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标题: 一道数学寂静题，请nn帮忙看一下 [打印本页]

作者: wzwkb 时间: 2013-2-14 12:52 标题: 一道数学寂静题，请nn帮忙看一下

2. 当 n 是多少时,2^20-n is divisible by 3
I.0
II.1
III.4
II,III
【解释】
22=4 除以3 余1 23=8 除以3 余2 24=16 除以3余1

25=32 除以3余2
......
可知: 2的奇数次方除以3余2,2的偶数次方除以3余1
所以: 2^20 除以 3 余 1 =》 2^20=3a+1
2^20-n 要能被 3 整除,n=3b+1 =》 2^20-n=3(a-b) =》 n=1 or 4

最后一步没看懂，从2^20-n=3(a-b)怎么推出n=1 or 4的？

多谢。

作者: buaagonggan 时间: 2013-2-15 13:44

可知: 2的奇数次方除以3余2,2的偶数次方除以3余1

到这一步，直接特殊值。n=4， 2^n=16

16-1=15/3余0
16-4=12/3余0

解决.

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