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标题: 陈向东的圆内长方形周长的解答（有图），花了我不少工夫画图，呵呵 [打印本页]

作者: zoeboy 时间: 2002-11-3 17:53 标题: 陈向东的圆内长方形周长的解答（有图），花了我不少工夫画图，呵呵

既然是长方形，四个角当然为直角，直角对应的弦是直径(c),如图。求周长2a+ab=? ，只求其一半a+b=? 即可。 a+b 的值是有个范围的。 1．在三角形中，a+b>c；当P完全和Q重合时，a+b=c,值最小； 2．a^2 + b^2≧2ab; 即2ab≦a^2 + b^2; (a+b)^2=a^2 + b^2 +2ab≦2*(a^2 + b^2) 由于a^2 + b^2=c^2 (a+b)^2≦2* c^2即 a+b≦2^(1/2)*c 所以a+b的最大值为2^(1/2)*c 周长的值域为 2*c< 2*(a+b) <2*2^(1/2)*c 还是初中数学呀，想不到还有点用。 [upload=doc]uploadImages/200211317525992806.doc[/upload][em06][em04]

作者: nan 时间: 2002-11-3 18:36

真牛, 我想了一个晚上也没想出来, 而且最后发现还没看清楚提议, ft...
差距呀!!!!!

作者: zoeboy 时间: 2002-11-3 18:48

有点要更正的： a+b≦2^(1/2)*c 所以a+b的最大值为2^(1/2)*c 周长的值域应该为 2*c< 2*(a+b)≦2*2^(1/2)*c而不是 2*c< 2*(a+b) <2*2^(1/2)*c，这点我疏忽了，sorry

作者: 猫猫头 时间: 2002-11-3 19:11

已经很好了
百密还要一疏的嘛，
谢谢你帮大家解难题：）

作者: zoeboy 时间: 2002-11-3 21:46

客气，猫猫头！

作者: quncc 时间: 2002-11-4 21:54

为什么a^2 + b^2≧2ab ？
知道这个问题很弱，但还是忍不住要问，大牛们可别打我！

作者: tongxun 时间: 2002-11-4 22:07

(a-b)^2 >= 0, a^2-2ab+b^2>=0, a^2 +b^2>=2ab

作者: quncc 时间: 2002-11-4 23:03

果真弱，谢谢！！

作者: tongxun 时间: 2002-11-4 23:06

quncc：谁还没个起步阶段？

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