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标题: 【转】五大数学思想在GMAT解题中的运用... [打印本页]

作者: shelly1214 时间: 2013-12-26 10:52 标题: 【转】五大数学思想在GMAT解题中的运用...

在整理讨论稿的过程中，发现有的同学基础比较薄弱，我这里有一套自己珍藏的数学五大解题思想，半数以上的题目都能用到的，希望大家能够牢记这些方法，真正遇到有难度的题目的时候，在茫然时，能够用这些方法解决问题。这五大方法，希望对你的数学解题有帮助！

1.换元思想

换元法又称变量替换法，即根据所要求解的式子的结构特征，巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量，对新的变量求出结果后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的变量，将分散的条件联系起来，使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式，从而达到化繁为简、变未知为已知的目的.

2.数形结合思想

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体. 通过“形”往往可以解决用“数”很难解决的问题.

3.转化与化归思想

所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题.

转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法.数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现.各种变换法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段.所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂.

4.函数与方程思想

函数思想指运用函数的概念和性质，通过类比、联想、转化、合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化问题和解决问题.方程思想是通过对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，将问题化归为方程的问题，利用方程的性质、定理，实现问题与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的.

5.分类讨论思想

所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答.实质上分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略. 分类讨论时应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论.”

作者: nono硕 时间: 2013-12-31 15:28

谢谢LZ

作者: Fixed 时间: 2014-1-16 17:09

谢谢

作者: Mine 时间: 2014-2-25 15:40

thanks for sharing

作者: Kimiy 时间: 2014-3-11 16:28

thanks for sharing

作者: s 时间: 2014-3-11 17:29

谢谢楼主分享，果断守卫囊中之物啦、

作者: Mine 时间: 2014-4-22 15:22

我来看看评论

作者: changwei 时间: 2014-9-10 11:22

回复 1# shelly1214

。。。。。。。。。。。。。

作者: winnermm 时间: 2014-10-10 11:00

路过，回帖拿分来了

作者: 战斗者123 时间: 2014-11-6 16:32

总结的真是太好了。谢谢

作者: sariota 时间: 2014-11-12 10:55

全面

作者: Whiter 时间: 2014-11-17 11:52

thanks

作者: Axandorza 时间: 2015-5-14 10:34

kankan......

作者: landry 时间: 2015-5-15 10:17

kankan.....

作者: Johnfit 时间: 2015-5-20 10:27

dddddddddddd

作者: Bester 时间: 2015-6-2 10:18

ddddddddddddddddd

作者: ellipse 时间: 2015-6-3 10:10

看看。。。。

作者: Nectarinee 时间: 2015-6-4 10:53

kkkkkkkkkkkkkkkkk

作者: heaped 时间: 2015-6-8 11:10

谢谢楼主的经验贴

作者: Kricane 时间: 2015-10-27 11:57

kkkkkkkkkkkkkkk

作者: herbicide 时间: 2015-11-26 10:15

大赞

作者: Endeara 时间: 2015-12-11 11:15

谢谢分享......

作者: Xiee 时间: 2015-12-22 12:23

mark一下......

作者: legacy 时间: 2015-12-31 15:09

马克马克马克马克

作者: Beterfi 时间: 2016-2-1 17:32

thanks........

作者: tending 时间: 2016-2-25 10:16

谢谢经验之谈

作者: flop 时间: 2016-3-16 17:57

马克马克马克

作者: manner 时间: 2016-4-28 14:53

~\(≧▽≦)/~赞

作者: drawer 时间: 2016-5-20 15:33

thanks...

作者: Fraine 时间: 2016-6-17 16:41

受教了，真的写的很棒...

作者: Public 时间: 2016-7-22 17:24

赞赞赞赞赞

作者: Upbringing 时间: 2016-8-17 15:18

thanks....

作者: Fise 时间: 2016-9-12 14:13

谢谢分享...

