！！！

分析：

标准方差主要和分母（项数）、分之（偏差）有直接关系！！！

这里的偏差为每一个数与平均值的差。

几个适用的理解：

1.数据分布离平均值越近，标准方差越小；数据分布离平均值越远，标准方差越大。

2.标准方差为0，意味着数列中每一个数都相等。

3.序列中每一个数都加上一个常数，标准方差保持不变的！！！

看到过一堆堆问通项如何求的帖子啦，这里说一个一招搞定的做法：

通项S，形式设为S=Am+B，一个乘法因式加一个常量

系数A必为两小通项因式系数的最小公倍数

常量B应该是两个小通项相等时的最小数，也就是最小值的S

例题：4－JJ78(三月84).ds某数除7余3，除4余2，求值。

解：设通项S=Am+B。由题目可知，必同时满足S=7a+3=4b+2

A同时可被7和4整除，为28（若是S＝6a+3=4b+2，则A＝12）

B为7a+3=4b+2的最小值，为10（a=1.b=2时，S有最小值10）

所以S＝28m＋10

满足这两个条件得出的通项公式，必定同时满足两个小通项。如果不能理解的话，就记住这个方法吧，此类的求通项的问题就能全部，一招搞定啦

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还是举一个例子，3472，把这个数每一位都加起来：3＋4＋7＋2＝16，1＋6＝7，加完以后得的数除以3余几，原数除以3就余几，如果能整除则原数也能被3整除；加完后的数被9除余几，原数被9除就余几。

被6除时：

分别考虑被2，和被3除时的情况

被5除时：

一个数最后一位除以5余几，原数被5除就余几

被11除时：

错位相加再相减。譬如说3472错位相加再相减的过程就是（3＋7＋1）－（4＋2）＝5

最后一位数5去除以11，能整除则原数3472就可以被整除，如果不能整除则原数不能被11整除。

如何凑数？

例子：一个数n被3除余1，被4除余2，被5除余1，问被60除余几？

凑数的原则：（1）从最小数开始；（2）凑后边时要保证前面已经满足的不变化。

（1）从3开始，最小为1：1

（2）保证它的情况下凑被4除余2：当然每次就要加3，加3这么加上去得1＋3＋3＋3＝10，10被4除余2

（3）在保证前面的情况下凑被5除余1：在10的基础上每次加上3和4的最小公倍数12，得（1＋3＋3＋3）＋12＋12＋12＝46，此时46被5除余1

（4）检查一下，46能被3除余1，被4除余2，被5除余1。用46除以60就得到余数

5。幂得尾数循环特征

比如说3333^7777和7777^3333比，最后一位谁最大？其实这类问题只和个位数有关。这个问题可以被理解成为3^7777和7^3333比，最后一位是怎么比得的。

每一个数它的n次方都是4个4个循环的：

个位数是1的n次方尾数循环是：1111 1111 1111 1111....

个位数是2的n次方的尾数循环为：2468 2468 2468 2468....

个位数是3的n次方的尾数循环为：3971 3971 3971 3971....

个位数是4的n次方的尾数循环为：4646 4646 4646 4646....

个位数是5的n次方的尾数循环为：5555 5555 5555 5555....

个位数是6的n次方的尾数循环为：6666 6666 6666 6666....

个位数是7的n次方的尾数循环为：7931 7931 7931 7931....

个位数是8的n次方的尾数循环为：8426 8426 8426 8426....

个位数是9的n次方的尾数循环为：9191 9191 9191 9191....

在这道题中，把7777的最后两位除以4，余数是1，我们就知道是3的尾数循环的第一位，也就是3。换句话说3333^7777的最后一位就是3

把3333的最后两位除以4，余1，所以就知道7的尾数循环第一位，是7，所以7777^3333最后一位就是7。