标题: Robert之家数学总结2002.11.4-11.10[附解题思路]-->robert转移 [打印本页]
作者: princess 时间: 2002-11-4 18:01
smilingme mm好勤快呀
//噼里啪啦噼里啪啦
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-4 18:01
为什么是两个一模一样的？
作者: smilingme 时间: 2002-11-4 18:06
我也不知道啊
可能是我电脑的问题了
作者: smilingme 时间: 2002-11-4 18:07
猫猫你把这个贴子固顶吧
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-4 22:44
smilingme,我本来看到第五题也觉得特奇怪
后来看到另一个人写的是问你这个三角形是否是直角三角形，你把它改过来吧
作者: lovelytracy 时间: 2002-11-5 09:29
9.6个人分成3pairs,每一pair分别上有关Aisa,Africa和South America的课程，有多少种组合方法
[确认]90
[思路]C62*C42*C22
请问后面C42*C22是怎么推出来的。用的什么思路？
作者: yiyuan05 时间: 2002-11-5 10:16
1题:有一个长方形是以三面篱笆与一面墙所搭成的,其中面对墙的篱笆的长是其它两边的2倍,给了长方形的面积,问三面篱笆的周长.
作者: cook 时间: 2002-11-5 10:49
3. 2*（5800-3700）pai=4200 NOT 3800 .
6. C(6,2)*C2,1*C2,2=30
作者: wenchiwin 时间: 2002-11-5 11:02
smilingme mm的确是称职版主，投一票。
有个题每天看一次，连看5天，没懂，请教各位：
题目：X是正整数，表示3X的被2整除的余数。则对于所有符合条件的X，下面哪个式子的值等于1？
(1) <2X+1> (2) <2X>+1 (3)2
答案：(1)和(2)
思路：根据题意,表示3X的被2整除的余数,即有3X=2K+，其中2K表示小于3X的最大偶数。由式子推得=3X-2K，然后把现象逐个代入算：(1)<2X+1>=3*(2X+1)-2K=6X+3-2K=1; (2)<2X>+1=3*2X-2K+1=1; (3)2=2*[3*(X+1)-2K]=0.
为什么（1）6X+3-2K=1；（2）3*2X-2K+1=1，郁闷
作者: wenchiwin 时间: 2002-11-5 11:07
把那三课程看作三种步骤：
A课，6人选2人，这2人不必排序，所以是C（6，2）
B课，剩下的4人中选人，同理，C（4，2）
C课…………
还不懂，我就晕了[em11]
作者: yiyuan05 时间: 2002-11-5 11:28
根据题意,表示3X的被2整除的余数,即有3X=2K+，其中2K表示小于3X的最大偶数。由式子推得X=3X-2K，然后把现象逐个代入算：(1)<2X+1>=3*(2X+1)-2K=6X+3-2K=1; (2)<2X>+1=3*2X-2K+1=1; (3)2=2*[3*(X+1)-2K]=0.
令X=2X+1,代到X=3X-2K的式子里做,则=6X+3-2K=1
作者: yiyuan05 时间: 2002-11-5 11:34
不对,这题我咋看着有问题呢?X不能为偶数,只能为奇数,那么无论什么时候X都为1才对呀!
作者: della 时间: 2002-11-5 11:40 标题: 对最后一道题的疑问
6个人分成3pairs,每一pair分别上有关Aisa,Africa和South America的课程，有多少种组合方法
[确认]90
[思路]C62*C42*C22
为什么不再乘以P33？谢谢！
作者: ccmiho 时间: 2002-11-5 12:12
刚刚搜到的一点机经：
10. 两个篮子里有苹果, 从A中拿出6个到B中两个篮子中的苹果数量就相等, 从B拿出6个放到A中则A的数量为B的两倍。
11. 圆心为(2, -3), 圆过点(5, 0), 求面积。
12. 有两张正态分布的图, M为平均值, 方差为D, M-D 到M+D 为0.6, M-2D到M+2D为0.9, 求M-D 到M+2D。(数字不准) 以前有过类似的机经。
13. M为正整数, M>3, 在M+1到M+6中最多有几个质数? [2]
14. 根号(0.0004) [0.02]
15. 一个数除以15、21、27余2， 求这个数最小为多少?
16. 老JJ: 做pizza选用6种cheese, 2种cherry, 如果pizza用cheese种类的数量和用cherry种类的数量相同, 问pizza的种类 .
17. (有图)5个相同的正方形的边长是4, 摆成十字形, 然后把外面四个正方形的外面的边的顶点连起来，形成一个8边形, 问周长。
18. 有15个产品, 其中有3个有瑕疵, 问连续取两个不放回都不是有瑕疵的概率是多少?
19. 一个公司投资9900元购买设备开始生产某种产品, 每一个该产品的生产成本是0.65元, 如果这个产品的市场销售价格是1.50元，那么要生产多少个这样的产品才能弥补所有的生产成本和设备投入?
20. 6, 90公里的路程用30的时速走了X公里, 用60的时速走了Y公里, 用X、Y表达平均速度。
21. 7, 线条L的斜率大于等于0吗?
1） 过点（1，P）
2） 过点（P，13）
22. 200 is 20% less than which number?