作者: kacsy 时间: 2016-9-26 12:25

谢谢分享。。。

作者: sag 时间: 2016-10-12 15:52

~\(≧▽≦)/~

作者: Demmy 时间: 2018-10-17 12:08

Thanks♪(･ω･)ﾉ

作者: flop 时间: 2018-11-6 11:02

赞赞赞赞赞赞赞

作者: copying 时间: 2018-11-22 10:47

Thanks♪(･ω･)ﾉ

作者: Kricane 时间: 2018-12-6 13:29

顶顶顶顶顶顶顶

作者: Granule 时间: 2018-12-14 11:10

mark mark

作者: estimation 时间: 2018-12-25 10:40

赞赞赞赞赞赞赞

作者: Noamen 时间: 2019-1-7 16:02

Mark Mark

作者: Nanire 时间: 2019-1-25 19:22

顶顶顶顶顶顶顶顶顶

作者: Spacy 时间: 2019-2-15 10:03

thanks...

作者: kricht 时间: 2019-3-5 11:33

赞一个赞一个！

作者: tricy 时间: 2019-3-20 10:27

赞一个~\(≧▽≦)/~

作者: Year 时间: 2019-4-1 15:42

赞一个赞一个！

作者: muffle 时间: 2019-4-15 10:19

顶楼主的分享

作者: Energy 时间: 2019-4-25 10:46

mark一下！

作者: Jingyan 时间: 2019-5-8 14:32

赞一个...

作者: Qaoyin 时间: 2019-5-20 12:46

mark一下！

作者: Orer 时间: 2019-5-29 11:08

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作者: Dangdin 时间: 2019-6-6 15:41

支持支持...

作者: Liuyuchen 时间: 2019-6-18 10:21

赞一个！

作者: Jingyan 时间: 2019-6-27 10:12

围观围观...

作者: sopmate 时间: 2019-7-4 12:05

thanks...

作者: Yangur 时间: 2019-7-11 16:54

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作者: Lovable 时间: 2019-7-19 16:32

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作者: baby5 时间: 2019-7-29 11:48

谢谢分享~

作者: dexterity 时间: 2019-8-6 14:19

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作者: Gonner 时间: 2019-8-15 16:26

O(∩_∩)O谢谢

作者: Enterprise 时间: 2019-8-26 11:25

感谢分享......

作者: Earning 时间: 2019-9-3 11:11

谢谢分享~

作者: drawer 时间: 2019-9-11 11:14

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作者: Yancer 时间: 2019-9-23 16:48

谢谢分享...

作者: Sonner 时间: 2019-10-8 13:49

谢谢分享

作者: fester 时间: 2019-10-15 17:01

thanks...

作者: Profane 时间: 2019-10-24 19:04

thanks...

作者: Jaons 时间: 2019-11-5 14:16

thanks~

作者: Feiyu 时间: 2019-11-20 10:21

赞一赞...

作者: Conspicuous 时间: 2019-12-2 10:32

顶一顶~

作者: Gonner 时间: 2019-12-11 16:28

谢谢分享~

作者: Seeking 时间: 2019-12-24 12:41

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作者: jiajun 时间: 2020-1-6 10:39

谢谢分享

作者: Lack 时间: 2020-1-17 14:20

谢谢！

作者: Jenneny 时间: 2020-2-10 14:29

谢谢分享~

作者: titcking 时间: 2020-2-20 10:40

thanks～

作者: zhoujing2018 时间: 2020-12-13 09:25

谢谢分享~

作者: yanning81 时间: 2020-12-29 19:28

总结的真是太好了

作者: luoyiTJ 时间: 2020-12-31 14:36

谢谢您的分享~~

作者: ellenchuwang 时间: 2021-1-11 09:57

总结的好

作者: lucyzheng 时间: 2021-1-22 17:48

谢谢

作者: 伊布拉稀 时间: 2021-2-2 11:04

感谢

作者: Maaaaaaple 时间: 2021-3-10 17:11

谢谢

作者: Fatify 时间: 2021-3-30 09:33

mark

作者: tongtong18 时间: 2021-4-5 09:53

谢谢分享

作者: Maaaaaaple 时间: 2021-4-27 11:19

有用

作者: oldhu 时间: 2021-7-16 09:18

谢谢

作者: marcox 时间: 2021-11-19 09:42

谢谢

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