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标题: 一道按NN拆分法的余数题，求大神们指教~~~ [打印本页]

作者: calvinmonkey 时间: 2013-4-9 07:02 标题: 一道按NN拆分法的余数题，求大神们指教~~~

求问一下7的381次方除以5的余数按NN做法，拆成2*（5—1）^127 /5 得余数-2，而答案是2..是为什么啊？

作者: wzwkb 时间: 2013-4-9 21:12

额。。。我的解题思路是
7的幂按7,9,3,1循环的。。。所以381/4余1，说明此数个位数为7，那7/5

肯定余2。。。

作者: chaomat1988 时间: 2013-4-10 06:25

我是这么算的：
7 ^ 381 mod 5=(5+2)^381 mod 5, 相当于求2^381 mod 5, 2*2 ^ 380 mod 5=2* (2^4)^95 mod 5=2*16^95 mod 5=2*(15+1)^95 mod 5, 所以余数为2.

作者: calvinmonkey 时间: 2013-4-11 06:46

嗯，这个方法也可以，但是尾数比除数小是不是就不行了。。

作者: calvinmonkey 时间: 2013-4-11 06:48

嗯嗯懂了！原来从2^381中提一个2出来就可以了，还是要灵活运用啊

作者: zxc1118zxc 时间: 2013-4-12 06:25

我觉得是：7*7^380=7*(50-1)^190,这样尾数为7余2，这样可能明了些

作者: callmesoli 时间: 2013-4-13 09:14

我也是按这样做但是忘掉前面有个7了得到错误答案1
应该是[7（...(-1)^190）]mod5=[7mod5 * 1mod5]mod5=2mod5 =2

作者: chobitS若 时间: 2021-7-3 09:00

谢谢

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