23. Pat, Kate, Mark三人一起工作分别用6、7、8分钟完成工作, 问其中两个最快的一起工作1分钟, 可以完成总工作的%?
作者: ccmiho 时间: 2002-11-5 12:16
还有一题，与smilingme的第五题有差别：
5。判断一个三角形是否为直角三角形? 1) A²+B²>15 2) C<4
作者: tongxun 时间: 2002-11-5 12:50
谢谢ccmiho！
della：乘P3，3 就将其中的顺序再排列了，而题目要求的是组合。
作者: yiyuan05 时间: 2002-11-5 16:21
我咋做第22题的答案是A=42，B=30。
作者: weiyizhuce 时间: 2002-11-5 16:41
是啊，A=42，B=30
作者: weiyizhuce 时间: 2002-11-5 16:44
25题，答案是否应该是13/42？
作者: gigi 时间: 2002-11-5 19:30
1、有一个长方形是以三面fence与一堵wall所围成的，其中面对墙的fence的长是其它两边的2倍，长方形面积为144，问三面fence的周长
5、不太明白思路， 谢谢指教！
8、可是没规定哪个灯先亮，可不可以认为是按题目给的绿、黄、红的顺序呢？
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-5 19:37
１、长方形的面积是指从上往下看的，然后就可以求出其两条边的长，而ＦＥＮＣＥ的周长是三条的
５、根据勾股定理，Ａ^2+Ｂ^2=Ｃ^2，所以Ｃ^2>15
８、题目已经告诉你亮的顺序了呀～
作者: cssc 时间: 2002-11-5 22:41
有个数列，特征是：若T在此数列，则T+2必定在此数列。已知-1在此数列。则必有：
1）1在此数列
2）-3在此数列
3）5在此数列
A1）
B2）
C3）
D1）+2）
E1）+2）+3）
我选的是E。
评论：正确
18、一个长方形，长10，宽6，把它围成一个圆柱体。问圆柱体高是多少的时候圆柱体的体积最大。它的最大体积与最小体积之间的差是多少。
这题若是中文就不难。开始看英语我都看傻了。理解题意花了不少时间。
19、100个人，做A事的人为65%，做B事的人为70%。问既做A又做B的人至少有多少。
答案有15，32。35……等等
作者: cook 时间: 2002-11-5 23:01
Be careful with 9.
作者: tongxun 时间: 2002-11-5 23:06
CSSC：
1、E
18、最大是150/PAI，最小是90/PAI
19、35。最多是65人
作者: gwxd 时间: 2002-11-6 00:21
还是有2个糊涂题，请指教：
24.一个数除以15、21、27余2， 求这个数最小为多少?
[确认]2
2除以15，21，27余2，对吗？？我糊涂了。2比那些数都小呀。怎么会余2？？
19）有两张正态分布的图， M为平均值， 方差为D， M-D 到M+D 为0.6， M-2D到M+2D为0.9， 求M-D 到M+2D
[确认]0.75
[思路]（0.9-0.6）/2=0.15，0.6+0.15=0.75
我这是第一次在机警里见到正态分布题。应该用什么公式呀
作者: tongxun 时间: 2002-11-6 00:27
24、那最小不就是2吗？
19、象这样的题目，你就记住它是对称的就可以了。画个直线也行。.
作者: gwxd 时间: 2002-11-6 00:41
24。不明白呀。2除以15是2/15呀，小于1呀。怎么会余2呢？？
19.正态分布的考题除了这样的，还有别的考法吗 ？？
另外，请解释一下什么是height-2 (还是2-height?)
作者: tongxun 时间: 2002-11-6 00:50
2/15 =0*15 +2，余2。
19、还有的就是看起来象正态分布，但实际上是运算题目。这样说你可能不是很清晰。你有OG吗？或是下载了PP3了吗？里面的数学中有正态分布的其他类型的题目。
是2-height。实际上是指在所有列出的数字中，能化件成质因子相乘的形式，其中含2的指数最大的是哪个。
比如，40中2的指数是3，而20的2的指数就是2。所以选40。具体，你可以从咱们的前台连接到VVWAY，那里有专门将这个的。
作者: gwxd 时间: 2002-11-6 01:10
关于2-height. 我去VVWAY 看
OG 我有。我再仔细找找关于正态分布的题
2/15=0*15+2？？？我还是不明白，您能说的详细点吗？/ 在多举几个例子，好吗
作者: tongxun 时间: 2002-11-6 01:30
1/3 余1
4/3 余1
2/3 余2
11/20 余11
作者: gigi 时间: 2002-11-6 08:43
谢了，不过猫猫头，fence那题我怎麽不得32呀！是144=2X^2吗？
还有三角函数我都忘光了，可以告诉我简单的sin, cos,tg值吗？或是告诉我哪里可以查到，太感谢了！
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-6 08:49
高中数学啦：）
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-6 08:50
那个题目没有数字啊？
作者: jackco 时间: 2002-11-6 11:47
2. I think it should be p=2k=m/3, 1/p+1/k+1/m=1/x, m=10x,k=5x/3. m-k=25x/3
Right?
作者: tongxun 时间: 2002-11-6 12:50
2.Pat,Kate,Mark三人一起工作共用X小时(具体数值），Pat用的时间是Kate的2倍，是Mark的1/3，问Mark比Kate的时间长多少？
[确认]5x/9
[思路]P+K+M=X,P=2K=1/3M,求M-K=?。可以求出M=2X/3,K=X/9。
----------------------------------
2K+K+6K=X，K=X/9，M=6X/9，M-K=5X/9
作者: maryland 时间: 2002-11-6 13:09
我觉得第二题的关键是对“Pat,Kate,Mark三人一起工作共用X小时”的理解，是三人同时工作用了X小时，还是三人分别工作，和为X小时？如果是前者，那jackco的列式对；如果是后者，那tongxun对。我个人比较倾向于第一种理解。呵呵~~
作者: jackco 时间: 2002-11-6 13:18
The stem is questionable, if it is " work together and totally need x hours", it should be 1/p+1/k+1/m=1/x. P,k,m are respective time that they can complete the work independently. "
+K+M=X" has different meaning.
作者: tongxun 时间: 2002-11-6 13:25
可能是题目表达上有问题，到时遇到的时候小心就可以了。
作者: zdh1102 时间: 2002-11-6 15:31
24.一个数除以15、21、27余2， 求这个数最小为多少?
[确认]2
对不起，不明白。请赐教。
作者: qqks 时间: 2002-11-6 16:51
18题怎么得出来的?
