标题:
请教大家这题新狗怎么做?
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作者:
supervivian
时间:
2012-7-10 06:23
标题:
请教大家这题新狗怎么做?
小狗2号
：一个边长为6cm 的cube，表面被涂成红色。现在将这个cube切割成216个小cube，问 被分割后的小cube有多少个表面 是红色的。（比较靠谱的选项有： 144\150\ 152 \PS：LZ 选的是152）
作者:
instinctwu
时间:
2012-7-10 20:28
同楼主。。。6^3-4^3
作者:
rmbaos
时间:
2012-7-11 06:29
假设将一个立方体切割成边长为原来的1 / n的小立方体，在表面染色，则
（1）三个面被染色的是8个顶角的小立方体；
（2）两个面被染色的是12（n-2）个在棱上的小正方体；
（3）只有一个面被染色的是6（n-2）2个位于外表面中央的小正方体。
（4）都没被染色的是（n-2）3个不在表面的小立方体。
8+48+96等于152
作者:
nobody910
时间:
2012-7-11 20:34
1. 将216看成是cube的体积，得出边是6，则每一个小立方体是1的边长；
2. 三面染色的是8个顶角的小cube；
3. 两面染色的是位于cube各边的除了顶角的小cube，因大cube边长为6，去掉两角剩下4，有12条边，所以是48个；
4. 一面染色的是除了在边上和角上以外的其他在表面但是不在cube里层的小cube，一个面就有(6-2)x(6-2)个，共6个面，所以有16x6=96个；
5. 加起来是96+48+8=152个
我空间想象能力不好，画了图做的。设n对我来说很天文。笨人只能用笨方法。
作者:
sherryke
时间:
2012-7-12 06:15
用216减去 包在里层完全没被沾染的，也就是4*4*4即可
作者:
hilanjingling
时间:
2012-7-13 20:29
题目有些问题，应该是被分割后的小cube有多少个染色了？
否则三面、两面的分别还要乘以3、2，正好就是216.
作者:
robinyue
时间:
2012-7-16 06:14
同意楼上~ 有多少个表面的话 是 216
有多少个 cube 的话是 152
作者:
christinaryt
时间:
2012-7-17 06:15
这只小狗的问题是不是应该写成：被分割后的小cube有多少个cube的表面有红色的。
这样会比较清楚？
我一开始还以为是问有几个面是红色的呢。呵呵...
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