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标题: 求解，数学jj 31.没看懂阿！ [打印本页]

作者: faring56 时间: 2012-12-12 07:03 标题: 求解，数学jj 31.没看懂阿！

31. 【确定】n是正整数，n个连续正整数的和是52，求n.
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
E. 13
D
【解释】
设第一个数是a

由于是连续数列的和：52=2×2×13
I）如果n为奇数，则应该是这个数列的中位数，即是一个整数。
所以n只能等于13，而当n等于13，中位数为4，那么第一个数是小于0的，与题目不符
II）如果n为偶数，则 ×2是中间两个数的和，因为这两个数是相邻的，所以和必为奇数
所以只有一种可能n=8，中间两个数的和=13
整个数列：3，4，5，6，7，8，9，10

是题目不完整还是砸的，干嘛求中位数阿？

作者: bradfordchens 时间: 2012-12-12 21:34

就是把52分解质因数可以是2＊26 或者 4＊13
如果n为奇数个数字之和
那么sum就等于平均数（即中位数）＊n
那平均数可以是2 n=26 有负数出现不可以
平均数还可以是4 n=13 有负数出现也不可以
或者平均数是26 n=2 因为前提是n是奇数不可以
或者平均数是13 n＝4 同上也不可以

如果设n是偶数个数字之和
sum等于中间两个连续数字之和＊对数
两个连续数字之和只可能是奇数
所以中间两个数字和是13 一共有4对也就是8个数
n=8

作者: faring56 时间: 2012-12-13 06:57

好吧，我看懂了，谢谢！

作者: UMHIVTDC 时间: 2012-12-14 06:36

当N为奇数时，设中间数为a
n=3 S=3a  不能被52整除舍
n=5 S=5a  不能被52整除舍
n=13 S=13a 可以整除 a=4  首位a-6<0 舍
当N为偶数时，设中间两个为 a, a+1
n=6  S=6a+3=52  ===> 6a=49  不能整除舍
n=8  S=8a+4=52 ====> 8a=48 可以整除留

作者: faring56 时间: 2012-12-14 21:01

我一开始没看明白他的方法，后来也是用三楼的方法做的

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