标题:
求助PREP上一道关于最大质数的数学题
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作者:
togetherus
时间:
2013-2-2 07:33
标题:
求助PREP上一道关于最大质数的数学题
质数这一块总是感觉有点模糊,直接上题
If
n
and
t
are positive integers, what is the greatest prime factor of the product
nt
?
1) The greatest common factor of
n
and
t
is 5.
2) The least common multiple of
n
and
t
is 105.
不知从何下手,求指点,先谢过了!
作者:
weidehou
时间:
2013-2-3 07:14
个人认为这道题选B
我的理解是:nt乘积的最大质因数肯定含在n或t的至少其中一个里
条件1给出最大公约数,但n或t有可能各含有比5大的质因数,所以得不出nt乘积的最大质因数;
条件2,105的质因数3、5、7,n和t的最小公倍数是105,根据最小公倍数的算法,n和t里肯定至少有一个有7这个质因数,又因为105没有更大的质因数了,所以nt的最大质因数是7
实际上我个人也拿不太准这种解法,但看这个帖子一直没有人回,所以把自己的解法一并发上来等高人评析
作者:
periodic
时间:
2013-2-7 12:39
同意楼上
作者:
ItalyPirlo
时间:
2013-2-8 07:46
个人认为这道题选B
我的理解是:nt乘积的最大质因数肯定含在n或t的至少其中一个里
条件1给出最大公约数, ...
weidehou 发表于 2013-2-3 07:14
解法应该差不多。条件一可以举出反例,而条件二可以推出最大的是7。
作者:
henryest
时间:
2013-2-14 12:25
我的理解是:nt乘积的最大质因数肯定含在n或t的至少其中一个里
这个我觉得有点问题;比如10*10 =100 而最大质因数应该是5;
然而105 分解之后又三个场景; 5*21 3*35 7*15, 这三个场景里面 7 是最大质数。
所以我觉得遇到这样的问题,应该先把数字分解了。 不晓得是否OK,还请指正。
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