作者: smilingme 时间: 2002-11-6 17:15
18题的答案怎么变成160啦？应该是250呀！
作者: smilingme 时间: 2002-11-6 17:17
光光哥哥我把它改过来啦，
要是改错了你就再改回去啊 ：）
作者: tongxun 时间: 2002-11-6 17:20
smilingmae：你的答案是正确的，我将它和另一个类似的机警混淆了。
另外，今天晚上是sandwolf总结，你先好好休息休息！
作者: smilingme 时间: 2002-11-6 19:03
我觉得不对哎
让我再想想怎么给你解释~~
作者: cssc 时间: 2002-11-6 23:32
25.Pat, Kate, Mark三人一起工作分别用6、7、8分钟完成工作, 问其中两个最快的一起工作1分钟, 可以完成总工作的%?
[确认]13/42
我对这题答案有点看法：题目说P、K、M一起工作分别用时间6、7、8分钟，则意味着P、K、M各个分别做完三分之一的总工作，可以确定P、K较快。则一分钟，P做的工作相当于总工作的1/18（1/3*1/6），K为1/21（1/3*1/7）。二者相加的13/126，则相当于10%。
我的理解如何？
[此贴子已经被作者于2002-11-6 23:32:23编辑过]
作者: maryland 时间: 2002-11-6 23:56
11.6
7.B 连续三个整数必有一个能被3整除.
8.B 因为问的是2-hight,K/J=2N,则说明K的2-hight至少比J大1.
10. 老JJ,是选E.
21. 不是135吗,怎么又加上30了?[em23]
作者: tongxun 时间: 2002-11-7 00:29
maryland：
7、8你对。
10、B
21、有几种可能。若一定是按绿-黄-红，且先亮绿的，则135。若先是红，则165。
作者: David0822 时间: 2002-11-7 01:18
27、PS：做一个单位的PIE 要3个单位削了皮的APPLE。APPLE削皮后重量少了5分之一。每三个单位的削了皮的APPLE可以装2杯，每一杯不削皮的APPLE花费1元，问做P个单位的PIE要花费多少钱去买不削皮的APPLE。
[思路]1P=3A',A'=4A/5,3A'=2C,1C=1元.......A'表示削皮的APPLE，A表示不削皮的APPLE。
搞不定啊！！
1 pie : 3 单位apple (带皮) = 2 杯apple (去皮) = 2 * 5/4杯apple (不去皮) = 2.5 元
P pie : 2.5P 元
作者: David0822 时间: 2002-11-7 01:27
31、PS：9*10^10减去2*10^5后的近似值，答案有好像有10^9和10^10等。
[讨论]10^10
9*10^10 – 2*10^5 = 9 * (10^5)^2 – 2 * 10^5 = 10^5 (9 * 10^5 – 2)
10^4 < 10^5 < (9 * 10^5 – 2)
Ans: 10^10
作者: tongxun 时间: 2002-11-7 01:29
thanks!
作者: David0822 时间: 2002-11-7 01:34
39、一个人重120，医生开了18的药 ，但是标准的是15的身体需要2的药，问医生的药超过标准多少。正确是12。5% 主要要看懂题目。
[讨论]什么乱七八糟的
2/15 = x/120
x = 16
(18 – 16)/16 = 2 / 16 = 12.5%
作者: qqks 时间: 2002-11-7 03:49 标题: [讨论]
15.一个公司投资9900元购买设备开始生产某种产品，每一个该产品的生产成本是0.65元，如果这个产品的市场销售价格是1.50元，那么要生产多少个这样的产品才能弥补所有的生产成本和设备投入？
是不是因该是11648？
作者: qqks 时间: 2002-11-7 04:56
我看到的另一个版本的第5体：
5）DS 一个直角三角形（有图）两个直角边分别为a,b,斜边为c.问ab所夹角是否大于90度 ( C )
i)a平方＋b平方<=15
ii)c>4
作者: cook 时间: 2002-11-7 07:17
7. My answer is D.
作者: lovelytracy 时间: 2002-11-7 07:57
32、DS：整数N是否为3的倍数。(1)N+1被3除后余1；(2)N+1，N+2都不能被3整除。
[思路错了]（1）N+1被3除后余1实际就是说N=3k , 3k+1 后在被3除肯定余1。同理，（2）单独也成立。。
[确定]D
作者: lovelytracy 时间: 2002-11-7 09:34
整数N是否为3的倍数 同意COOK的说法，绝对是D
作者: maryland 时间: 2002-11-7 09:48
同意,7题是D.糊涂了,没注意第一个条件.
作者: jjjjjj 时间: 2002-11-7 12:10
44题的思路不对吧.MEDIAN!=MEAN=7啊. 35怎么来的.
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-7 12:42
median是中数哎
作者: lilyan517 时间: 2002-11-7 15:33
交通灯的题目：如果5分钟中黄灯先亮，那么是3*45+15=150。所以加上前两种思路，有三个答案，ETS会这样考大家吗？
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-7 15:34
这道题目不是挺清楚的吗？
作者: tongxun 时间: 2002-11-7 17:54
在OG里有一题是类似这个交通灯的问题，题目问的是最多多少时间。
由于机警的题目没有明确表述，哪个在先，所以给了两个思路。
作者: gigi 时间: 2002-11-7 20:07
31、我觉得是10^11,大家在算算，比10^10更接近一些。
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-7 20:26
我也觉得
10^5(9*10^5-2)
作者: tongxun 时间: 2002-11-7 23:02
但选项就这两个比较啊。
作者: cook 时间: 2002-11-7 23:09
May I ? First : Sorry I could not find the derivation but sure is today! Thank the author!!
Q：
1.前30 miles 速度为x, 后60 miles 速度为y, 问整段路的平均速度
A：3xy/(y+2x)
=========================
Correct
2.一直线过点（1，p），问斜率是否大于0
（1）直线过点（p,13）
（2）直线过点（0，1）
A:E
===================
E
3.一长方形(rectangular)sheet,长10，宽6，围成一个圆柱体（cylinder),问以多少为底的周长（circumference)体积最大，大多少？
=====================
My answer: 60/Pai
4.一东东的价格为p，先下降了x percent(注意是x%,不是x),后下降2x percent,问最后价格，用p表示：
==================================
P*(100-x)(100-2x)/10000
5.某群人做某事的65％，做另一事的70％，问at least两事都做的比例？
==========================
35%
6.在一个直角坐标系（rectangular coordinate)上有两点（4，0）和（－4，0），问过这两点的圆的半径（或是直径，不记得了）是多少？
我选E：the length is infinite(无穷）...
