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标题: 数学JJ175求问啊！！！ [打印本页]

作者: lucifercaters 时间: 2012-6-4 06:54 标题: 数学JJ175求问啊！！！

第175题
PS: S=1+1/7+1/7^2+1/7^ 3+...+1/7^6 T=1+1/7 *S 问T-S=? 如果没记错的话是这个数字，反正不难
【版本2】S=1+（a分之一）+（a分之二）+……+（a分之6）
T=1-（a分之一）S
问T-S是多少
思路：
T-S=1+1/7 *S-S=1-6/7*S=1-6/7*(1+1/7+1/7^2+1/7^ 3+...+1/7^6)=1/7-6/7*(1/7+1/7^2+1/7^ 3+...+1/7^6)= 1/7-6/7*{(1/7)*(1-(1/7)^6)/(1-1/7)}=1/7^7
【版本2】T-S=1-1/a*S-S=1-(1/a+1)S=1-(1+1/a)(1+1/a+2/a+3/a+……+6/a)=1-(1+1/a){1+(1+6)*6/2a)}=-21/(a^2)-22/a

最后的化简都不懂啊！！！求好心NN给个详解···谢谢····

作者: wenyiwendy 时间: 2012-6-4 19:27

同问，我也不懂。。。

作者: Steven0124 时间: 2012-6-5 21:14

T-S=1+1/7 *S-S=1-6/7*S
S是等比数列求和公式求出来的：S=1*【1-（1/7)^7】/(1-1/7)

作者: lucifercaters 时间: 2012-6-6 06:23

谢谢了@@

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