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标题: 排列组合问题，2对中分别选两个怎么选？ [打印本页]

作者: felixroman 时间: 2012-9-29 06:36 标题: 排列组合问题，2对中分别选两个怎么选？

排列组合中2对里面分别选出两个是：
C22C21C21 OR C21C21C21?

作者: felixroman 时间: 2012-9-29 06:40

这题的题目是：有5个人，其中有2对夫妇和1个单身，需要把他们进行排列，但是不能把1对的排在一起，共有多少种排法？
我的想法是从5个人里选2对，然后2对里各选出一个，另1个单身的可以任意位置，然后从4个空里插入2个人：C22C21C21C42不知道对不对

作者: monkeyjjl 时间: 2012-10-2 12:52

嗨楼主您好我觉得您这个计算方法实际上包含了夫妇们坐在一起的可

能性，而他的题目要求夫妇们是不能坐在一起的。
我认为这道题可以这样做：
首先算出5个人随意坐共有A5,5=120种可能性。
然后我们需要减去有夫妇坐在一起的情况：设两队夫妇为A，B 和C，D。
A，B坐在一起的情况有4 * A2,2 * A3，3 = 48种情况
同理C,D坐在一起的情况有4 * A2,2 * A3，3 = 48种情况
A，B坐在一起且C,D坐在一起的情况有3*2*4 = 24种情况
故有夫妇坐在一起的情况为：48+48-24=72种（画韦恩图非常容易看出，且

很好理解哈）
所以任意一对夫妇都不坐在一起的情况共有120-72=48种。

作者: felixroman 时间: 2012-10-7 06:16

谢谢

作者: pye348789 时间: 2012-10-12 06:43

表示没有看懂第三部说坐在一起的。。。我怎么觉得只有16种？请教怎么算的？

作者: monkeyjjl 时间: 2012-10-12 18:58

具体每一小步仔细分析一下各种可能，很简单的

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