=======================================
Correct!
7.有个数列，特征是：若T在此数列，则T+2必定在此数列。已知-1在此数列。则必有：
1）1在此数列
2）-3在此数列
3）5在此数列
============================
My answer: 1+3
8.一数列有n个数，其sum为s,问at least 有一个数是odd
1)数列的arithmetic mean为odd
2)the product(乘积）of ns为odd
==================================
My answer: B
9.0<|2x+3| 问与下面那个式子相等
A. x不等于-3/2
答案是A
=========================
A is correct but don’t know B
10.某town的each household either owns 2 or 1 car,如果有1 car的人数是63，有2 car的占所有household的5/8,问该镇一共有多少car?= 273
A:63＋2*63*5/3=273
==============================
Correct!
11交通灯,绿.黄.红.时间各为40s.5s.45s,换灯不计时,5min的interval,红灯亮多长时间?
==================================
Please based on answer: 135 or 165
12.4过bread, m 个学生分,m>4,3个bread可在m个学生中平分,可无人愿吃一个bread,所以4个bread来分,问K这个人分到的一片,占总bread的几分之几?用m表示.
======================================
My view: Description still has problem.
作者: tongxun 时间: 2002-11-7 23:16
Thanks，cook！！！Thank you！
作者: cook 时间: 2002-11-7 23:27
Wow... ,You are welcome! normally, I don't want to do math in the morning ! But it is my turn. check for me.
作者: cook 时间: 2002-11-8 00:03
COntinune :
两个架子，A架子上有45个东东，B架子上有44个东东，A架子上任意一个东东都比B架子上任何一个东东轻。问两个架子的东东放在一起，重量的中间数是多少。
1．B架上最轻的东东是15磅
2．A架上最重的东东是14磅
选B
=====================
Agree on B
•整数除以除以8余几？
1．该数除以12余5。
2．该数除以18余11。
选E
================
correct! For example: 29, 65
•直线y=kx+b的斜率是多少？
1．该直线和直线(给出一直线方程，忘了)平行
2．该直线和另一直线想交于某点（给出了这点坐标）
选A
==================
Correct! A
是房地产销售员的销售业绩的评价，有两个拄形图，分别表示的是他的销售额和房子的平均售价（记不确切了，因为当时有些蒙〕，然后定义了一个评价方法，问这人1996年5月比1995年5月的业绩增长的百分比，我算出来是1/6
======================
Incomplete ques.
还有那道abcd都为质数，问除了1和自己，有多少个不同的因子。
======================
answer: 16
作者: gwxd 时间: 2002-11-8 00:46
请解释一下下面的题目
10、DS：一个点(R,S)是否在2X+3Y小于等小6的区域内。(1)，直线3X+2Y=0经过该点；(2)，R小于等于3，S小于等于2。老机经的答案好像是C，但我选了E。
[讨论]不知道B怎么样？是这个直线方程吗？
到底是哪个呀？？？为什么？？
.一数列有n个数，其sum为s,问at least 有一个数是odd
1)数列的arithmetic mean为odd
2)the product(乘积）of ns为odd
==================================
My answer: B
思路是什么？？
作者: yinner 时间: 2002-11-8 00:47
你的机警做得真是挺好的 ，很细致也很全面。请教你个问题
有一道题是说4位数，R=MNPQ，其中MNPQ 是不相同的质数，问对于R出了1和它本身还有几个DIVISORS？
谢谢
作者: 猫猫头 时间: 2002-11-8 00:58
少条件吧
2,3,5,7反正是这几个数组成的呀
作者: tongxun 时间: 2002-11-8 01:19
gwxd和yinner：
10、c。我已经修改了。
R=MNPQ这题确实却条件，因为3725和2375的因子数就不一样。
作者: gwxd 时间: 2002-11-8 01:33
.一数列有n个数，其sum为s,问at least 有一个数是odd
1)数列的arithmetic mean为odd
2)the product(乘积）of ns为odd
==================================
My answer: B
思路是什么？？
作者: tongxun 时间: 2002-11-8 01:54
gwxd：
N 是偶数，则S 为奇数，S ：比如是2个数，则一奇数-偶数；若4个数，则有一个或三个是奇数。依次类推。
N是奇数，则S 为偶数。同上
作者: gwxd 时间: 2002-11-8 02:30
不明白， 难道这个题是问s 和 n 两个之中至少一个是奇数吗？？ 那也太白痴了吧
作者: jeannette 时间: 2002-11-8 02:53
我觉得象是问这个数列里是否至少有1个ODD. ns为odd,说明n,s都是ODD.既然S是ODD,说明至少有1个ODD,因为如果数列里都是EVEN,是加不出ODD的
作者: luc_yu 时间: 2002-11-8 04:01
67、还有那道abcd都为质数，问除了1和自己，有多少个不同的因子。
======================
answer: 16
Can any bull tell me why???
作者: jeannette 时间: 2002-11-8 09:03
我觉得是14:4+C(2,4)+C(3,4),还有2个是什么呢?
作者: danieli 时间: 2002-11-8 09:28
以下是引用tongxun在2002-11-8 1:54:18的发言：
gwxd：
N 是偶数，则S 为奇数，S ：比如是2个数，则一奇数-偶数；若4个数，则有一个或三个是奇数。依次类推。
N是奇数，则S 为偶数。同上
同熏的思路太搞了，可能题目看多了的缘故，太辛苦了
同意jeannette的观点
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作者: cook 时间: 2002-11-8 11:30
Sorry, I misunderstood at first.
Right now, I think we have to see the options based on ETS , otherwise, this question is incomplete. You can try 2357 or 3725,..... .
