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标题: 数学JJ353 [打印本页]

作者: lenghong 时间: 2012-6-29 07:05 标题: 数学JJ353

第353题整数x是不是某个整数的平方？
（1）4x是整数的平方（2）x^3是整数的平方

这题应该选D还是E啊？我感觉是E呢？

作者: lenghong 时间: 2012-6-30 06:39

恩恩~x是整数没有问题可是我认为根本判断不出来啊

作者: wanghonglia 时间: 2012-7-4 19:37

如果X=1呢。。。

作者: wanghonglia 时间: 2012-7-4 19:38

JJ上有补充的条件二的思路不过条件二如果x=1的话就有两种可能了。。。那是不是应该不充分而选A啊。。。

第353题
整数x是不是某个整数的平方？
（1）4x是整数的平方（2）x^3是整数的平方
（提供者ID： masushuang）
思路：条件1：充分
条件2：充分
选D
CDer补充的想法：
條件一 :
4x = A^2 (依照條件 A 是整數)
---> x = (A/2)^2 但是不清楚 (A/2) 是否為整數 ---> 不充分（此处lz认为是充分的，因为x是整数，那么（A/2）^2一定是整数，A/2是整数，那么x就是某数的平方）
條件二 :
x^3 = B^2 (依照條件 B 是整數)
---> x = (3次根號 B)^2 但是不清楚 (3次根號 B) 是否為整數 ---> 不充分（同A/2的解释，也是充分的）
所以还是选D哈

作者: lenghong 时间: 2012-7-5 06:37

条件二x=1也对啊，都是自己的平方啊

作者: hilanjingling 时间: 2012-7-6 18:24

條件1：4x是整数的平方
   即4x=a^2，x>0, 且a為整數
   即a=2根號x（可正可負）
   因為a為整數，2為整數，所以根號x也是整數
   x是整數的平方

條件2：x^3是整数的平方
   即x^3=a^2 a為整數，x>0
      即a=x根號x（可正可負）
   題目說了x為整數（其實不說也不影響結果）
   又a為整數，根號x也必為整數
   x為整數的平方

選D

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