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标题: 数学JJ 133题 [打印本页]

作者: ximenheng 时间: 2013-1-6 07:23 标题: 数学JJ 133题

题目n是一个integer, a是一个integer, 求n是否是一个整数的平方？
1 ）4n=a^2
2) n^3=a^2
答案为D
请问第二个条件是怎么推出来？？想半天没明白啊！

作者: henryest 时间: 2013-1-6 21:02

n是整数的话，
如果n^3是一个整数的平方，可以得出n必须也是一个整数的平方。
记住这个就好啦

作者: zhongzhongs 时间: 2013-1-7 06:48

（2） n^3=a^2 那么 n=a^(2/3) 也就是n=(a^(1/3))^2 因为n和a为integer 所以不用担心a^(1/3) 会不是整数

作者: ximenheng 时间: 2013-1-7 20:50

我也好困惑
我怎么觉得两个都推不出来，n=(a^2)/4=(a/2)^2,a能否被2整除不知道，怎么能推出（1）呢？
还有（2） n^3=a^2 那么 n=a^(2/3) 也就是n=(a^(1/3))^2 虽然n和a为integer ，但是不知道a^(1/3) 是不是整数，怎么知道N是不是一个整数的平方？

作者: ximenheng 时间: 2013-1-7 20:51

如果将1、2联立起来可以推出a=0,所以n=0.
答案应该是c

作者: sophialaw81 时间: 2013-1-8 06:45

楼上的就是N 是整数是前提，也就是第一个是肯定能被2整除的因为N是整数 (a/2)^2 要得到一个整数 a/2肯定是一个整数

第二个要N=整数需要什么？需要A^(1/3) 肯定是整数啊同理

作者: ximenheng 时间: 2013-1-8 19:58

终于想明白了啊~~~~~

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