作者: sandwolf 时间: 2002-11-8 13:03
[em27]11.6[em27]
1、数列中有…R、S、T、2、4、1…，每一项是前3项之和，求R。
[确认]T=-5,S=7,R=0
2、PS：做一个单位的PIE 要3个单位削了皮的APPLE。APPLE削皮后重量少了5分之一。每三个单位的削了皮的APPLE可以装2杯，每一杯不削皮的APPLE花费1元，问做P个单位的PIE要花费多少钱去买不削皮的APPLE。
[思路]1P=3A',A'=4A/5,3A'=2C,1C=1元.......A'表示削皮的APPLE，A表示不削皮的APPLE。
搞不定啊！！
3、PS：一个怪图，由一个梯形和一个等腰三角形组成，求面积，答案是100。
图呢？
4、DS：一个工厂是否能完成全年的工作计划，给出了工作的具体数值，好像是15000，不肯定。(1)，前11个月的平均生产量是1300；(2)，12个月中的中数是1350。
[确认]E
5、DS：某人用2小时走了一段路，速度为X，用3小时走了余下的路，速度为Y。求全程的平均速度。(1)，2X+3Y=一个具体数；(2)X+Y=一个具体数。
[确认]A
6、PS：9*10^10减去2*10^5后的近似值，答案有好像有10^9和10^10等。
[讨论]10^10
7、DS：整数N是否为3的倍数。(1)N+1被3除后余1；(2)N+1，N+2都不能被3整除。
[思路]N＝0或者3时，（1）不行。同理，（2）也不行。
[讨论]E
8、DS：定义一个数为2-hight(2-hight的概念大家应该清楚吧，我就不详细说了)，问是否K的2-hight大于J的2-hight，K，J为整数。(1)，K大于J；(2)，K除以J等于2的倍数。
[讨论]E
9、PS：两个公司A和B，A的产量在6月时比1月提高了15%，而B却减少了5%，如果两家在6月的产量相等，问A在1月的产量比B少几个percent？。好像选17，我记不清了，大家在计算时小心点。
[思路]设1月：A、B； 6月：1.15A、0.95B。则1.15A＝0.95B，A/B＝19/23，所以（B-A）/B＝4/23。
10、DS：一个点(R,S)是否在2X+3Y小于等小6的区域内。(1)，直线3X+2Y=0经过该点；(2)，R小于等于3，S小于等于2。老机经的答案好像是C，但我选了E。
[讨论]不知道B怎么样？是这个直线方程吗？
11，正态方差那题，很简单，有2个图分别给出M（+-）D and M（+-）2D的概率，然后让你求M-d-----M+2d的概率，不过表达不是这样的，答案是0。8***，具体忘记了。解答的方法就是两个概率和的一半。
[讨论]
12, 6个人，2人一族，共3族，然后分别代表3个州，问共有多少种可能，答案有15，40，36，90，45。
[讨论]C6|2*C4|2＝90
13，x,y是负数，问x>y?
a)x/y<1, b)|x|<|y|
[确认]D
14, 一个人重120，医生开了18的药 ，但是标准的是15的身体需要2的药，问医生的药超过标准多少。正确是12。5% 主要要看懂题目。
[讨论]什么乱七八糟的
15， 有人工资多了10%，工作时间少了10%，问单位时间的钱多了多少百分比？
[思路]1.1P/0.9T-P/T＝2P/9T
16，有个几何题，有图，不难，主要知道三角形3个角的和＝180，就可以求的，这个题目没有图不太好说。
17，根号（2）＋根号（3）＝？答案是表达式。
18，分饼那题，昨天的jj不太清楚，4个饼，有3个饼分给所有的m(m>4)人，最后一个饼，有4个人不想要，于是分给剩下的人，其中小明分到4个饼的每一片，问小明分到的数量占个饼的多少，表达式表示，不难。
19，有n,k,2,8,12,问k=?
a)median is 7.
b)N>k
[思路]22+n+k＝35－－》n+k＝13；n>k
[确认]E
20, DS一个班有60个人，有棕色头发的male有多少个？
1)male占1/3
2)有棕色头发的占1/2
[确认]E
21，绿,黄，红交通灯，亮的持续时间分别是30，15，45。忽略不同颜色的灯交替时的延迟，在5分钟的interval里，红灯一共亮了多久？
其实很好做，答案＝3*45+30=165.
[思路]绿黄红一次循环要30+15+45＝90秒，5分钟有300秒除以90秒得3余30，这30是绿灯的30，所以红灯亮了3次。
22.长方形，告诉长宽，围成原柱，问 Vmax-Vmin (oldjj)
23.几个数比较大小，主要考点是 分数的幂 和负幂等。(Easy)
24.一个数轴上[2，6]几个点(整数),m在其中两个点之间，问m取值范围，答案是3(1/3) (Easy,注意每个点是整数)
[思路]m可以是3.4.5
25.10kg box和20kg box共30个，平均重18kg,问想让平均重14kg,需要拿走多少个20kg的box? 答案：16 (这道题不难，只要思路清晰就好，不过居然也费了我很长时间。)
[思路]a+b=30,10a+20b=18*30问10a+20(b-x)=14*(30-x)得a=6,b=24,x=20.
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[em27]11.7[em27]
26.旧jj那道方差形容的难度有误，难度在于英文叙述特长，很不好看明白,是两个曲线图，第一部分的阴影是[m-d,m+d],第二个是[m-2d,m+2d]，讲的是一个班学生的身高，偏差是2，均高是5 feet,10 inch(1f=12 inch),问在5 feet,8 inch--6feet,2inch的概率。（我没把feet&inch弄倒吧）
[fly][讨论]答案选0。8***的那个。[/fly]
27.我的第一题是那道根号下0.0004的那个。
[确认]答案：0.02
28.x is 20% greater than y,w is 50% greater than z, ask x/y is less or greater than w/z
ans:less 30%
[思路]x=1.2y,w=1.5z,求(x/y-w/z)/(w/z)对吧，可是我做出来好像是-1/5。
29.x produce 10000 alone 9 hours, y alone is 5000,3 hours, ask both work the same hours, x is what percentage of both
[确认]ans: 40%
30.漏水: a alone 24 hours,b alone 18 hours, both work 8 hours ask remainder?
[确认]ans:2/9
[思路]1-（8/24+8/18）
31.基本salary 500, 提成在销售大与5000时为10%, 本周某人卖了x(x mean thousand)大元(x>5),ask 最后所得工资表达式
ans(me):100x
[讨论]基本工资500，提成在销售额大于5000时为销售额的10％，则现在销售额＞5000，所以最后所得工资＝10％x+500
32.三角形那道,问钝角否,1)a^2+b^2<15 2)c>4
ans: c
33.x 被35,37,39整数余2,ask x=?
ans: 947
34.mail contributes to 25% of all income, telephone contribute t percent, person contribute 225,000 less than all income.
then tell you telephone=150,000, ask telephone contribute what percent of all income(注意题目给的是tele=150,000,很容易理解为mail=150,000)
ans: 50%
[讨论]150,000+225,000大约占0.75的总收入（500，000），t＝150，000/500，000＝30％
35.y is even? 1)x+2y is even 2)x+y is even
my ans:e
[确认]1）单独可得出x为偶，2）加1）可得出y为偶，选C
36.我的第二题2^x5^y=0.0002,ask x
ans:-2
[讨论]+2？？
37.5m3+3n5可被9整除,问m+n最大值 数可能不对,但两个数相加各位为8,即8*8(当然也可能是9*8),我的算法:只能是102*9(918) 或者92*9(828)
ans:2
[讨论]m+n+8+8要可被9整除，且m+n得小于18（两个个位数相加不超过18），即m+n可为2，11，选11。
38.一个水池，A、B、C灌满分别用6、7、8分钟。问其中两个同时灌，一分钟最多灌满多少比列的水。 （13/42）
[确认]选用最快的两个龙头AB，则1/6+1/7＝13/42。
39.一个工厂去年是否生产了1500个东东
（1）前11个月平均每月130个
（2）去年一年的media是135
[确认]E media not mean
40. 0<|2x+3| 问与下面那个式子相等?
[确认]x <> - 3/2
41.a @ b = 1/a + 1/b 问以下那个正确
(1) a@(-a) = 0
(2) a@(a/(1-a)) = 1/a
(3) (2/a)@(2/a) = a
[确认]1.3对，2不对！
42.一国家1994-1995年的就业比例变化的百分比
(1)1994年为90%
(2)1995年为92%
[确认]E. 因为不知道是否基数发生了变化.
43.一个人前30 miles 速度为x, 后30 miles 速度为y, 问整段路的平均速度。
[确认]60/〔30/x+30/y〕
44.一个财主存x 刀，利率8%，一年后追加x刀。中间没有其他交易，两年后共y元，问用y 表示的x 是多少
[确认]y/(1.08+ (1.08)^2)
45.前两个小时每小时x公里，后3个小时每小时y公里，问平均速度
（1）2x+3y = 280
（2）y = x -10
[确认]A
46.一直线过点（1，p），问斜率是否大于0
（1）直线过点（p,13）
（2）直线过点（0，1）（记不清了）
E
[思路]知道确切的三个点，有可能求出P，自然就有可能求出斜率正负，会不会是选C啊。
P＝6？画个图看看吧，有可能。
47.两个架子，A架子上有45个东东，B架子上有44个东东，A架子上任意一个东东都比B架子上任何一个东东轻。问两个架子的东东放在一起，重量的中间数是多少。
1．B架上最轻的东东是15磅
2．A架上最重的东东是14磅
选B
[讨论]换汤不换药的老机经，1.2选说的都处于中间数左右，但以数量多的一方为主，所以选B吧。
48.整数除以8余几？
1．该数除以12余5。
2．该数除以18余11。
[讨论]1.将12分解为2.2.3，余5；2.将18分解为2.3.3余11。将8分解为2.2.2……
49.直线y=kx+b的斜率是多少？
1．该直线和直线(给出一直线方程，忘了)平行
2．该直线和另一直线想交于某点（给出了这点坐标）
[确认]选A
50.前30 miles 速度为x, 后60 miles 速度为y, 问整段路的平均速度
[确认]3xy/(y+2x)
52.一长方形(rectangular)sheet,长10，宽6，围成一个圆柱体（cylinder),问以多少为底的周长（circumference)体积最大，大多少？
[确认]以10为底周长的体积最大，大了60/派。
53.一东东的价格为p，先下降了x percent(注意是x%,不是x),后下降2x percent,问最后价格，用p表示：
[确认]p'＝p*〔1-x%〕*〔1-2x%〕
54.某群人做某事的65％，做另一事的70％，问at least两事都做的比例？
[讨论]0.65+0.7-1＝0.35
55.在一个直角坐标系（rectangular coordinate)上有两点（4，0）和（－4，0），问过这两点的圆的半径（或是直径，不记得了）是多少？
我选E：the length is infinite(无穷）...
56.有个数列，特征是：若T在此数列，则T+2必定在此数列。已知-1在此数列。则必有：
1）1在此数列
2）-3在此数列
3）5在此数列
[确认]系列导弹：-1.1.3.5.7........选1）.3）
57.一数列有n个数，其sum为s,问at least 有一个数是odd
1)数列的arithmatic mean为odd
2)the product(乘积）of ns为odd
[讨论]B
58.某town的each household either owns 2 or 1 car,如果有1 car的人数是63，有2 car的占所有household的5/8,问该镇一共有多少car?
[确认]63＋2*63*5/3=273
59.4过bread,m个学生分,m>4,3个bread可在m个学生中平分,可无人愿吃一个bread,所以4个bread来分,问K这个人分到的一片,占总bread的几分之几?用m表示.
[讨论]m应该是3的倍数且＞4，则m可取6.9.12.15....但又得是4的倍数，则取12.
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[此贴子已经被sandwolf于2002-11-8 13:03:59编辑过]
作者: sandwolf 时间: 2002-11-8 13:09
11.7的机经总结偶已经贴在第五页上了，用的是编辑功能。
大家去看看吧，偶的数学就这样了，多包涵啊。
呵呵
[em24][em24][em24][em24][em24][em24][em24]
作者: yiyuan05 时间: 2002-11-8 15:07
7号的JJ中的55和60题我不太明白，谁给讲讲？
HOHO~
作者: sandwolf 时间: 2002-11-8 15:17
55.画一个图，想像你手中正拿着一个溜溜球，悬于〔4，0〕〔-4，0〕之间的中垂线上的一点，做来回摇摆状。手可忽高忽低，半径自然也可以忽长忽短了。
60.没见到，可能改了题号。
嗯哼
[em11][em11][em11][em11][em11][em11]
作者: yiyuan05 时间: 2002-11-8 15:29
是55题，JJ。
作者: sandwolf 时间: 2002-11-8 15:45
就是55题啊，我说了拿个溜溜球悬悬看啊。
呵呵，选无穷的那个选项啊。
[em08][em08][em08][em08][em08][em08]
作者: brigittew 时间: 2002-11-8 16:48
67、还有那道abcd都为质数，问除了1和自己，有多少个不同的因子。
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answer: 16
the answer here is wrong
as we know, we calculate the number of different factors, the equation is (n1=1)*(n2=1)...so here should be (1+1)*(1+1)*(1+1)*(1+1)=16. since here we need exclude 1 and itself, so here left 14.
i once met such kind of questions in my simulation test, just as, there are how many factors of 196 is the multible of 6
firstly, we need calculate the number of different factors of 192, then further account the exact number of the multiple of 6
作者: yiyuan05 时间: 2002-11-8 17:53
第55题是：某群人做事的65%，做另一件事的70%，问AT LEAST 两事都做的比例？
第60题是：某TOWN的EACH HOUSEHOLD EITHER OWNS 2 OR 1 CAR，如果有1CAR的人数是63，有2CAR的占所有HOUSEHOLD的5/8，问该镇一共有多少CAR？
这两道题我不太懂。
作者: David0822 时间: 2002-11-9 01:32
90.整数除以8余几？
1．该数除以12余5。
2．该数除以18余11。
[讨论]1.将12分解为2.2.3，余5；2.将18分解为2.3.3余11。将8分解为2.2.2……
整数为x
x = 12A + 5 = 2 * 2 * 3 * A + 5
x = 18B + 11 = 2 * 3 * 3 * B + 11
2 * 2 * 3 * A + 5 = 2 * 3 * 3 * B + 11
2 * 2 * 3 * A = 2 * 3 * 3 * B + 2 * 3
2A = 3B + 1
A , B 为整数
(1) B = 1, A = 2, x = 29 => 29/8 = 3 … 5
(2) B = 3, A = 5, x = 65 => 65/8 = 8 … 1
作者: cook 时间: 2002-11-9 01:34
TO brigittw: the question is unclear. I hope it is a*b*c*d , not a 四位数r=mnpq, 其中mnpq是不相同的质数. you will see.
作者: David0822 时间: 2002-11-9 02:59
第55题是：某群人做事的65%，做另一件事的70%，问AT LEAST 两事都做的比例？
1 - 65% = 35%
70% - 35% = 35%
两事都做的比例 35%
第60题是：某TOWN的EACH HOUSEHOLD EITHER OWNS 2 OR 1 CAR，如果有1CAR的人数是63，有2CAR的占所有HOUSEHOLD的5/8，问该镇一共有多少CAR？
1 car: 63人 占 3/8, 全镇: 63*8/3 = 168人
2 car: 168 – 63 = 105人 (or 168*5/8 = 105人)
Total cars = 63 + 2*105 = 273
作者: yiyuan05 时间: 2002-11-9 09:50
对了，对了。就是这样做的，昏头了。HOHO~~~
作者: redli 时间: 2002-11-9 11:19
补充一下28题怪图（很简单的一题）
图形是这样的：相当与一个正方行（ABCD）擦去整个上边AB，再擦去右边BC的一部分，形成CE边（即原BC边留下的那部分），从外F点引两条线分别连接A点及E点，形成相当于一个没底边的等腰三角形AFE。已知：边长AD、DC、CE、AF（=FE）求整个图形面积。
作者: lilyan517 时间: 2002-11-9 13:49
76.mail contributes to 25% of all income, telephone contribute t percent, person contribute 225,000 less than all income.
then tell you telephone=150,000, ask telephone contribute what percent of all income(注意题目给的是tele=150,000,很容易理解为mail=150,000)
ans: 50%
[讨论]150,000+225,000大约占0.75的总收入（500，000），t＝150，000/500，000＝30％
79.5m3+3n5可被9整除,问m+n最大值 数可能不对,但两个数相加各位为8,即8*8(当然也可能是9*8),我的算法:只能是102*9(918) 或者92*9(828)
ans:2
[讨论]m+n+8+8要可被9整除，且m+n得小于18（两个个位数相加不超过18），即m+n可为2，11，选11。
看不懂什么意思！
作者: sandwolf 时间: 2002-11-9 15:00
[em27]11.8[em27]
1.红，黄，绿，兰4球拿2球，至少有红或绿球的组合有几种？
[确认]答案 5 种。 C(4，2)-1。
2.DS。公司求发展，有人雇新员工，有人延长工作时间，调查了600 家公司，问几家雇新员工，家延长工作时间，几家又雇人又延长时间？
1)有160 家雇人
2)80 家又雇人又延长时间。
[确认]答案：E。因为还有既不雇人，又不延长时间的。
3。3 的8n+3次方再加2除以5的余数是几？
[确认]答案：E)4
[思路]3^8n+3+2算出的个位数应该为9，则余数为4。
4.A) 根号X。 B)X+1, C)X平方， D) 2X ， E)X平方+1， (后三项可能次序不对。这是我最后一题)
[讨论]答案是X+1。
[em26]注：以上四题来自北美！
5.（工程项目和比例）完成一个12天的项目需要N，然后完成一个什么新的项目需要1/4n-1什么的，忘记了。
[讨论]……
6.直线y=kx+b的斜率是多少？ 1．该直线和直线(给出一直线方程，忘了)平行 2．该直线和另一直线想交于某点（给出了这点坐标）
[确认]选A
7.对于正整数N，N前面的数包括N的和是N（N+1）/2。请问714前包括714的所有6的倍数的和是多少？
[讨论]3*119*120
8.基本salary 500, 提成在销售大与5000时为10%, 本周某人卖了x(x mean thousand)大元(x>5),ask 最后所得工资表达式
ＯＬＤ ＪＪ
9.x is 20% greater than y, w is 50% greater than z, ask x/y is less or greater than w/z
ＯＬＤ ＪＪ
10.30个人，做A事的人6，做B事的人为11。都做的4人，问既不做A又做B的人有多少。
[确认]30-〔6+11-4〕＝17
11.如果某股票每股的季度利润是$0.8,将有一半利润分给股东作分红。实际季度利润是
$1.1,超过$0.8的部分将以每$0.1分出$0.04给股东。现一个人有200股，问一共得到多少分红。
【机委】104$
R：0.4*200+0.4*0.3*200=104($)
第二个0.4由0.04/0.1=0.4得来。
12.绿,黄，红交通灯，亮的持续时间分别是30，15，45。忽略不同颜色的灯交替时的延迟，在5分钟的interval里，红灯一共亮了多久？ （题目规定了是按绿,黄，红的顺序）
ＯＬＤ ＪＪ
13.那道三角形的求角度的题，一个挺怪的图，但是很好算。用三角形内角和为180。
[讨论]……
14.一个点(R,S)是否在2X+3Y小于等小6的区域内。(1)，直线3X+2Y=0经过该点；(2)，R小于等于3，S小于等于2。老机经的答案好像是C，但我选了E。
R：3X+2Y=0==》 2x=-4y/3==》2x+3y=5y/3,而s<=2 ==》2x+3y=10/3<=6
[确认]答案为C
15.PS：两个公司A和B，A的产量在6月时比1月提高了15%，而B却减少了5%，如果两家在6月的产量相等，问A在1月的产量比B少几个percent？
【确认】17
ＯＬＤ ＪＪ
16. 2^x5^y=0.0002,ask x.ans:-3
[讨论]x=-3,y=-4
17.几道新题：1、四幅大小不同的图画要挂在一面墙上，问两幅最大的挨在一块可能性？我选了12
[讨论]……
18.给了两个换算表：1美刀=1.72马克，1美刀=***日币，问500马克可以换多少日币，选项是表达式。
……
19.给了一条直线的图，求方程（具简单）
……
20〔x^2002-x^2002)÷ (x^2001+x^2000)=?
[讨论]题目好象有问题
21.140N是一个整数的平方，问N最可能是那个数？选项有35。。。
[讨论]有问题，140Ｎ什么意思？相乘？
22.0＜x＜1,问下面哪个是最大的？选项有X^2+1, ÖX, x-1, X^2…
[讨论]从这四个来看，似乎第一个最大。
23.一个公司给员工编码，从2，3，4，5，6，7，8，9几个数字里选三位数，数字不能重复，共330个员工，有多数号码剩下不用？
[确认]排列组合问题，Ｐ8，3-330
[em26]注：下面这题也是来自北美！
24.To select 7 committee members from 5 teachers and 5 students and the number of teachers in the committee is one more than the number of students, ask for how many selections. C(5,4)*C(5,3).
[确认]老师选4人，学生选3人。Ｃ5，4*Ｃ5，3
25.一个球体在内切于一个cube,球的半径为r,cube 得边长为 e, 问r与e 得关系
[确认]ｒ＾2＝3ｅ＾2/4
[思路]画图，切！
26.一个学校从7个候选人中选1人当A,从10个人中选2人当B,没有候选人同时竞选AB两个职位，问有多少种选法
[确认]Ｃ7，1*Ｃ10，2
27.大概是4 boys,3girls,从中选4人，问boy 与girl 相等的概率
[讨论]Ｃ4，2*Ｃ3，2/Ｃ7，4
28.一共30个箱子，不是20pounds 就是10pounds,平均 18pounds,问若想使平均重量减到14pounds,需要拿掉多少个20pounds 得箱子（20个）
ＯＬＤ ＪＪ
29.等边三角形边长为10，中间一个内切圆，问圆的面积
[确认]100ｐａｉ/3
30.12 15 x、y 30 问range 是否〉30
a 6= b y=2x
[讨论]……题目不全的说
31.买一个东西共花 126000 先支付payment 和 三个月的平均支付余款，问每月支付多少
a 平均付款比 payment 得1/3多10%
b payment 60000
[确认]Ｄ
32.注满一个waterpool 2000liters a 1minutes b 2minutes c 3minutes
问abc 一起住满一个16000liters 得waterpool 需要多长时间
[确认]48000/11
[move][em18][em18][em18]！11.6和11.7的见第五页！[em18][em18][em18][/move]
[此贴子已经被sandwolf于2002-11-9 15:00:41编辑过]
作者: tongxun 时间: 2002-11-9 23:02
sandwolf：所有的总结我已经编辑到第一页的总总结里了。
作者: sandwolf 时间: 2002-11-9 23:05
光光哥哥，那是不是以后只管跟贴把新的总结写上，再由你编辑到第一页作为总总结？
因为同级之间不可编辑，只好有劳大人你了！
[em11][em11][em11][em11][em11][em11]
作者: tongxun 时间: 2002-11-9 23:09
别说有劳，这就是我的本职工作。
作者: sandwolf 时间: 2002-11-9 23:14
应该应该，两个都应该……
呵呵
光光哥哥，偶是不是总结到下礼拜三啊？
[em15][em15][em15][em15][em15][em15]
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